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1、精品资源泾阳县中片七校 2014届九年级上学期期中联考数学试题题号一二三总分得分说明：本试卷共三道大题 4页，满分120分，90分钟完成。一.选择题（3X 10=30分）1.关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1 =0的一个根是0,则a的值是（）A.1 B. -1 C. 1 或一1 D. -22 .到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的（）A.三条中线的交点B.三条高线的交点C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点3 . 一个正方形对角线是4,则它的面积是（）A. 2 B. 3 C. 5 D. 84.三角形两边长分别为4和6,第三边是方程x2-16x + 60 = 0的
2、解，则这个三角形的周长 是（）A. 20 B. 16 C. 20或 16 D. 不能确定5 .如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描 述最准确的是（）A.矩形 B.等腰梯形C. 菱形 D.对角线相等的四边形6 .下列命题中，不正确的是（）A.顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形7 .已知关于x的一元二次方程x2 -kx-4=0的一个根为2,则另一根是（）A.4B.1C.2 D.-28 .一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在
3、的成本是81元，则平均每次降低百分率是（）A. 8.5% B. 9% C. 9.5% D. 10%9 .如图，在ABC, BO 8 cm, AB的垂直平分线交 AB于屣D,交AC于点E, BCE的周长等于18 cm,则AC的长等于（）A.6 cmB.8 cmC.10 cmD.12 cm第9题图欢迎下载10 .如图，在矩形ABCDfr, AB=1, BC=2将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AEE,A .二B.3-12则点E到点B的距离为C 5-1 C.2D.6 -12、填空题（每小题3分，共24分）11 .方程（3x5）（x2）=1化成一般形式为12 .命题：”菱形的四条边都相等”的
4、逆命题是 ,是 （真、假）命题。13 .如果关于x的方程x2 -6x + m2 =0有两个相等的实数根，那么 m的俏为.14 .在ABCt, BA=BC=10cm, A=15 ,则 ABC的面积是.15 .如图，在RtzXABC中，/ B=90 / A=40 , AC的垂直平分线 MNtf AB相交于D点, 则/ BCD勺度数是度.16 .等腰直角三角形斜边上的中线长为 4cm,则其面积为。17 .已知等腰梯形的锐角为600它的两底分别为12cm和47cm,则它的腰长为18 .如果第一个三角形的周长为a,它的三条中位线组成的第二个三角形，第二个三角形的三条中位线组成的第三个三角形，以此类推，第
5、 100个三角形的周长是 三.解答题。19.解下列方程。（5X 3=15分） 3x2+4x7=0 （酉己方法）（2） 3x2-5x-2=0 （公式法）（x +8）（x+ 1） = 1220. （8分）城市环卫工人准备在一块长 40m,宽26m的矩形草坪上修三条宽度相同的小路 （如 图所示），草坪的总面积为864m求小路的宽度为多少m（20）21. （8分）如图，AD是/BAC的平分线，DHAB于点E, DF,AC于点F,且BD=CD. 求证：BE=CF22. （10分）某水果批发商场经销一种高档水果，具进价为每千克 40元，按每千克60元出 售，平均每天可售出100千克，经市场调查发现，单价每
6、降低2元，则平均每天销售量可增加 20千克，现该商场要保证每天盈利 2240元，同时尽可能让利于顾客，那么每千克应降价多 少元？23. (10分)如图，在梯形 ABCDfr, AD/BC,对角线AC的垂直平分线分别交 AD于E,BC与F. 求证：四边形AFCE菱形.24. (15分)如图，已知平行四边形 ABCD勺对角线 AC. BD相交于 O,AC=20 cm BD=12 cm, 两动点E F同时分别以2cm)/s的速度在线段AC上相对运动。(1)求证：当E、F运动过程中不与点。重合时，四边形BED一定为平行四边形。(2)当E、F运动时间t为何值时，四边形BEDF%矩形？九年级数学期中考试试
7、题答案一、选择题：1, B 2. C 3 . D 4 . B 5. D 6. C 7 P D C 10. C二、填空：11、3X2-11X+9=01 2、四条边都相等的四边形是菱形。是真命题。13、3. 14 、25cm2 15、 1016、16 cm2 17、35cm 18、a / 299三、解答题：19、(1) x1=1、x2=-7 /3(2) x1=2、x2=-1 /3(3) x1=-5、x2=-4 20、解、设小路的宽度为xm,由题意得：-1 分(40-2x) (26-x)=864 4分解得：)x1=2、x2=44 (不符合题意，舍去)-7分答 8分21:证明、: AD是/ BAC的角
8、平分线，DHAB,DFLAC - - 1 分DE=DF -3分.BD=DC .RTA DE皆 RT DFC -6分BE=CF -8分22、解、设每千克应降价X元，由题意得：-1 分(60-40-X) ( 100+10X)=2240 -5分解得：x1=6、x2=4 (不符合题意，舍去) -9 分答： -10分23、:EF是AC的垂直平分线EF AC ,AO=CO 2分v AD/ BC丁. / EAO=FCO, AEOW CFO 4分. .AO窜 ACOF 6分. EO=FO四边形AFC式菱形。 10分说明：如果学生有不同的解题方法.只要正确，可参照本评分标准，酌情给分24, (1)证明工;两动点
9、艮F同时分别以2clo/e的速度从点A, C出发在线段AC相对上运动.，AE=CF;平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点0,：.O, OA=OC (平行四边形的对角线互相平分).ObAERCYF 或 皿-OA二仃 Y)C即 OE=OF，四边形BEDF为平行四边形,(对角线互相平分的四边形是平行四边形)一分(2)当点E在0A上，点F在0C上时EF=BD=12cm,四边形BEDF为矩形运动时间为t工AE二CF二2t二EF=20-4t=12，t=2 (s)当点耳在0C上，点F在晚 上时，EF=DD=12CmEF=4t-20=12t=8 ()因此当E、F运动时间2s或8s时，四边形BEDF为矩形01E分说明: 如果学生有不同的解题方法,只要正确.可参照本评分标准，酌情给分.