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1、、选择题第八单元第四节-6 -1.（精选考题浙江高考）设sn为等比数列前一一 一9n 项和，8a2+a5=0,则 q=（A. - 1111S5a1.史, a21-q5=q3= - 8,q=-2,S21 q【答案】 A1-qa1 1-q1 45- = -11.2.等于（A.公差不为零的等差数列an的前n项和Sn,若a4是a3与既的等比中项，&=32,则Sio)18 B.24 C . 60 D . 902a3a7= a4,S8= 32ad 2da1 + 6dad 3d 2,10X9解得a1 = 3,d=2,，S1o = 10a1 + -2d= 60.3.已知数列an的通项公式是2n 1一an= 2
2、n ,其前n项和321“而,则项数等于（A. 13 B .=n 1 +1 n 321 =6.4.已知数列an中，a1 = 1, a2=2 + 3, aa=4+5+6,a4=7+8+ 9+10,，则a10的值为（A.)750 B . 610 C . 510 D . 505【解析】a10的最后一个加数为 1 + 2+ 10= 55,ao= 46 + 47+【答案】D5.设an是公差不为55 = 505.0的等差数列，白=2且a1, as,a6成等比数列，则d的前n项和S=()n2 7A.4+4nn2 3C.?-4nB.n 5+ -n3 3n2+ na32=aQ得，(2 + 2d)2=2(2 +5d
3、) 4n.【答案】6.（精选考题南昌模拟）已知函数f （x） =x2+bx的图象在点（1 , f（1）处的切线的斜率d=2, .$=2n+n ,12 = %为3,数列f2 007A. 2 008向前n项和为20082 009B. 2 009 C. 2 010S,D.则S2 010值为（2 0102 0111 _11n2+ n - n n + 1，2 011an.n在（0，5上递减，在6, +8）上递增,a5 53 a6 21又石=石6=5,21【答案】an21下的取小值为5.【解析】f (x)=2x+b,，2+b=3,即 b= 1一、21 .f (n) = n + n, f-nL_f 1 +f
4、 2 f 2 010=2A 3/+t12 010=1 =.2 0112 011【答案】 D一.、. . i一一、一.一、.， 、一*r 一7.(精选考题临沂模拟 )已知数列Xn满足Xn+3= Xn, Xn+2= | Xn+1 Xn|( n C N),右X1= 1 ,X2=a(a4),则n=_ 人，_ _a + a9【解析】 S9=2x 9= 9a5= 18,a5= 2,a1 + ana5+ an-42+ 30Sn= -2 n=2 n= -2 n=240, n = 15.【答案】159 .已知数列an中，an=2n an= n2- n+ 33, .空=n + 331.n为正奇数，2n1n为正偶数
5、，S是其前n项和，则S9=.【解析】S9 = 1 + 3+ 22+ 7+ 24+ 11 + 26+ 15+ 28=3-15X 4+ 112=36+341 = 377.21 - 2【答案】37710 .(精选考题辽宁高考)已知数列a满足d = 33, an + 1 an=2n,则1的最小值为【解析】 由 an+1 an= 2n 知：a2 a1 = 2, as a2= 2 x 2, a4 a3 = 2 x 3,，an an 1 =2(n-1),以上各式相加得an-a1=21 +2+ (n 1) = nn n- n三、解答题13.（精选考题东北三省模拟 ）已知等差数列an满足a4=6, a6=10.
6、（1）求数列an的通项公式；(2)设等比数列bn的各项均为正数，其前 n项和Tn,若b3=a3, 丁2=3,求Tn.【解析】(1)设等差数列an的公差为d,首项为ai,.1 a4=6, a6= 10, . ai+3d= 6,ai+5d=10,解得ai = 0,d= 2,，数歹U an的通项公式 a= ai + (n 1) d = 2n 2. an = 2n 2). . a3 = 4) biq = 4 ,解得q=2,b=1,或 P=3, T bi l-qn _ 1 1-2n nTn21 - q1 - 214.(精选考题皖南八校第二次联考(2)设各项均为正数的等比数列 bn的公比为q( q0).b
7、i _ + q =3,bi=9,(舍去)-1.)已知数列an中，ai = 2, a2 = 4, an+1 = 3an 2an*.i( n2, nC N).(1)证明：数列an+ian是等比数列，并求出数列an的通项公式；an*，(2)记bn= =-(n C N),求数列 bn的前n项和 S.an*【解析】(1) .1 an+i= 3an-2an i(n2, n N),上.(an+i ch)= 2(an an-1)( n2)ne N).ai = 2, a2= 4,a2ai = 2w0)上 . an an-1 丰 0( n 2)n e N).故数列an+1an是首项为2,公比为2的等比数列， an+1 an= (& - ai)2= 2 ,an = (an an -1) + (an-1 an -2) + (an-2 an-3) + (a2 ai)+ai=2+2+2+3 + 22X ，n+2=2(n2,an= 2n(nC N*).1 2又ai = 2满足上式,(2)由(1)知 bn=-/11*=2-即2-歹(nC N),111 Sn = 2n 1 +2T + 22+ ,+ 2n-1 /111星厂 2n2+*.1-2n(= 2n-=2n-2 1 一1-2