《广东省2012高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编复数、推理与证明文.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2012高中数学各地月考联考模拟最新分类汇编复数、推理与证明文.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编(文)复数、推理与证明复数部分【2012年广州市一模文】的值为A. -2【答案】D【广东省湛江二中A. -1 -3i【答案】A【广东省桂山中学【答案】1 2i【广东省湛江一中A. 0 B【答案】C2.已知复数a + bi=i(1i)(其中a,bw R , i是虚数单位)2012届高三第三次月考文】B. -1 3i2.复数3二(i为虚数单位)等于( iC. 1-3iD. 1 3i52012届高三10月月考文】11.复数，一的共轲复数为1 2i2012届高三10月月考文】1.已知i为虚数单位，则(1 + i)(1i)=()已知复数z=x+yi (x,yWR
2、),且.1C. 2 D . 2i【广东省茂名市 2012届高三4月第二次模拟文】11.z-2 =1 ,则x、y满足的轨迹方程是【答案】x-2 2 y2 =1【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】1.若复数z = (x2-1) + (x-1)i为纯虚数，则实数x的值为 ()A. -1 B . 0 C . 1 D . -1或 1【答案】A,x2-1=0一，【解析】由= x = 1故选Ax -1 =0【广东省惠州市2012届高三一模（四调）文】2.设a,b为实数，若复数（1 + i Ha + bi ） = 1 + 2i ,则（）“3.11 . 3，八A.a= ,b=B. a=3,b=
3、1 C . a= ,b=D . a =1,b = 32222【答案】A,.1 2i3 1一 31【解析】a+bi =+i ,因此a = 3,b = 1.故选a.1 i2 222用心爱心专心-10 -【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期一 一、一，13月月考又】1 .已知复数z, =1 + i,z2 =-，则 i复数z = -z1在复平面内对应的点位于Z2A.第一象限【答案】BC.第三象限D.第四象限【广东省华南师大附中2012届高三综合测试文】3.已知复数z满足（J3 + 3i）z = 3i （i是虚数单位），则z=、3；Ti3,3,一 7 i44【广东省东莞市2012届高三模拟（1）文
4、】2.已知复数z1 = 2 iz2 = 1 - aiR,若Zl Z2在复平面上对应的点在虚轴上,a的值是【广东省广州市 单位），则z=A . -2+i B2012【答案】D【广东省华南师大附中【广东省深圳高级中学A. -2-i B【答案】C【广东省韶关市2012届高三下学期一模调研（文）已知复数z满足（l-i）z=1+3i(i是虚数A.1【答案】C【广东省潮州市2012C . 1-2i D . -1+2i2012届高三综合测试文】2.复数.2(1-i ) 3的虚部为D.-22012届高三第一次测试题文】1.(1 -i)(1 2i)1 iC. 2-iD. 2 i届高三第二次模拟考文】1.若复数i
5、 （1 + ai）是纯虚数，则实数a的值是B. -1C. 0口.0或一1届高三上学期期末文】2 .设i是虚数单位，则卷1-2 i Ci(1 -i).2-i i + 12 1 + i (1 +i) (1 -i) 1-i 2i3【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】11. 1-i的值等于 【答案】,【广东省深圳高级中学2012届1月月考文a =。【答案】2【广东省深圳市2012届高三二模试题文科】2.A. i B . -i C . 1【答案】C【广东省珠海市2012届高三上学期期末文】1.1虚数单位，则1在复平面对应的点在zA.第一象限B .第二象限 C】11.若复数z =4-+i为实数，则
6、实数1 ii为虚数单位，则复数i (1 i)的虚部为D . -1已知复数z的实部是1,虚部是2 ,其中i为.第三象限D .第四象限【答案】C【广东省中山市2012届高三12月四校联考文】1.复数z =匚在复平面内对应的点位于1 -i( )A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【答案】B【广东省实验中学 2012届高三联考(文)】1.设复数z=(1-3i)(2+i)( 其中i是虚数单位)， 则复数z在复平面上所对应的点位于A .第一象限B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限【答案】D【广东省执信中学2012届高三上学期期末文】2.若L1= a+bi,(a,bw R)则旦的
7、值是1 ib()A. 1B. 0 C. -1 D. -2【答案】B【广东省肇庆市2012届高三上学期期末文】1.已知i是虚数单位，则z = (1 + i)(2 -i)的共轲 复数是A. 3-iB. 3 iC. 1 iD. 1-i【答案】A【解析】因为z=(1+i)(2 i)=3+i ,所以z=3 i ,选A.【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟文】1.若复数z1 =1 i , z2 =3 + i ,则复数z= z1，z2在复平面内对应的点位于A.第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【答案】D【解析】z = (1 _i)(3 i) = 4 一 2i在复平面内对应的点位于第四象限
