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三角形的两条角平分线的夹角(之一)与第三个角之间的数量关系:河南 淇县五中 王永普、当这两个角为内角时:这个夹角等于90与第三个角一半的和(如图1);、当这两个角为外角时:这个夹角等于90与第三个角一半的差(如图2);、当这两个角为一内角、一外角时:这个夹角等于第三个角一半(如图3);例1、如图,ABC中,BD、CD为两个内角平分线,试说明:D=90+A。解:BD、CD为角平分线,。在中:()()()例、如图,、为的两条外角平分线,试说明:D=90A。解:、为角平分线CBD=又、为的外角在中:()()()()A 例:如图,在中,为的平分线,为的平分线,试说明:;解:为角平分线,又为的平分线=E,而CE为BC的一个外角CE=+,即CEE(E)。5随堂b