《2017-2018学年人教B版选修1-2教案2.2.1综合法与分析法2.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年人教B版选修1-2教案2.2.1综合法与分析法2.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、综合法与分析法教学设计教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的 思考过程、特点.重点：会用综合法证明问题；了解综合法的思考过程难点：根据问题的特点，结合综合法的思考过程、特点，选择适当的证明方法教学过程教师活动学生活动一、复习准备：1 .已知“若a1, a2 w R +,且a +a2 =1，则工十134”, ai a2试请此结论推广猜想.心 . .1.1.1.2 .已知 a,b,cW R , a +b +c=1 ,求证：一 + - + -29. a b c先完成证明 一讨论：证明过程有什么特点？二、讲授新课：1 .教学例题： 出示例1
2、：已知a, b,c是不全相等的正数，求证：a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) 6abc.分析：运用什么知识来解决？(基本不等式)一板演证明过程(注意等号的处理)一讨论：证明形式的特点提出综合法：.生分组讨论后回答：若 a1,a2an w R , 且 a+a2+ .+an =1 ,贝U1112+l +. + n na1 a2an练习：已知 a, b, c是全不相等的正实数，求证b +c -a a+c-b a+b-c - + 3.abc 出示例2:在4ABC中，三个内角 A、B、C的对边 分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列，a、b、c 成等比数列.求证：
3、为 ABC等边三角形.分析：从哪些已知，可以得到什么结论？如何转化三角形中边角关系？一 板演证明过程一讨论：证明过程的特点.2.练习：A,B为锐角，且tanA+tanB + j3tanAtanB =唐 , 求证： A + B=60l （提示：算 tan（A+B）一，,，、一114已知abc,求证：+a -b b -c a -c三、巩固练习：1 .求证：对于任意角。，cos日sin日=cos2.（教 材P52练习1题）（两人板演一订正一小结：运用三角公式进行 三角变换、思维过程）2 . MBC的三个内角 A,B,C成等差数列，求证：1,13十一.a+b b+c a+b+c利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立框图表示：9宓*二如4要点：顺推证法；由因导果.文字语言转化为符号语言；边角关系的转化；挖掘题中的隐含条件（内角和）3.作业：教材P54 A组1题.小结（教学反思）综合法是从已知的P出发，得到一系列的结论 Q,Q2,，直到最后的结论是 Q.运用综合法可以解决不等式、数列、三角、几何、数论等相关证明问题.板书设计：2.2.1综合法和分析法1 .利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立框图表示：要点：顺推证法；由因导果.2 .例13 4