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1、学案4动量守恒定律的案例分析学习目标定位1.进一步理解动量守恒定律的含义，熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法步骤.2.了解反冲现象和火箭的工作原理.知识储备区温粒追本溯源推阵方可却新u知要链接1 .动量守恒定律的表达式：m1vi + m2v2= mivi + m2v2 .(1)式中的速度具有相对性，需选用同一参考系.(2)公式是矢量式，列方程时首先选取正方向.(3)动量守恒定律具有系统性,应用动量守恒定律分析问题时，首先明确研究对象是由哪些物体组成的系统，以及经历了怎样的物理过程，并合理选择初、末状态.工新知呈现2 .反冲现象：把物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象
2、叫做 反冲.研究反冲现象的重要依据是动量守恒定律.3 .喷气式飞机和火箭的飞行都属于反冲现象.燃料和氧化剂在燃烧室内混合后点火燃烧， 产生的高温高压燃气从尾喷管迅速向下喷也 由于反冲，火箭就向空中飞去.| 习 探究区基砧:自竽治实.点互动报究一、反冲现象的特点及应用问题设计用手拿着球挤压一弹簧，当两手同时松开时，我们会看到球被弹出，同时弹簧也被弹出，试分析弹簧被弹出的原因？答案 由于力的作用是相互的，球对弹簧有一反作用力，使弹簧出现反冲现象.要点提炼1 .反冲现象的特点及遵循的规律(1)反冲现象的特点：反冲现象是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(2)反冲现象过程中一般满足：系统
3、不受外力或所受外力之和为零：系统虽然受到外力作用， 但内力远远大于外力： 系统虽然所受外力之和不为零，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和 为零.所以反冲现象遵循动量守恒定律.2 .讨论反冲现象应注意两个问题 (1)速度的反向性对于原来静止的整体，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两 者运动方向必然相反.(2)速度的相对性反冲现象中存在相互作用的物体间发生相对运动，已知条件中告知的常常是物体的相对速 度，在应用动量守恒定律时，应将相对速度转换为对地速度.【例1 反冲小车放在水平玻璃上，点燃酒精，水蒸气将橡皮塞水平喷出，小车沿相反方向运动.如果小车的总质量
4、是M = 3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量是m= 0.1 kg.(1)若橡皮塞喷出时获得水平速度v= 2.9 m/s,求小车的反冲速度.60 角，小车的反冲速度又是如何?(2)若橡皮塞喷出时速度大小不变，方向与水平方向成解析(1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零，系统总动量为零.根据动量守恒定律，mv+ (M m)v = 0V,mv= 01X 2.9 m/s= 0.1 m/s M-m 3-0.1负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,反冲速度大小是0.1 m/s.mvcos 60M m0.05 m/s负号表示小车运动方向与橡皮塞运动的方向相反,反冲速度大小是0.05 m/s.(2)小
5、车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒.mvcos 60 ; (M m)v” = 00.1 x 2.9X 0.53-0.1m/s=-答案(1)0.1 m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反 (2)0.05 m/s,方向与橡皮塞运动的方向相反火箭燃气的喷射速度为v,求【例2】设火箭发射前的总质量是 M,燃料燃尽后的质量为 m燃料燃尽后火箭的飞行速度V .答案在火箭发射过程中,由于内力远大于外力， 所以动量守恒.取火箭的速度方向为正方向，发射前火箭的总动量为0,发射后的总动量为 mv (Mm)v则由动量守恒定律得 mv(M m)v = 0而, M-m 仙 所以v =1丫=。一1、人船模型的特点及应用图1
6、【例3 如图1所示，长为L、质量为M的小船停在静水中，质量为 m的人从静止开始从船 头走到船尾，不计水的阻力，求船和人对地面的位移各为多少？解析 设任一时刻人与船速度大小分别为Vi、V2,作用前都静止.因整个过程中动量守恒，所以有mvi= MV2而整个过程中的平均速度大小为 V；、一石，则有m vi = M V2 ,称为平均动量守恒.两边乘以时间t有m Vi t=M V2t,即msi=Ms2.且s1 + s2= L,可求出_ M _ m s1-m+ML； s2-m+ML.答案 L L m+ M m+ M要点提炼 人船模型的特点1 .两物体满足动量守恒定律：mi vi m2 v2 =0.2 .运
7、动特点：人动船动静船静，上快船快，人慢船慢，人左船右；人船位移比等于它 们质量的反比；人船平均速度 （瞬时速度让匕等于它们质量的反比，即 %=凶.S2 V2 m3.应用此关系时要注意一个问题：公式中 V、和s 一般都是相对地面而言的.三、分析碰碰车的碰撞（临界问题分析）甲乙图2【例4 如图2所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为30 kg ,乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为i5 kg的箱子和他一起以2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住.若不计冰面摩擦，求甲至少
8、以多大速度（相对地面）将箱子推出，才能避免与乙相撞.解析 要想刚好避免相撞，要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等，设甲推出箱子后的速度为vi,箱子的速度为 v,乙抓住箱子后的速度为 V2.对甲和箱子，推箱子前后动量守恒，以初速度方向为正，由动量守恒定律得（M + m）Vo=mv+ Mvi对乙和箱子，抓住箱子前后动量守恒，以箱子初速度方向为正，由动量守恒定律mv-Mvo =（m+ M）v2刚好不相撞的条件是vij联立以上三式并代入数值解得v= 5.2 m/s,方向与甲和箱子的初速度方向相同.答案5.2 m/s,方向与甲和箱子的初速度方向相同要点提炼在动量守恒定律的应用中， 常常会遇到相互作用的两物
9、体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是寻找临界条件.临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，如相距最近、避免相碰时两物体的速度应恰好相等.自我检测区检”习效奥体琳咸功怏月1 .假设一个人静止于完全光滑的水平冰面上，现欲离开冰面，下列方法中可行的是（）A.向后踢腿B.手臂向后甩C.在冰面上滚动D.脱下外衣水平抛出答案 DA、B错误.在光滑冰面上由于不存在摩擦力,故无法完成滚动动作，故选项C错误.而抛出外衣能获得反方向的速度，故可滑离冰面,选项解析 向后踢腿和手臂向后甩，都是人体间的内力，不会使人前进，故选项2.如图3所示，设车厢长为L,质量为M,静止
10、在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度 vo向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，这时车厢的速度是（）A. vo,水平向右3水平向右B. 0D.5J,水平向左M m答案 C解析 由动量守恒，mvo= （M + m）v得v= mvo 方向与v0方向相同.M+m3 . 一个不稳定的原子核，质量为 M,处于静止状态.当它以速度 v释放出一个质量为 m的粒子后，原子核剩余部分的速度多大?答案 4M m解析 不稳定的原子核放出粒子的过程中系统动量守恒.设原子核剩余部分的速度为v,以此速度方向为正方向，由动量守恒知（M m）v - mv =、mmv，解得 v =MTmh,已知人的质量为m,气球的质4 .如图4所示，载人气球原来静止在空中，与地面距离为 量（不含人白质量）为M.若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长?M + m答案M hH,如图所示.由解析 人与气球组成的系统，动量守恒.设人到地面时，气球上升高度为动量守恒定律得：MH = mh解得：H = mh.所以绳梯的长度至少为 L=加h= MMmh.