《高中数学第五章余弦定理教学案苏教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第五章余弦定理教学案苏教版.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、教材:余弦定理第十八教时用心爱心 专心2目的:过程:、复习正弦定理及正弦定理能够解决的两类问题。要求学生掌握余弦定理及其证明，并能应用余弦定理解斜三角形。提出问题：1.已知两边和它们的夹角能否解三角形?.在 RtABC中(若 C=905 有：c2在斜三角形中一边的平方与其余两边平方和及其夹角还有什么关系呢?二、提出课题：余弦定理.余弦定理的向量证明:设 ABC三边长分别为 a, b, cAC = AB + BC2AC ? AC =( AB + BC ) ? ( AB + BC )= AB二| AB 12+2| AB|? | BC|cos(180 - B)+| BC 12=c2 -2accosB
2、 a2即：b2 = a2 c2 - 2ac cos B同理可得：a2 =b2 c2-2bccosAc2 = a2 b2。2abcosC2.语言叙述：三角形任何一边的平方等于其它两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的3.强调几个问题:两倍。1熟悉定理的结构，注意“平方” “夹角” “余弦”等3，夹角为90对，即三角形为直角三角形时即为勾股定理（特例）,2224 变形：cosA = b-c a2bc222a c -bcosB :2accosC2,22a b -c2ac三、余弦定理的应用能解决的问题：1.已知三边求角.已知三边和它们的夹角求第三边例一、（P130例4） 在 ABC中，已知a=7
3、, b=10, c=6 求 A,B,C (精确到期 1 0)解略例二、（P131例5） 在 ABC中，已知a=2.730, b=3.696, C=82 28解这个三角形(边长保留四个有效数字，角度精确到期解略例三、设才=(xi,y i) b =(x 2, y 2)5与b的夹角为0 (OwewQ ,求证:ix2+ y iy2=| a | b |cos 0-222| al =X1 +yi9o ob | = x 2 +y2222222(x 2-x i) +( y 2-y i) = x 1 +yi + x 2 +y2 -2| a II b | cos 0X1X2+ y iy2=| a | b |cos 0四、小结：余弦定理及其应用五、作业：P131练习 P132 习题5.9即有 a ? b = x 1x2+ y iy2=| a | b |cos 8余下部分