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1、围围 算算 想想探索长方形周长一定时，面积的变化规律课 型：数学综合实践活动年 级：三年级第二学期活动内容：探索长方形周长一定时，面积的变化规律活动目标：通过学生猜一猜、围一围、算一算、想一想、做一做等活动，探求“长方形周长一定时，长方形的长与宽的差越小（或越大），面积就越大（或越小）”的规律，进一步建立周长和面积概念，发展空间观念；体验数学源于生活，又服务于生活的“现实数学”的思想，培养动手能力、探究意识、合作能力，培养乐于给集体出谋划策和乐于助人的思想。活动准备：每组一个钉板，一张探究登记卡；每生一根同样长的绳子、一本方格草稿本；CAI课件。活动过程：一、情境引入1.课件出示童话故事：春天
2、来了，熊妈妈交给小熊一根绳子，说道：“妈妈交给你一个任务，到菜地用绳子去圈一块长方形地种菜，想办法圈出最大的面积。”2.教师提问：小熊听到任务后，会想到一些什么呢？你们猜一猜。学生：绳子有多长？圈出的长方形的长是多少、宽是多少的时候，面积会最大呢？绳子的长就是圈出的长方形的周长。要圈出面积最大的长方形只能尝试圈出所有可能情况，再比较面积的大小。3.揭示探究主题：今天我们就来探索长方形周长一定时，面积的变化规律。【设计说明：用课件创设童话故事引入，增强亲切感和趣味感。通过猜测小熊的想法，一方面让每一个学生都理解要解决的问题，明确要探求的主题；另一方面让学生自己提出数学问题；再一方面是让学生学会自
3、己设想解决问题的思路。】二、探索规律1.探索分小组在以下探究卡的引领下，开展小组合作的探究活动。围一围：用24厘长的绳子在钉板上围一个长方形，并把长、宽的数据报告给组长，组长有顺序地记下来。算一算：把你围出的长方形的面积算出来，报告给组长。想一想：根据刚才填出的表格中的数据（如下面的表格）。思考：长方形周长一定时，面积怎样变化？你发现了一些什么规律？一二三四五六长（厘米）11109876宽（厘米）123456面积（平方厘米）112027323536学生独思后，分组交流。2.汇报。教师指派某小组汇报，其他学生评议。小组汇报：观察表格上的数据，第六组面积最大，面积的大小由长和宽的长短决定，而这一组
4、长和宽一样，它们的差最小为0。从右往左看，第五组长宽之差是2，面积第二大；第四组长宽之差是4，面积第三大；第三组长宽之差是6，面积第四大；第二组长宽之差是8，面积第五大；第一组长宽之差是10，面积最小。发现长宽之差越大面积越小，长宽之差越小面积越大。3.归纳。教师根据学生的发现，板书探究结果：长方形周长一定时，长和宽的差越小（或越大），面积就越大（或越小）。【设计说明：学生通过分组合作获得六组长方形的长宽数据，通过计算与比较发现周长一定时，只要看长宽之差，就能确定面积谁更大。学生在小组活动中交流自己的想法，小组在形成共识后派代表在全班交流，进一步完善个体的想法，形成全班的统一认识。学生在独立思
5、考的基础上，学会交流，学会合作。投影仪展示学生的探究卡，多媒体课件动画展示学生对数据的思考分析，不仅方便学生互动交流、互相学习，而且数形结合，帮助理解，共同提高。】三、解决问题1.给小熊圈出菜地课件出示：小熊量出绳子长有20米。教师设问：小熊圈出的最大面积的长方形菜地是什么样子的？学生思考后独立列式作答，教师根据学生的回答，课件出示边长5米，面积25平方米的正方形。【设计说明：基本练习题考查学生对自己发现的数学规律的基本应用。前后呼应，联系实际，重在初步应用。】2.为班级设计专栏课件出示：三年级小朋友在教室商量怎样在后面墙上办一个“学习园地”专栏。班长说：“王老师要我们用这12米长的彩条作长方
6、形学习园地的边框。还规定边长为整米数。”教师设问：你准备为班级设计什么样子的长方形专栏？学生活动：画一画：在方格本上画出设计图；说一说：学生说出设计方案，教师根据学生的回答用课件出示三种方案：5米4米3米1米5平方米2米8平方米9平方米3米 比一比：哪种设计方案比较好？评出最佳设计方案。【设计说明：综合练习题考查学生灵活应用数学规律的能力。从先想一想在方格里画出设计图，再到说一说各方案优缺点，评出符合设计要求，又符合审美要求的设计方案，让数学与美对接，培养了学生思维的灵活性。多媒体课件填充太瘦和太胖的长方形帮助理解，帮助选择。】3.帮农民围养鸡场课件出示：一个农民买了24米长的篱笆网。在他自己
7、家房子10米长墙的那一侧有块大空地，他准备用篱笆网围出一个最大的长方形养鸡场（边长为整米数）。教师设问：这个最大的长方形养鸡场是什么样子的？学生活动：画画：在方格本上画出示意图。汇报：学生说出方案，教师根据学生回答用课件出示方案，并追问还有比这更大的吗？学生：最先想到四六二十四，边长是6米的正方形，面积最大是6636平方米。学生：有一面墙可以利用的，三八二十四，边长是8米的正方形，面积最大是8864平方米。反思：教师提示，利用长墙可以增加面积，想想，还有比这面积更大的吗？学生：长墙10米，都可以利用，长是10米，宽是2410214米，1427米，面积有10770平方米课件可以随机出示的方案有：
8、6米8米7米36平方米64平方米70平方米10米【设计说明：拓展练习题考查学生进一步联系实际灵活应用数学规律的能力。虽然与研究的主题一致周长一定时，找最大面积，但是现实的条件有变，有一面墙壁可以利用，就只要考虑三条边，而且最佳方案是物尽其用，才产生了长10米，宽7米的长方形养鸡场，这是让现实与数学对接。获得宽的数据需要乘、减、除，是数学知识的综合运用。从获得的规律入手，却又突破规律，解决实际问题，这是真正的拓展。】四、活动总结五、附：多媒体教学流程图“信息技术环境下的合探教学的实验研究课题”研究课预案科目数学课题围围、算算、想想课型活动课执教者胡宏伟教学内容探索“长方形周长一定时，面积的变化规
9、律”（人教版第六册）教学媒体CAI课件、投影片教学目标通过猜猜、围围、算算、想想、做做等活动，探求与应用“长方形周长一定时，面积的变化规律”，进一步建立周长、面积的概念，发展学生的空间观念，体验“现实数学”的思想，培养合作探究意识。教学结构流程图比较发现交流汇报帮农民设计10米长墙边最大的长方形养鸡场明确探究主题：长方形周长一定时，面积变化有什么规律？到一些什么呢?提问：小熊会想到一些什么呢？学生猜想各抒己见分组在钉板上用24厘米长的绳围长方形测量长、宽，算出面积，记入表格给小熊圈出菜地，算出面积给班级设计专栏，画画、说说、比比提供问题解决情景图投影提供探究卡提供圈菜地的童话情境结束CAICAI开始板书：长方形周长一定时，长与宽的差越小（大），面积反而越大（小）。