工程力学(理、材)_复习题.docx

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1、工程力学本科复习题一、 单项选择题：解题要求:根据工程力学的基本概念和理论，从每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的字母填写在相应的括号内。1 .若（B ）中各分力对任意点之矩的矢量和为零，则该力系一定为平衡力系。（A）汇交力系；（B）力偶系；（C）平面一般力系；（D）空间一般力系。2 . 应力是指（B ）。（A）受力物体截面上内力的分力，（B）受力物体截面上内力的分布集度，（C）受力物体截面上每一点的内力，（D）受力物体内部对外力的响应力。（A）比例极限CTp；（B）弹性极限仃e；（C）屈服极限Os；（D）强度极限tTb。3 .用公式 k】=?上确定材料的许用应力值时，通常

2、脆性材料是以其（D ）作为极限应力（式中的 3）（A）比例极限Tp；（B）弹性极限仃e;（C）屈服极限Ts;（D）强度极限tTb。4 .杆件内力矢量沿其轴线的分量，称为（ A ）。（A）轴力，（B）剪力，（C）扭矩，（D）弯矩5 .关于扭弯组合:公式.工目是用。W）强度理论，为扭弯组合下的圆轴所建立的强度条件计算式。M 2 0.75T2 1公式0匕是用（W第一 ；（B）第二；（C）第三；D ）强度理论，为扭弯组合下的圆轴所建立的强度条件计算式。（D）第四(A)第11页共17页6 .题图所示四个力系中，各力大小均为F,分别以不同方式作用在边长为 a的正方形的四个顶点，其中一个力系的最简结果是一个

3、力偶之矩M = Fa且逆时针转动的合力偶，该力系是（D ）。7 .如图（a）所示，重为G的均质圆柱在夹板 AB与墙壁AC之间，夹板A端有固定较链支座与墙壁连 接，B端用绳索CB拉住，CB垂直于墙壁，若不计夹板 AB的自重和各接触处的摩擦。从图（b）所示的 四个受力图中找出图（a）中AB杆的正确受力图（B ）。.7题图8.图(a)所示的受力图，是 ( D )图所示受力系统中 AB杆的受力图9 . 一均质三棱柱重为 P,横截面为直角三角形 ABD,其斜边AB = 2r,锐角8 =30。，如图置于半径为r的水平圆筒内。若不计摩擦， 三棱柱处于平衡位置时，根据平衡的基本原理，无需计算可知D处的约束力F

4、d= ( C )。(A) 0.5P;(B) 0.5 V 3 P；(C) P；(D) 43 P10 .如图所示，物重 W,用两根钢索AB、BC悬挂。已知P=60：不计钢索 自重，欲使两钢索拉力相等；则 a = ( B )(A); 15;(B) 30;(C) 45;(D) 6011 .图示拉杆ot =45 口斜截面上的拉应力 仃45和剪应力丁45分别为(D )。助。45*54；04524512F；(D)仃=二；%2A45 2A 45F2A12 .截面和长度等结构尺寸完全相同的两根直干，受力情 况也相同(如题图所示)，如果两杆材料不同，则以下关于 两根杆件横截面上的正应力 仃和伸长量Al的正确说法是

5、(C )(A):两杆的。相同，国也相同(B):两杆的仃不同，也不同（C）:两杆的仃相同，不相同（D）:两杆的灯不相同，相同13 .以下四个图样是金属材料试样的四种断口形状;CZD O(A)(B)(D)15一、13题图(D ),(C )其中铸铁试件扭转破坏后的断口形状是其中铸铁试件压缩破坏后的断口形状是14 .铸铁扭转的破坏现象是沿与轴线成45。的螺旋面断裂的的主要原因是断口截面上有最大（A ）应力。而铸铁压缩时的破坏现象是沿与轴线成45。的斜截面断裂，造成这种破坏形式的主要原因之一是在该方向面上有最大（ C ）。（A）拉应力 （B）压应力（C）剪应力 （D）畸变比能5 5题图16.已知空心圆轴

