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1、精品文档三角函数、平面向量测试题一选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若 a(1,2), b( 3,1), 则 2ab（）A、(5,3)B、 (5,1)C、 (1,3)D 、 (5, 3)rr( x,rr）.2已知平面向量 a(3,1), b3), a / b,则 x 等于（A 9B1C 9D 13在单位圆中，面积为 1 的扇形所对的圆心角为（）弧度。A、 1B、 2C、 3D. 44、如图是函数 f (x)sin(x) 一个周期内的图像，则可能等于（）A、 5yB、26xC、D、6065化简 sin15 03 c
2、os150 得到的结果是 （）A 、 2B、 2C、 62D 、 626函数 y sin x cos x 是（）A最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为 2的奇函数D.最小正周期为 2的偶函数7设 a(cos, sin), b(cos ,15b,则锐角为（）), 若a4 sinA 15 B30 C45 D 60 8已知 sin()1 ，则 cos(22) 的值等于（）633A717D19BC9339下列向量中， 能作为表示它们所在平面内的所有向量的基底的是（）随意编辑精品文档r(0, 0),r(1,2)rr(1, 2)A. abB. a(5, 7), br(3, 5),
3、r(6, 10)r(2,3),r1,3C. abD. ab()2410.已知向量a(cos75, sin 75 )，(cos15 , sin15 )，则 ab 的值是（）bA.1B.2C.3D. 122211. 已知 x(2,0), cos x4 , 则 tan 2 x（）5A.7B.7C.24D.2424247712 e1 , e2是两个单位向量 且夹角为则 3e12e2e14e2的值为( ),120,A.-10B.-5C.5D.10二、填空题：本大题共6 小题，每小题 4分，满分 24 分.把答案填在题中横线上 .r( 1 ,2sinrrr13 、已知 a),b (1 cos , 3 ),
4、 且a b ，则锐角的值为；uur r322ruurrrrr设是两个单位向量，向量则；14 、m,na2m-n ，n,| a |a15 函数 f (x)2sin x1 的定义域为 _.16 、下列命题：若 a bb c，则 ac若 a 与 b 是共线向量， b 与 c 是共线向量，则 a 与 c 是共线向量：若 a ba b ，则 a b0若 a 与 b 是单位向量，则 ab1其中真命题的序号为。三解答题（本大题共6 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）随意编辑精品文档17 （本小题满分 14 分）r rrrr rrr（1）已知向量 a与 b 的夹角为 60o， | b
5、|4,( a2b).( a3b)72 ,求向量 a 的模。rrr（2）求与向量 a(1,2) ， b(2,1) 夹角相等的单位向量c 的坐标r(1,2) , b( 3,2) ,当 k 为何值时，18 已知 arr rr（ 1 ） kab 与 a3b 垂直？rr（2） kab 与 a3 b 平行？平行时它们是同向还是反向？19. 已知x 0,sin x cos x1 .25(1) 求 sin x cos x 的值 ;(2) 求 sin 2x 2sin 2 x 的值 . 1 tan x20 在 ABC 中, a,b,c 分别是角 A, B,C 的对边 ,且 1cos(2 A) 2sin 2 B C
6、 .2()求角 A 的大小；（）当 a 6 时,求其面积的最大值 ,并判断此时ABC 的形状。（， ），（， ），（），(,321 已知 A 、B、C 的坐标分别为 A 30 B 03 C cos ,sin2).2学科网（ I）若 | AC | | BC |, 求角的值； 学科网随意编辑精品文档（ II）若 AC BC1, 求2 sin 2sin 2的值 .学1tan22 已知函数 f (x)sin2 x3 sin x cos x 2cos2 x, x R .（ 1）求函数 f ( x) 的最小正周期和单调递增区间 ;（ 2）函数 f ( x) 的图像可以由函数 y sin 2x( x R) 的图像经过怎样的变换得到 ?随意编辑