8、【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟文科】1.若复数z1 =1 + i , z2 = 1 - i ,则二=Z2A. -iB . -1C . i D . 1Z11 i (1 i)2 2i .=i .z21 -i (1 _i)(1 - i) 2【广东省珠海市第四中学2012届高三上学期月考文】1.i为虚数单位，如果z=a2+a-2+( a2-3 a+2)i为纯虚数，那么实数a的值为()(A) 1(B) 2(C) -2(D) 1 或-2【广东省四会市华侨中学2012届高三上学期第三次统测文】11.已知i为虚数单位，则复数i(2i -1)=【答案】-2-i推理与证明部分【2012年广州市一模文】13
9、.两千多年前， 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1, 5, 12, 22,，被称为五角形数，其中第 1个五角形数记作a1 =1 ,第2个五角形数记作a2 =5 ,第3个五角形数记作a3 =12,第4个五角形数记作a4 =22 ,，若按此规律继续下去，则a5 =,若为=145,则n =【答案】35, 10【广东省揭阳市第二中学2012届高三下学期3月月考文】10.观察下图2,可推断出“ X”应该填的数字是()A 171【答案】BB.D. 268【广东省华师附中等四校2012届高三
10、上学期期末联考文】11.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖的块数是()1个图案，则共有6n个白色图案，再结合第n个图案,【解析】将第n个图案先看做是n个第 可知共有6n-2(n-1)=4n+2 个白色图案。. 一 a -I- b.【广东省潮州市2012届高三上学期期末文】10.设a4b=a2上，a口b = 啊，和口分别表示一种运算，则 Va, b C r+,有A. aDbaA b B . aD baA b C . aD b aA b D . a b aA b 【答案】D j a + b【解析】本题实质为 师W2一对a, b成立【广东省潮州市 20
11、12届高三上学期期末文】14.设三xC (1,2),使|x+a| = 6 2x成立，则正数a的取值范围是【答案】0a0)的图像与直线 y=6- 2x,交点的横坐标在(1,2)内，可求得0 V asin2 C ,则 ABC是钝角三角形a b c若一A=B = C，则 ABC是等边三角形cos coscos 一222其中正确的命题个数是A. 1 B【答案】A2 C .3 D .4【广东韶关市2012届高三第一次调研考试文】13.对于函数f(x),在使f(x) M成立的所有常数M中，我们把M 的最大值称为f(x)的下确界则函数15 ,f(x)=14x+,xW(-o,)的 下确界 等于 .5 -4x4
12、【答案】-2【广东省华师附中等四校2012届高三上学期期末联考文】21.(本小题满分14分)n _ 1 n已知数列 匕/，an =(n =1,2,.),其中，P是方程x2x1 =0的两个根.a - P(1)证明：对任意正整数 n ,都有an也=an书+an ；(2)若数列an中的项都是正整数，试证明：任意相邻两项的最大公约数均为1；n bk 2。k=1.二. n一+2 一”：na|-|P|（3）若 P %bn =,-,n =1,2,.,证明:n（ ”为全体实数排了一个“序” .类似的，我们在平面向量集D =a|a =(x,y),xw R,y w R上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“标”.
13、定义如下：对于任意两个向量a1=(x1, y1),a2= (x2, y2),a1M a2当且仅当“x1a x2”或 =X2且y Ay2”.按上述定义的关系“ ”，给出如下四个命题：若 e1 =(1,o),e2=(o,1), 0=(0,0)则510； I IJItiI若 a1 a2, a? a3,则 a1 a3 ；若a1 a2,则对于任意aD,a1+aa2+a；对于任意向量a 0 , 0 = (0,0)，若a1A a2,则a 21A a a2 .其中真命题的序号为()A. B . C . D . 【答案】B【解析】(1)显然正确 5!(2)设 & =(x1,y1),a2 =(x2,y2),a3
14、=(x3,y3)9- *由 a1 - a2,得 “ x1 x2 ” 或 x1 = x2且y1 y2 ” 1-由 a2 a3 ,得“ x2 x3 ” 或 x2 = x3且丫2 13若x1 x2 x3，则 a1M a3b-若x x2 ” 且 “ x2 = x3且y2 y3，则 x1 x3,所以 a1 a3- ，-若“X = x2且y y2 且 “ x2 a x3 ”，贝U x1 x3,所以 a1 a3fc-若 “、=乂2且丫1丫2且 “ X =x3且丫2A丫3，则xi=x3且丫1A丫3,所以aia3综上所述，若 a1 a2,a2 A a3，则a1A a3所以正确 *(3)设 a1 =(Xi，yJa
15、2 = (x2, y2),a = (x,y),贝U -F* -Fai a = (x1 x,yi y),aa = (x? x y? y)r-由 a1M a2,得 “ x a x2 ” 或“ x1 = x2且 y1 y2 ”I TI 一若 x1 x2,则 x1 + x a x2 + x,所以 a1 + a - a3 + a fr -b- * -b-若 x1 = x2且y1 y2,贝U x1 + x = x2 + xHy1 + y y2 + y，所以 a1 + a a3 + a综上所述，若a1 a2,则对于任意aD,a1+aa2 + a所以正确 1-k-.(4) & =(为，3)昌=(x2,y2),a = (x,y) -由 a0得 “x0” 或 “ x = 0且y0”由 a1 - a2 得K x2或x1 = x2且 y1 y2”若 “ x = 0且y 0 且“ x1 x2 且y1 y2 ，贝U xx1 = xx2 = 0 且yy1 yy2,所以 xx1 yy1 : xx2yy2 ， *所以 a a1 :二 a a2所以不正确综上所述，正确，选 B