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1、14.2 三角形全等的判定（SAS）学情分析 :本节课的教学对象时八年级的学生，正是逻辑思维逐渐成熟的阶段，平时的教学中学生已经对白板的基本操作有了了解，可以进行一些基本的操作，而且白板相对来说是一个新事物，学生对其都有很大的兴趣，学习的愿望比较强烈。教学目标 :1. 知识与技能：掌握三角形全等的“边角边”判定方法，并可以利用基本事实处理一些基本的题目。2. 过程与方法：经历探究两个三角形全等条件的过程，体会利用动手操作，不断归纳获得数学规律的过程。3. 情感态度与价值观： 在探索三角形全等的条件极其运用的过程中，培养有条理的分析，推理能力，并进行简单的证明教学重点难点1 . 教学重点：判定两
2、个三角形全等的第一种方法“边角边” （通过尺规作图， 剪纸对比）2 . 教学难点：探究三角形全等的条件。 （通过边角元素不断增加， 利用剪纸比较不断探索，利用尺规作图验证）复习旧知老师：1. 上一节课我们学习了全等三角形的性质， 那么那为你同学可以帮我们回忆一下全等三角形的性质是什么？2. 性质告诉我们：全等三角形的对应边相等，对应角相等，那么反过来，要说明三角形全等，是不是要六个元素都相等呢？引入新知活动：三角形有六个基本元素（三个边和三个角） ，只给定其中的一个元素或者两个元素， 能够确定一个三角形的形状和大小？通过画图， 剪纸，比较，说明你的判断。1. 只给定一个元素：（ 1 ） 一 条
3、边长是 4 厘米（ 2 ） 一 个角是 45 度2. 只给定两个元素：（ 1 ） 两 条边分别是4 厘米和 5 厘米（ 2 ） 一 个边长是 4 厘米，一个角是45 度（ 3 ） 两 个角分别是45 度和60 度提前让学生预习课本，画出题目中要求的图形，并且用纸板剪切好，老师通过白板展示每一组的剪纸。上课时老师引导让学生之间相互讨论， 看看给定元素所作三角形是不是可以确定唯一的三角形。学生之间制作的纸板，之间比较得到的结论，印象深刻，可以达到预期的目标：一个元素或者两个元素不可以确定一个三角形使下面的比较具有条理性师生合作探究新知 老师展现一组图片，通过白板快速的切换，有一种动画的效果老师：
4、我们知道两条边不可以确定一个三角形， 因为两条边可以随便的转动，我们怎么样才可以让边不转动呢？(即确定一个三角形)利用图形和白板的作用，实现边的不断转动，形象生动，增加学生学习的兴趣 把学生自然的引入到“边角边”上面来利用白板的不断切换，展现动画的效果深入探究问题1先任意画出一个 ABC再画一个 A B C,使 A B =AR AN =ZA, C A =CA (即两边和它们的夹角分别相等).把画好的 A B C剪下来，放到 ABC上，它们全等吗？画法：(1)画 / DA E =/ A(2)在射线A D上截取A B =AR在射线A E上截取A C =AC(3)连接 B C.现象：两个三角形放在一
5、起能完全重合说明：这两个三角形全等.老师：这个结果说明了什么？判定三角形全等的基本事实：有两边及夹角分别相等的两个三角形全等简记为“边角边” “ SA6学生练习：（ppt）例题精讲巩固新知 例1.找出图中全等的三角形，将它们搬到一起例1.已知：如图，AD/ BQ AD=CB求证：ADa ACBA证明：观察图形，结合已知条件，知 AD=CB AC=CA但没有给出两组对应边的夹角（/ DAC /BCA相等。所以，应设法先证明/DACE BCA才能使全等条件充足。证明：: AD/ BC / DACE BCA（两直线平行，内错角相等）在ADCR1 4CBA中AD=CB（已知）/DACW BCA （已知）AC=CA （公共边）.AD笫 ACB/A （SAS例2.如图，在湖泊的岸边有 A、B两点，难以直接量出 A B两点间的距离。你能设计一种量出 A、B两点之间距离的方案吗？证明：在 ABCffiDECfr,AC=DC已知）/ACB之DCE附顶角相等）BC=EC已知）卜.AB8 ADE（C （SA9.AB=DE （全等三角形的对应边相等）教师小结：1 、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：边角边（ S.A.S. ） 通过证明两个三角形的两条边及其夹角对应相等，这两个三角形全等。2 、利用 “边角边”（ S.A.S. ）解决生活中的实际问题？