《中考数学教材知识梳理第7单元图形的变化第30课时图形的相似与位似课件.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学教材知识梳理第7单元图形的变化第30课时图形的相似与位似课件.pptx（30页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点2,考点3,比例的相关概念及性质,相似三角形的判定及性质(必考),中考考点梳理,温馨提示：点击文字链接进入,考点1,平行线分线段成比例,相似多边形,考点4,第一部分 教材知识梳理,考点5,位似图形,题组二,位似图形,中考题型突破,温馨提示：点击文字链接进入,题组一,相似三角形的证明及性质的相关计算,第一部分 教材知识梳理,1. (2016河北)如图1，ABC中，A78，AB4，AC6. 将ABC沿图中的虚 线剪开，剪下的阴 影三角形与原三角 形不相似的是( ),(一) 2016中考真题,2016中考真题,C,图1,(一) 2016中考真题,A，B选项利用“两角对应相等的两个三角形相似”可判
2、定两三角形相似D选项利用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”可判定两三角形相似C选项无法判定两三角形相似，故选C.,2(2016巴中)如图，点D，E分别为ABC的边 AB，AC 的中点，则ADE的面积与四边形 BCED的面积的比为( ) A12 B13 C14 D11,B,(一) 2016中考真题,3(2016临沂)如图，在ABC中，点D，E，F 分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若 AB8，BD3，BF4，则FC的长为_ ,(一) 2016中考真题,返回,考点1 平行线分线段成比例,(二) 中考考点梳理,基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例如图，两条直
3、线AC，DF被三条互相平行的直线l1，l2，l3所截，则,(二) 中考考点梳理,结论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两 边的延长线)，所得的对应线段成比例如图，因 为DEBC，所以 也可以说 还可以说,返回,考点2 比例的相关概念及性质,(二) 中考考点梳理,线段的比：两条线段的比是两条线段的长度之比 比例中项：如果 即b2_，我们就把b 叫做a，c的比例中项,ac,3.比例的性质,(二) 中考考点梳理,ad,4. 黄金分割：如果点C把线段AB分成两条线段，使 那么点C叫做线段AB的黄金分割点， AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做黄 金比,返回,(二) 中考考点梳理,1. 定
4、义：三个角分别相等，三条边成比例的两个三角 形叫做相似三角形，相似三角形对应边的比叫做相 似比 2. 性质：(1)相似三角形的对应角_； (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分 线)_； (3)相似三角形的周长比等于_，面积比等于 _,考点3 相似三角形的判定及性质(必考),(二) 中考考点梳理,相等,成比例,相似比,相似比的平方,3判定： (1)_对应相等，两三角形相似； (2)两边对应成比例且_相等，两三角形相似； (3)三边_，两三角形相似； (4)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例， 两直角三角形相似,(二) 中考考点梳理,返回,两角,夹角,对应成比例,1. 定义：各角
5、对应相等，各边对应成比例的两个多边形 叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做它们的 相似比 2. 性质：(1)相似多边形的对应边_； (2)相似多边形的对应角_； (3)相似多边形周长的比_相似比，相似多边形面积 的比等于_,考点4 相似多边形,(二) 中考考点梳理,成比例,相等,等于,相似比的平方,返回,1. 定义：如果两个图形不仅是相似图形而且每组对应点所 在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位 似图形，这个点叫做位似中心，相似比叫做位似比 2. 性质： (1)在平面直角坐标系中, 如果位似变换是以原点为中心, 相 似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或k； (2)位似
6、图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 _,考点5 位似图形,(二) 中考考点梳理,位似比,3. 找位似中心的方法：将两个图形的各组对应点连接 起来，若它们所在的直线相交于一点，则该点即是 位似中心 4. 画位似图形的步骤： (1)确定位似中心； (2)确定原图形的关键点； (3)确定位似比，即要将图形放大或缩小的倍数； (4)作出原图形中各关键点的对应点； (5)按原图形的连接顺序连接所作的各个对应点.,(二) 中考考点梳理,返回,1. (2016乌鲁木齐二模)如图，不等长的两对角线AC，BD相 交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三 角形，若OAOCOBOD12，则关于
7、这四个三角 形的关系，下列叙述中正确的是( ) A甲、丙相似，乙、丁相似 B甲、丙相似，乙、丁不相似 C甲、丙不相似，乙、丁相似 D甲、丙不相似，乙、丁不相似,题组一 相似三角形的证明及性质的相关计算,B,(三) 中考题型突破,2. (2016唐山模拟)如图，在平行四边形ABCD中， EFAB交AD于E，交BD于F，DEEA34， EF3，则CD的长为( ) A4 B7 C3 D12,B,(三) 中考题型突破,2,(三) 中考题型突破,依题意，有ADEABC.因为ADE与ABC的周长之比为23，所以 由AD4，得AB6，所以DB642.,3(2016乐山)如图，在ABC中，D，E分别是边AB，
8、 AC上的点，且DEBC，若ADE与ABC的周 长之比为23，AD4，则DB_,4. (2015南京)如图，ABC中，CD是边AB上的高，且 (1)求证：ACDCBD； (2)求ACB的大小 (1)CD是边AB上的高， ADCCDB90. 又 ACDCBD. (2)ACDCBD，ABCD， 在ACD中, ADC90, AACD90, BCDACD90，即ACB90.,(三) 中考题型突破,证明：,解：,5. (2016洛阳模拟)如图，在ABC中，ABC90， BC3，D为AC延长线上一点，AC3CD，过点D 作DHAB，交BC的延长线于点H. (1)求BDcos HBD的值； (2)若CBDA
9、，求AB的长,(三) 中考题型突破,(1)DHAB， BHDABC90， 又ACBDCH， ABCDHC， AC3CD，BC3， CH1，BHBCCH4. 在RtBHD中，cosHBD BDcos HBDBH4.,(三) 中考题型突破,解：,(2)ABCDHC， AB3DH. ACBD，ABCBHD， ABCBHD， DH2，AB6.,(三) 中考题型突破,返回,(三) 中考题型突破,判定两个三角形相似的四种方法： (1)当图形中有平行线时，多用两角对应相等判定；(2)当已 知两个三角形的一组角相等时，可以再找一组角，尝试证 明相等，或是证明夹相等的这组角的两边对应成比例；(3) 当已知两个三
10、角形中三边的长度时，可以用三组边的比相 等来证明两个三角形相似；(4)当条件中给出比例式时，可 考虑证三边对应成比例，或者用两边对应成比例且夹角相 等的两个三角形相似证明,1. (2016烟台)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且 相似比为 点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的 边长为6，则C点坐标为( ) A(3，2) B(3，1) C(2，2) D(4，2),题组二 位似图形,A,(三) 中考题型突破,(三) 中考题型突破,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 BG6，ADBC2.ADBG，OA
11、DOBG， 解得：OA1，OB3，C点坐标为(3，2),2. (2016连云港一模)如图，将ABC的三边分别扩大 一倍得到A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以P点 为位似中心的位似图形，则P点的坐标是( ) A(4，3) B(3，3) C(4，4) D(3，4),A,(三) 中考题型突破,3(2016咸宁)如图, 以点O为位似中心，将ABC放 大得到DEF，若ADOA，则ABC与DEF 的面积之比为( ) A12 B14 C15 D16,B,(三) 中考题型突破,两个图形位似：若在位似中心同一侧，则位似 图形上对应点的横、纵坐标的比都为k；若不在位 似中心同一侧，则位似图形上对应点的横、纵坐标 的比都为k.,(三) 中考题型突破,温馨提示： 请完成练测考P191习题,第一部分 教材知识梳理,