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1、精品文档数学高一第二学期期末试题温馨提示：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分，考试时间 120 分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第 I卷一、选择题：本大题共12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简 ACBDCDAB( )A. ABB 0CDAD BC2 cos 20 cos40sin 20 sin 40 的值等于（）A. 1B.3C.1D.342243已知向量 a(2, t) ， b(1,2) ，若 tt1 时， a / b ；若 tt 2 时， ab ，则 t1 ， t2 的值分别为 （）A.
2、4, 1B.4， 1C.4 ，1D.4 ， 14如果点 P(2cos,sin 2) 位于第三象限，那么角所在的象限是A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知向量 a,b 的夹角为，且 a1 , b4 ，则 a b 的值是（）32A 2 3B3C 2D 16某大学中文系共有本科生5000 人，其中一、二、三、四年级的学生比为5： 4： 3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为260 的样本，则应抽二年级的学生（）A、 100 人B、 80 人C、 60 人D、 20 人7从装有 2 个红球和2 个白球的红袋内任取两个球, 那么下列事件中 , 对立事件的是 ()A.至少有
3、一个白球 ; 都是白球B.至少有一个白球 ; 至少有一个红球C. 恰好有一个白球 ; 恰好有2 个白球D.至少有 1个白球 ; 都是红球8算法如图，若输入 m=210,n= 117 ，则输出的n 为 （）。1 欢迎下载精品文档A.2B.3C.7D.119从甲乙两个城市分别随机抽取16 台自动售货机， 对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲 ， x乙 ，中位数分别为m甲 ， m乙 ，则（）A x甲x乙 ， m甲m乙B x甲x乙 ， m甲m乙C x甲x乙 ， m甲m乙D x甲x乙 ， m甲m乙10已知 sin4 ，并且是第二象限的角，那么tan的值等
4、于（）453B.3D.4A.4C.3341 CA11在 ABC 中，已知 D 是 AB 边上一点，且AD： BD=2：1, 若 CDCB ，则（）A 11C 223BD333312已知函数 f ( x) a sin xb cos x （ a 、 b 为常数， a0 ， xR）在 x处取得最小值，则函数 y f ( 34x) 是（）43A偶函数且它的图象关于点(,0) 对称B偶函数且它的图象关于点(,0) 对称2。2 欢迎下载精品文档C奇函数且它的图象关于点( 3,0) 对称D 奇函数且它的图象关于点( ,0) 对称2二、 填空题：本大题共4 小题，每小题 5 分，将答案写在答题卡对应的横线上。
5、13化简 sin 400 sin( 230 ) 的结果为cos850 tan( 50 )14一个扇形的面积是 1cm2 ，它的周长是 4cm ，则圆心角的弧度数是15设是两个不共线的向量，已知若 A， B， C 三点共线，则实数e1 , e2AB 2e1me2 , BC e1 3e2 ,m=16计算下列几个式子，结果为3 的序号是。tan 25tan 353 tan 25 tan 35 ,1tan15tan151tan 2(sin35cos25 +sin55 cos65 ),6tan216三、 解答题：（本大题共 6 小题，共计 70 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或
6、演算步骤） 17已知角终边上一点 P(4,3) ，求3) sin( 5的值。（ 10 分）cos(2)cos(6) sin() tan( 3)218设 OA(2, 1),OB (3,1), OC ( m,3) （ 12 分）（ 1）当 m 2 时，将 OC 用 OA 和 OB 表示；（ 2）若 AB BC ，求实数 m的值19一个盒子中装有4 个编号依次为1、 2、 3、 4 的球，这4 个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为Y（ 12 分）（ 1）列出所有可能结果。（ 2）求事件 A=“取出球的号码之和小于 4”的概
7、率。（ 3）求事件 B=“编号 X Y”的概率20已知非零向量、 b 满足 b2 ，且 ( a b) ( a + b)1. （ 12 分）4（）求a ；。3 欢迎下载精品文档（）当 ab =3时，求向量与 b 的夹角的值。121321已知 cos， cos()（ 12 分）7，且 0142（ 1）求 tan2的值（ 2）求22设函数 f (x)acos2 x3a cos xsin xb(02, a 0)，x6是其函数图象的一条对称轴 .（ 12 分）（）求的值；（）若 f ( x)的定义域为,，值域为 1,5，求 a,b 的值 .33。4 欢迎下载精品文档高一数学答案一、选择题： 1.B 2.
8、C 3.C 4.B 5.D6.B7.D8.B9.B10.A 11. C12.D二、填空题： 13.sin 4014. 215.616.（ ）、（ ）、（ ）123三、解答题：17解：原式 = sinsin(4tan)sin sin()sinsintan -5 分cos() coscos() cossincossincos角 终边上一点 P( 4,3)tan3原式 =3分4-10418解 : （ 1）当 m=2 时，设 OCxOAyOB ，x72x3y2,5则有xy解之得83.y.5即 OC7 OA 8 OB .-6分5 5（ 2） AB OB OA (1,2) ，BCOCOB(m3,2) ,因
9、为 ABBC , 所以 AB BC0 ,即 1 (m 3) 2 2 0，解得 m 1.-12分19 解：（ 1）列出所有可能的结果（1， 1），（ 1， 2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 2， 2），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 3， 1），（ 3， 2），（ 3，3），（ 3，4），（ 4， 1），（ 4， 2），（ 4， 3），（ 4，4）共有 16 种。 -4 分（ 2）取出球的号码之和小于4 共含有：（1， 1），（ 1，2），（ 2，1）3 种， P( A)3分-816(3) 编号“ X Y ”共含有（ 1,2 ），（1,3 ），（ 1,4 ），（ 2,
10、3 ），（ 2,4 ），（ 3,4 ）6 种63-12分P(B)=816222220 解：（ 1 ）因为 (a b ) (a b)1，即 ab1，所以 ab121=9，故44444。5 欢迎下载精品文档a3分-62（a b245-12分2）因为 cos，故ab221解： ( ) 因为,(0,2) ，所以(, ) ，-2分22所以 sin1 cos225，5cos()1sin 2 ()310，-5分10cos(2)cos()coscos()sinsin()53102510；-8分510510210（ 2）coscos()cos cos()sinsin()-10分53 102 5102510510
11、2又因为(0, ) ，2所以4.-12分22解：（）因为a cos2x3a cosxsinxba(1cos2x)3a sin 2xb22a sin(2x)ab26所以 f (x)a sin(2x)ab，-3分62。6 欢迎下载精品文档又因为 x6 是其函数图象的一条对称轴，所以 26 6k2 , k Z ，即3k 1 ，又因为 02 ，所以 k0 ，故1；-6分（）由（）知f(x)asin(2x)ab ，62又因为 x, ，所以 2x,5，36632所以当 2x62，即 x3时， sin(2 x)sin() 1，6min2所以当 2x62，即 x6时， sin(2x6) maxsin21，-8分所以当 a0 时，f ( x) minaabab， f ( x) maxaa3ab ，222b2ab1a32所以，解得1 ，-10分3ab5b22所以当 a0 时，f ( x) maxaababf (x) minaa3ab22，2b2，ab5a32所以，解得13 ，-12分3abb212a3a3综上所述b1或b13 .22。7 欢迎下载精品文档欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。8 欢迎下载