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1、精选文档分解因式提公因式法专项练习题提公因式法（1）可编辑（一）课堂练习、填空题1.把一个多项式3样的式子变形，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式2 .把下列各多项式的公因式填写在横线上。(1)x2-5xy(2)-3m 2+12mn(3)12b 3-8b 2+4b(4)-4a 3b2-12ab 3(5)-x 3y3+x 2y2+2xy3 .在括号内填入适当的多项式，使等式成立。(1)-4ab-4b=-4b()(2)8x2y-12xy 3=4xy()(3)9m 3+27m 2=()(m+3)(4)-15p 4-25p 3q=()(3p+5q)(5)2a 3b-4a 2b，2ab 3=2
2、ab()(6)-x 2+xy-xz=-x()(7) a2-a= a()22、选择题1.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（）(A)m(a+b)=ma+mb(B)x2+3x-4=x(x+3)-4(C)x2-25=(x+5)(x-5)(D)(x+1)(x+2)=x2+3x+22.下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）(A)8a 2b3c=2a 2 2b3 2c(C)(x-y) 2=x 2-2xy+y 23 .下列各式因式分解错误的是()(A)8xyz-6x 2y2=2xy(4z-3xy)(C)a2b2 ab 3= ab 2(4a-b)444 .多项式-6a 3b2-3a2b2+12a(A)3
3、ab (B)3a 2b25 .把下列各多项式分解因式时，(A)2x 2y 2-4x 3y(C)6x 3y2+4x 2y3-2x 3y32b3因式分解时,（C）- 3a 2b应提取公因式(B)x 2y+xy 2+xy=xy(x+y)(D)3x 3+27x=3x(x 2+9)(B)3x 2-6xy+x=3x(x-2y)(D)-a 2+ab-ac=-a(a-b+c)应提取的公因式是()(D)- 3a 2b22x2y2 的是()(B)4x 2y2-6x 3y3+3x 4y4(D)x 2y4-x4y2+x 3y36.把多项式-axy-ax 2y2+2axz提公因式后，另一个因式是 （）(A)y+xy 2
4、-2z(B)y-xy 2+2z(C)xy+x 2y 2-2xz(D)-y+xy 2-2z7 .如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy(x 2-y 2+xy),那么M等于 ()(A)4xy 3+4x 2y2(B)4xy 3-4x 2y2(C)-4xy 3+4x 2y2(D)-4xy 3-4x2y28 .下列各式从左到右的变形：(a+b)(a-b)=a2-b2 x2+2x-3=x(x+2)-3x+2= - (x2+2x)xa2-2ab+b 2=(a-b) 2是因式分解的有()(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个（二）课后作业1.把下列各式分解因式（1）9m 2n-3m 2
5、n2(2)4x 2-4xy+8xz(3)-7ab-14abx+56aby(4)6x 4-4x 3+2x 2(5)6m 2n-15mn 2+30m 2n2(6)-4m 4n+16m 3n-28m 2n(7)x n+1 -2x n-1(8) -2x 2n +6x n(9)an-an+2 +a3n2.用简便方法计算：(1)9 X10 100-10 101(2)4.3 X199.7+7.5 X199.7-1.8 X199.73.已知a+b=2 , ab=-3 求代数式2a3b+2ab 3的值。4.如果哥哥和弟弟的年龄分别为x岁、y岁，且x2+xy=99 ,求出哥哥、弟弟的年龄。5.如图1为在边长为a的
6、正方形的一角上挖去一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分可以剪拼成一个如图2的矩形。由两个图形中阴影部分面积，可以得到一个分解因式的等式，这个等式是图1图2*6.求证：25 7-5 12能被120整除。*7.计算：2002 X20012002-2001X20022002*8.已知 x2+x+1=0 ,求代数式 x2006 +x 2005 +x 2004 + +x2+x+1的值。提公因式法（ 2 ）（一）课堂练习一、填空题1. 在横线上填入“ + ”或“ - ”号，使等式成立。(1)a-b=(b-a)(2)a+b=_(b+a)(3)(a-b) 2=_(b-a) 2(4)(a+b) 2=_(
7、b+a) 2(5)(a-b) 3=_(b-a) 3(6)(-a-b) 3=_(a+b) 32. 多项式6(x-2)2+3x(2-x) 的公因式是_3.5(x-y)-x(y-x)=(x+y) 4.a(b-c)+c-b=(b-c)5.p(a-b)+q(b-a)=(p-q)6. 分解因式 a(a-1)-a+1=7.x(y-1)-()=(y-1)(x+1)(a-b)(a+b)8. 分解因式： (a-b) 2(a+b)+(a-b)(a+b)2=(、选择题1. 下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是（）(A)ax-bx 与 by-ay (B)6xy+8x 2y 与 -4x-3(C)ab-ac 与 ab-
8、bc (D)(a-b) 3x 与(b-a) 2y2. 将 3a(x-y)-9b(y-x) 分解因式，应提取的公因式是()(A)3a-9b (B)x-y (C)y-x (D)3(x-y)3. 下列由左到右的变形是因式分解的是(A)4x+4y-1=4(x+y)-1(B)(x-1)(x+2)=x 2+x-2(C)x2-1=(x+1)(x-1)(D)x+y=x(1+)4 .下列各式由左到右的变形，正确的是 ()(A)-a+b=-(a+b)(B)(x-y) 2=-(y-x) 2(C)(a-b) 3=(b-a) 3(D)(x-1)(y-1)=(1-x)(1-y)5 .把多项式m（m-n） 2+4（n-m）
9、分解因式，结果正确的是（）(A)(n-m)(mn-m2+4)(C)(n-m)(mn+m2+4)(B)(m-n)(mn-m2+4)(D)(m-n)(mn-m2-4)(A)(x-y) 2-(x-y)=(x-y)(x-y)26 .下列各多项式，分解因式正确的是（）(B)(x-y) 2-(x-y)=(x-y)(x-y)=(x-y)2(C)(x-y) 2-(x-y)=(x-y)(x-y-1)(D)a 2(a-b)-ab(b-a)=a(a-b)(a-b)=a(a-b)7 .如果m(x-y)-2(y-x) 2分解因式为(y-x) p则p等于()(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D
10、)2x-2y-m三、分解因式1.3xy(a-b) 2+9x(b-a)2.(2x-1)y 2+(1-2x) 2y3.a2(a-1) 2-a(1-a) 24.ax+ay+bx+by（二）课后作业1.分解因式：（1）ab+b 2-ac-bc(2)ax 2-ax-bx+b(3)ax+1-a-x(4)x 4-x3+4x-42 .分解因式： (1)6m(m-n) 2-8(n-m) 3(2)15b(2a-b) ，25(b-2a) 3(3)a 3-a 2b+a 2 c-abc(4)4ax+6am-20bx-30bm3 .当 x= , y=-1时，求代数式 2x(x+2y) 2-(2y+x) 2(x-2y)的值。23,，一，cc, ,3* 4.化简求值(2x+1) 2(3x-2)-(2x+1)(2-3x)2-x(2-3x)(1+2x),其中 x=2* 5.分解因式：(1)ab(c 2+d 2)+cd(a 2+b 2)(2)(ax+by) 2+(bx-ay) 2* 6.求证：2005 2+2005 2 2006 2+2006 2 是一个完全平方数。,S=bx+cy+az ,* 7.实数 a、b、c、x、v、z 满足 abc , xyz ,且 P=ax+by+cz , Q=ax+cy+bzR=bx+ay+cz ,试判断 P、Q、S、R中那一个最大？