《高一数学第一章教案：1.3.1《柱体、锥体、台体的表面积与体积(一)》人教A版必修2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第一章教案：1.3.1《柱体、锥体、台体的表面积与体积(一)》人教A版必修2.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课题：柱体、锥体、台体的表面积与体积（一）课型：新授课教学目标1、知识与技能（ 1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积的求法。（ 2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。（ 3）培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程与方法（ 1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。（ 2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积的关系。3、情感与价值通过学习，使学生感受到几何体面积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。教学要求 ：了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问
2、题 .教学重点 ：运用公式解决问题.教学难点 ：理解计算公式的由来.教学过程 ：一、复习准备：1.讨论：正方体、长方体的侧面展开图？正方体、长方体的表面积计算公式？2.讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？ 圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？二、讲授新课：1. 教学表面积计算公式的推导： 讨论：如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积？（展开成平面图形，各面面积和） 练习： 1. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的正四面体S-ABC的表面积 .( 教材 P24 页例 1)2.一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10, 求其表面积 . 讨论：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积
3、？（图侧表）圆柱 ：侧面展开图是矩形，长是圆柱底面圆周长，宽是圆柱的高 （ 母线）， S 圆柱侧 =2rl ，S圆柱表 =2r (rl) ，其中为 r 圆柱底面半径，l 为母线长。圆锥 ：侧面展开图为一个扇形，半径是圆锥的母线，弧长等于圆锥底面周长，侧面展开图扇形中心角为r3600 ， S圆锥侧 =rl ， S 圆锥表 =r (rl ) ，其l中为 r 圆锥底面半径，l 为母线长。用心爱心专心圆台 ：侧面展开图是扇环，内弧长等于圆台上底周长，外 弧 长 等 于圆台下底周长，侧面展开图扇环中心角为Rr3600 ，lS圆台侧 =( rR)l ， S圆台表 =( r 2rlRlR2 ) . 练习：一
4、个圆台，上、下底面半径分别为10、 20，母线与底面的夹角为 60，求圆台的表面积.（变式：求切割之前的圆锥的表面积）2. 教学表面积公式的实际应用： 例 2P25 ：一圆台形花盆，盘口直径20cm，盘底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盘壁长 15cm. 为美化外表而涂油漆， 若每平方米用 100 毫升油漆， 涂 200 个这样的花盘要多少油漆？讨论：油漆位置？ 如何求花盆外壁表面积？列式 计算 变式训练：内外涂 练习：粉碎机的上料斗是正四棱台性，它的上、下底面边长分别为80mm、440mm，高是 200mm,计算制造这样一个下料斗所需铁板的面积.三、巩固练习：1.已知底面为正方形，
5、侧棱长均是边长为5 的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积 .2. 圆台的上下两个底面半径为 10、20, 平行于底面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为 1： 1，求截面的半径 . （变式： r 、 R；比为 p:q ）用心爱心专心3、已知圆锥的表面积为a，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直径2am为。（答案：3）34.若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3 ，求这个圆锥的表面积 .5.圆锥的底面半径为2cm，高为 4cm，求圆锥的内接圆柱的侧面积的最大值.6. 面积为 2 的菱形，绕其一边旋转一周所得几何体的表面积是多少？四 小结 ：表面积公式及推导；实际应用问题五、作业： P28 1 、 2P30习题 2 题课后记用心爱心专心