6、横截面上的扭矩 为T,以下四个图中，哪一个正确地 表达了该截面铅垂直径上的应力分 布情况。答：（C ）。(A)(B)(C)(D)15 .图示受扭圆轴表面上一点点 I的应力状态是哪一种？ （C ）一二* 一| H 白（A）（B） 7C）一.16题图17.根据图示工字形截面上的弯矩 M和剪力Fs。判断下列哪个单元体表 示了截面上点5的应力状态。（A ）18.矩形横截面的简支梁上的正应力沿高度（y轴）AB受力如图（a） 的分布图。（A所示，指出图（）b）所示四个图中，哪一个是该梁1-1截面（a）梁的受力简图（b）应力沿高度（y轴）的分布图.18题图19.简支梁，受力如图（a）所示，为了提高承载能力，

7、在不增加材料用量的前提下， 若用水泥（抗压强度极限远大于抗拉强度极限的材料）制作该简支梁，梁横截面的形状和放置位置 在图（b）所示的四种选项中，最好的选项是（C ）。 若用碳钢（抗压强度极限等于抗拉强度极限的材料）制作该简支梁，梁横截面的形状和放置位置在 图（b）所示的四种选项中，最好的选项是 （A ）。多项选择题:解题要求:根据工程力学的基本概念和理论，从每小题的备选答案中选出正确的答案，并将正确答案的字母填写在相应的括号内。1.下列各力系中，：能列三个独立平衡方程的力系有（D、E、F、G ）。：最多能列两个独立平衡方程的力系有。（B、C ）。（A）平面力偶系；（B）平面汇交力系；（C）平面

8、平行力系；（D）平面一般力系；（E）空间力偶系；（F）空间汇交力系；（G）空间平行力系；（H）空间一般力系；3.根据图示圆轴横截面上的应力分部图，可知该截面上不为零的内力有:（E、F ）（A）轴力 Fn；（B）剪力 Fsx；（C）剪力 Fsy；（D）弯矩Mz；（E）弯矩My；（F）扭矩To4.木樟接头的受力F及相关结构尺寸如图所示， 校核该接头的名义剪切应力 T和名义挤压应力0bs 分别为。（C、H）(A)fFT =；(E)仃bs :二;baba(B)FF7 = 一 ；（F）仃bs=.bcbc(C)fFT =；(G) 0bs-;bdbd(D)fFT =一 ；（H）；仃 bs=一；bebe5.

9、拉杆直径d , 名义剪切应力T、 以下那几个算式。头部直径为D、高度为h,受力拉力F作用，校核该拉杆时的最大拉应力仃名义挤压应力 0 bs分别为。答：（仃、仃bs、4 F-X 2，.dT ）分别对应以下算式（A、C、D ）6.对同一点的破坏效果来说,价的单元体。答:C、D, C、4F2 ，（C）22 ，2二（D -d ）从一下四个应力状态（数值单位均为 ）。MPa）中。找出两对等(A)1与2等价;（B） 1与3等价;(C)1与4等价;(D)2与3等价;（E） 2与4等价;(F)3与4等价;(E)二 dhf二 dH7. 若根据刚体静力学中力偶可在平面内移动的原理，将图（a） 中的力偶M从B处移到

10、E处，变为图（b）所示，则这种移动将 会改变哪几段的内力情况。答：将会改变（B、C、D ）。（A） AB 段；（B） CB 段；（C） DC 段；（D） ED 段。A (a)(b),M2 T2,M 2 0.75T2 一 一8. 用公式 Cr3 =或 Cr4 =校核图小钢制WW圆轴时（图中T为扭矩，M为弯矩），两公式计算出的相当应力 仃13和仃4是那几个点的相当应力。（A、B）答：（A） A 点；（B） B 点；（C） C点；（D） D 两点。三、简单计算题1. 解题要求:根据题意，将正确的计算式及计算结果填写在相应的括号内（本题不用将计算步骤写在试卷 中）。1.如图所示，飞机沿与水平成仰角的直

