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1、4.2.1 直线与圆的位置关系学案1 .学习目标：能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能用直线和圆的方程解决一些 简单的问题.2 .重点、难点：重点：难点：3 .知识要点：1.直线与圆的位置关系及其判定：方法一：方程组思想，由直线与圆的方程组成的方程组，消去x或(y),化为一元二次方程，由判别式符号进行判别；方法二：利用圆心(a,b )到直线Ax+By +C =0的距离d =|Aa + Bb +CJ，比较d与r.A2 B2的大小.(1)相交=d 0; (2)相切=d=r= A=0； (3)相离=d ru A1C.工 +工 w 1D.工 +工 1a ba b3 .平行于直线2xy+
2、1=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是().A . 2x-y+5=0B. 2x-y-5=0C . 2x+y+5=0 或 2x + y 5=0D . 2xy+5=0 或 2x y 5=04 .直线x=2被圆(xa)2+y2=4所截弦长等于2 73,则a的值为().A. 1 或3 B. 我或夜C. 1 或 3 D.J35. (04年全国卷出.文5理4)圆x2 +y2 4x =0在点P(1,73)处的切线方程为().A. x . 3y -2 = 0B. x 3y -4 =0 C. x 3y 4 = 0 D. x-J3y 2=06 .已知圆 C： (x1)2+(y 2)2 =4及直线l ： xy+3 = 0,则直线l被C截得的弦长 为 .7 . (03年上海春)若经过两.点A ( 1, 0)、B (0, 2)的直 线l与圆(x1) 2+ (y a) 2=1 相切，贝U a= .(二)能力提高8 .求直线V3x+y-2 73=0截圆x2+y2= 4得的劣弧所对的圆心角.39. 一直线过点p（与一3）,被圆2x2+y2=25截得的弦长为8,求此弦所在直线方程.（三）探究创新10. （1997全国文）已知圆满足:弧长的比为3 ： 1;圆心到直线l :截 y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其 x2y=0的距离为容求该圆的方程.