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1、精品文档高二数学选修2-1 第一章 常用逻辑用语测试题班级：姓名 :座号：一、选择题1、一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4 个命题中（）A、真命题与假命题的个数相同B、真命题的个数一定是奇数C、真命题的个数一定是偶数D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数2、下列命题中是真命题的是（）“若 x2 y2 0，则 x， y 不全为零”的否命题“正多边形都相似”的逆命题“若 m0，则 x2 x m=0有实根”的逆否命题“若1x 3 2 是有理数，则 x 是无理数”的逆否命题A、B、C 、D、3、设集合 M=x| x2,P=x|x0，则方程 x2 x m 0 有实根、若 x1,y1, 则 x
2、+y2 的逆命题、对任意的 xx|-2x4,|x-2|0 是一元二次方程ax2 bxc0 有一正根和一负根的充要条件。是真命题的有12. 设集合 ux, y xR, yR , Ax, y 2xym0 , Bx, y xyn0 ，那么点 P（ 2， 3）AC u B 的充要条件是13、命题“若 a =1，则 a 2 =1”的逆否命题是14、已知函数 y lg(4 x) 的定义域为 A，集合 B x| x016、已知命题 P :“若 ac0, 则二次方程 ax2bxc0 没有实根” .(1) 写出命题 P 的否命题； (2) 判断命题 P 的否命题的真假 , 并证明你的结论 .17、已知 p: 1
3、x 12 ,q:x22x 1 m20 m 0 , 若 p 是 q 的必要不充分条件，3。2欢迎下载精品文档求实数 m的取值范围。18已知 ab0 , 求证 ab1 的充要条件是 a 3b3aba2b2019. 求实数 a 的取值范围，使得关于x 的方程 x 22 a1 x2a60. .（ 1）有两个都大于 1 的实数根；（ 2）至少有一个正实数根。3欢迎下载精品文档20、已知 c0，设 p：函数 y cx 在 R上单调递减； q：不等式 x x 2c 1 的解集为 R，如果“p或 q”为真，且“p 且 q”为假，求 c 的取值范围。高二数学选修第一章 常用逻辑用语 测试题参考答案一、选择题CB
4、ABA DDABB二、填空题11. 12 m-1,n5 13. 如果a21，则a1 14解析： A xx4三、解答题15、略16解 :(1) 命题 P 的否命题为 : “若 ac0, 则二次方程 ax 2bxc0 有实根” .(2) 命题 P 的否命题是真命题 . 证明如下 :ac0,ac0,b24ac0,二次方程 ax2bx c 0 有实根 .该命题是真命题 .17解：由p： 1x122x10.3由 q可得 x2m2m 01所以 1 m x 1 m.所以p : x10或x2,p : x1m或 x 1m,因为p是q的必要不充分条件,所以pq.故只需满足1m101m2所以 m9.18证明：必要性：。4欢迎下载精品文档ab1,即b1a,a 3b3ab a 2b2a 31a 3a 1aa 21a 2.0充分性：a 3b 3ab a 2b 20a b a 2ab b 2a2ab b20a2abb 2ab 10.即 又 ab0,即 a0, 且b0,2a 2abb2ab3b 20, 只有 ab1.24综上可知,当的充要条件是a332b20ab 0, a b 1b ab a19（ 1）5 ,1 (2),120.0, 11,42。5欢迎下载