11、线匀速飞行。已知发动$机推力为Fi,飞机重量为G,试求飞机的升力F和阻力F2。答：F= （ Gcos日）；F2= （ F1 -Gcose）上应二三、1题图2.吊环受力如图所示，求吊环所受合力Fr的大小以及Fr与y轴的夹角a 。答：Fr= （ 8 ） kN a = （ 0） 3. 四连杆机构在图示位置平衡，已知 AC = 60cm, BD = 40cm,作用 在BD上的M2=2Nm,求作用在 AC上的M1和CD杆的受力FCD。答：Mi = (6) N m；Fcd= (10 ) N4.图示半径r =a的1/4圆弧杆AB与直角拐杆BC在B端较接,座，直角拐杆BC上受一个力偶矩为 M的力偶作用，若不计

12、各杆 自重和各接触处的摩擦，求：A、C两支座的约束反力 FA和FC的大小。答：（ 2M2M 、Fa=（ ）； Fc=（）3a3aA、C为固定较链支D扭矩（T )=(PD/2)D.弯矩（M )=(3Pl).剪力（FS )=(3P)三、8题图5 .刚性直角拐杆ABC,如图所示，A端与固定支座较接，在 F1、F2以及M 的作用下，拐杆 ABC在图示位处于平衡态，若已知：F产F尸F,不计摩擦，求力偶矩M及支座A的约束反力（合力）FA的大小。2 + V3 ： 口、6 .答：M= （ M= Fl =1.87Fl ）F A= ( F A= F )7 .求出图示桁架两杆的内力，已知作用在节点C的两个力Fi =

13、 445N, F2= 535N,不计杆重，求两杆的内力。答：Fac = （ 207N （拉）N;Fbc = （ 164N （拉）N8 .求图示皮带轮轴 AA横截面上的各内力分量。答：A处横截面上共有（3 ）种内力分量，分别是：1. A处横截面上共有（）种内力分量，分别是:9 . 求出图示构件在1-1截面上的各内力分量。答：1-1截面上共有（3 ）种内力分量，分别是: .轴力（Fn ） =（ F cos） .剪力（Fs ） =（ F sin日）M=F（cos9 a+sin e l）10.判断图示构件在 m-m截面上有何种内力分量？各内力分量的大小是多少?答：m-m截面上共有（3 ）种内力分量，分

14、别是: .轴力（Fn）= （F COS日） .剪力（fs）= （Fsin） .弯矩：Mz=（ F sine l +F cos日 a）11.图示矩形截面杆，在偏心拉力 F作用下，其横截面上的正应力沿 截面高度线性分布，截面顶边各点正应力均为O-max =100 MPa,底边各点正应力均为零。确定F及偏心距e的大小。答：F= ( 200 ) kNe= (50/3=16.7 ) mm6三、10题图12.阶梯形杆件BD受力如图所示，其中 F = 20kN, A1=2A2= 100mm2、 11 = 12= 300mm,杆件材料相 同，其弹性模量E=200GPa。求杆内的最大正应力 仃max和轴向总变形

15、量 】。答：杆件两段的横截面面积和杆长分别为:o-max = (-200 ) MPa； Al = (-0.3 ) mm；13.阶梯圆受力如图所示。已知外力偶矩M1=1500Nm, M2=1000Nm,轴彳至 d=70mm, d2=50mm。轴长 l1=700mm, l2=500mm,材料的剪切弹性摸量G=80GPa。求轴内最大剪应。力及 A、C两端面的相对扭转角邛 AC答：=(40.7 ) MPa；AC | = ( 1.12)14.空心轴受力如题图所示，已知轴的：l = 2.7m, D= 100mm, d = 50mm,两端面间的相对扭转角 邛=1.8 ；材料的剪切弹性模量 G=80GPa。求

16、：轴内最大剪应力T 。 max当此轴转速n= 80 r/min时，求所传递的功率 P答：三13题图max46.4)MPa P = (71.8)kW三、14题图F= (21.2 ) kNa =(10.9 )15.图示桁架题图平面桁架，由材料、面积相同的两杆构成，两杆横截 面积均为A= 200mm,材料的弹性模量 E=200GPa。在节点C处载荷F作用下测得杆1、杆2的纵向线应变分别为乐=4.0父10“、& =2.0父10,求载荷F及其方位角3 ,答：16.单元体如图所示(图中各应力单位均为MPa)。 用图解法求出图示单元体三个主应力仃1、仃。、ff,123解 仃1 = 100MPa, 0-2=0

