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1、精品资源欢下载八年级数学第一单元检测题1 （勾股定理）一、填空题：（每题3分，共24分）1 .在 RtABC中，ZC=90 ,AB=15,BC:AC=3:4,贝U BC=2 .如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点到达点B200m结果他在水中实际游了 520m,求该河流的宽度为3.如图，/ OAB=Z OBC=Z OCD=9O , AB=BC=CD=1 OA=2,oD=4.小明把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cmK 40cn 50cm的木箱中，他能放进去吗？答： （填“能”、或“不能”） 5.如图，在 ABC中，CE是AB边上的中线， CDL AB于D,且AB=
2、5,BC=4, AC=6,则DE的长为.6 .已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为7 .四边形 ABCD43, AD DQ AD=& DC=。CB=24, AB=26则四边形 ABCD勺面积为.8.如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm 3dm姓名200m CC偏离欲520mCCO 向2dm, A和B是这个台阶两个相对的端点， 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到 路程是.二、选择题（每题3分，共24分）9.直角三角形两直角边长分别为6cm和角边中点的线段长为A点有一只蚂蚁，想到B点最短8cm,则连接这两条直（A E DB（A） 10cm （B） 3
3、cm （C） 4cm （D） 5cm10 .在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为较长直角边长为（A）5 （B）4（C） 3 （D）211 .如图，在水塔。的东北方向32m处有一抽水站向24m处有一建筑工地 B ,在AB间建一条直水管，8、2,)则B(A)45m (B)40m (C)50 m (D)A ,在水塔的东南方 则水管的长为（ 56m12.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与AE重合，则CD等于（(A)2 m (B)3m (C)4m (D)5m)13 .如图，正方形网格中的 ABG若小方格边长为1
4、,则 ABC是 （A）直角三角形（B）锐角三角形（C）钝角三角形（D）以上答案都彳14 .在 ABC中，AB=15,AC=13，高AD=12，则三角形的周长是(A)42 (B) 32 (C) 42或 32 (D) 37 或 33.15.已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为(A)80 m (B)30 m (C)90 m (D)16.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a 余下的部分拼成一个矩形（如图2）,通过计算两个图形（阴影部分）面积，验证了一个等式。则这个等式是(222(A) a -b =(a -b)(a b) (B) (a b)22_2(C)
5、(a - b) = a - 2ab b_2_ 2(D) (a 2b)(a -b)=a ab-2b三、计算题(17题6分，其余8分，共22分)120m的2ab bab)2二a图1图217 .印度数学家什迦逻(1141年-1225年)曾提出过“荷花问题”“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲; 出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边， 渔人观看忙向前，花离原位二尺远； 能算诸君请解题，湖水如何知深浅？” 请用学过的数学知识回答这个问题。18 .如图，沿OA将圆锥侧面剪开，展开成平面图形是扇形OAB.(1)扇形的弧AB的长与圆锥底面圆周的长是怎样的关系？点 A和点B在圆锥的侧面上是怎样 的位置关系？(2)若角/A
6、OB=90，则圆锥底面圆半径r与扇形OAB的半径R之间有怎样的关系？(3)若点A在圆锥侧面上运动一圈后又回到原位，则点A运动的最短路程应该怎样设计？若X2 =0.5，且/ AOB=90，求点A运动的最短路程。19 .如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500项两村庄之间的距离为 d(已知d2=400000m2),现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站 的距离之和最小。问最小是多少？四、证明题与计算题(每题10分，共30分)20.如图，已知在 ABC中，/ C=90 ,D为AC上一点，AE2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证 明你的结论。11121.直角三角形中,两直角边长为a、b ,斜边长为c ,斜边上的高为h ,求证：二十二=二 a2 b2 h222.如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320km的B处，以每小时 40km的速度向 北偏东60的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域。(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？