17、 MPa , 仃3 = 20MPa 算出各单元体的最大剪应力Emax，mi ax一二 1 一03_解 max = = 100- ( 20) /2 = 60MPa2 用第三强度理论算出图示各单元体的相当应力仃.3解 CTr3 =5 -ff3 = 100 ( 20) = 120MPaI 313三.15题图17.指出以下三个单元体的主应力，直接算出各单元体的最大剪应力Tmax，并用第三强度理论算出图示各单元体的相当应力 C；3解由图知：；1=20;二2 =0；二3 =-80 123则：仃r3 =20 (80) =100MPa ；由图知：* =100;二2 二20;二 3 二。20-(-80)max

18、一 2= 50MPa则：仃13 =1000 =100MPa ；100-0max = = 50MPa2；:；二50;02 -20;二3 =-30则：仃r3 =50 (30) =840 MPa ；50 -(-30)-. max 二40MPa2，20MPa80MPa2030IQQA7 产值三.16题图SU四、综合计算题第15页共17页四、2题图四、3题图4. 直径为d =1m,重量G=10 kN的圆柱体支承在 AB、CD两杆构成的支架上，H处为较接，有关尺寸如图所示。若 拉绳EF的许用拉应力 卜=40 MPa,试设计拉绳EF的直径。解：5. 某等截面传动轴，转速 n=300r/min ,轮1为主动轮

19、，输入功率别为 P2=10kW, P3=P4=20kWoP1=50kW,轮2、轮3、轮4为从动轮。输出功率分 画出轴的扭矩图，并求最大扭矩; 若材料的许用剪应力 k】=80MPa,剪切弹性模量G = 80GPa,单位长度许用扭转角2. 求出图示桁架中标号为 1、3、4、5的四根杆件的内力大小，并 表明拉、压3. 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重Q=200N,重心在中点，彼此用较链 A和绳索DE连接。一人重P = 600N立于H处.。若图中相关尺寸分别为：l = 6m, h = 5m, a=5m, a = 70口。绳索材料 的许用拉应力 tr】=10MPa,求绳索

20、DC的最小直径dofe = 0.5()/m,试确定轴的直径d6. 横截面为a =50mm,b =100mm的矩形截面简支梁的受力及有关尺寸如图所示,(1)求出A、B两支承反力(2)画出梁的剪力图和弯矩图M及其所在截面，并填写在相max(方法不限)。确定梁的最大剪力 Q和最大弯矩max应的括号内7.外伸梁由16号工字钢制成(有关截面几何参数已查表获得)，其受力及有关尺寸如图所示。已知a =1m、F =4kN、q =2kN mT(3)试求出梁内的最大弯曲正应力仃max和最大弯曲剪应力Tmax四、7题图16号工字钢的有关截面参数抗弯截面模量： Wz =141cm3 ;总高：H= 160mm；翼缘宽度

21、 B = 88mm；翼缘平均厚度 t = 9.9mm；腹板厚度 6 =6.0mm ； I z : Szmax =13.8cm(4)求出A、B两支承反力。(5)画出梁的剪力图和弯矩图。写出最大剪力和最大弯矩的绝对值并指出其所在截面位置。(6)试求出梁内的最大弯曲正应力仃max和最大弯曲剪应力Emax。iaxax四、综合计算题解说明：本题有多种解法，以下只是其中一种，本题不依计算结果为唯一评分依据，故要求写出解题步骤，将根据具体步 骤评分。(a)2.(桁架)题解如下(1) 用截面法画受力图(a)(2) 对(a)图所示部分桁架列平衡方程，求得杆1、2、3的内力。Z Md =0;= F1 = F =

22、2kN (拉) M A=0;= F3 =-2F =-4kN (压) Fy =0;=F2=j2F =2.83kN (拉)(3) 以B点为对象，判断杆4为零杆，即：F4 =0答：杆1、2、3及杆4的内力分别为：Fi = 2kN （拉）；F2=- 4kN （压）；F3 = 2.83kN （拉）；F4 = 0 （压）(a)图(b)图(c)图(d)图求图示桁架指定杆件（1、3、4、5杆）的内力, 以下为各步骤得受力分析图。3.（1） 以B点为对象。 画受力图（a）, 歹U、解平衡方程求出或判断出 3为零杆（即：F3= 0）和F5=Fb。（2） 以C点为对象 画受力图（b）, 歹U、解平衡方程求出或判断出

23、1为零杆（即：F1 = 0）和F2= F （压）（3） 以D点为对象。 画受力图（c）, 歹u、解平衡方程求出或判断出，F4 = 2F （拉）和F5=- f （压）。答：杆 1、3 为零杆（即：F3= F1 = 0） ; F4 = J2F （拉）和 F5= F （压）。（压）方法二：（1） 以整体为对象。 画受力图（d）, 歹U、解平衡方程，求得： fb=f （H （或FAy= f） , FAx=F（）（2） 以B点为对象（5分）。画受力图（a）, 歹U、解平衡方程求出或判断出：f3=0； f5= - Fb=F （压）。（3） 以D点为对象（5分）。 画受力图（c）, 歹U、解平衡方程求出或判

24、断出：F4=j2F （拉）和F2=F （压）（4） 以C点为对象：画受力图（b）,列、解平衡方程或判断求出1为零杆（即：Fi = 0）4.（系统平衡、求拉绳直径）题解如下。（1） 以整体为对象求出 FB和FC。画受力图（a）,歹人解平衡方程求：Fb； Fc由：“ MC =0; P acos工二 2Q l cos： = FB 2l cos：得：Fb=450 n( n再由：、Fy =0 FB FC -2Q -P -0得：Fc=550 N （ T）（2） 以AB为对象，求出绳子的拉力 Tde。画受力图（b）列、解平衡方程求 Tde:由：M A = 0 TDE h - FBI cos -Q - cos

25、 - 02得：TDE = 420cos70 143.6N （拉）。（3） 用绳子的拉伸强度条件求绳子 DE的最小直径d将有关数据代入拉强度条件公式仃=F且=4FD* wk,A 二d2电4.28;答绳子的最小值经应大于 4.28mm5. （系统平衡、求拉绳直径）题解如下。吃：可由多种解法，以下给出一种解法：（1） 以整体为研究对象， 画出受力图，并建立有关坐标系，如图 （a）。 歹人解平衡方程图(a) MA =0; FC 2-G 1 =0; = FC = G =5kN 2(2)以圆柱为研究对象， 画出受力图，并建立有关坐标系，如图 (b)。歹h解平衡方程Fx =0； Fn2 sin ： - Fn

26、i sin - =0,图(b)Fni = Fn2 =5、, 2kN、. Fy u0; FniCOS工二 FnzCOS： -G u0(3) 以CD杆为研究对象 画出受力图，并建立有关坐标坐标系，如图 (c)。 歹h解平衡方程，拉绳 EG所承受的拉力。M Mh =0;Fc 父1+Fn；父0.5-0.5-0= T =2(Fc +0.5Fn1)=2(5+2.572) = 17.07kN炉T - 有* J 内必 0ttitXu.t图(c)(4) 用强度条件设计拉绳 EG的直径。4T / 1,、1 4T，4父17.07黑103 cmme仃max = r -卜；= d 2 7.=1jr- = 2.33父 1

27、0 m = 23.3mmmaxnd2”卜】4 0父106答：可取拉绳直径：d = 24mm6 .(求轴径)题解如下(1) 画出轴的扭矩图，并求最大扭矩_ 一，P求外力偶矩：由公式 M =9549n得：M1=15915 N m； M2 = 318.3 N m；M3= M4= 636.6 N m画出扭矩图，求得最大扭矩(2) 确定轴的直径D由强度条件T maxd_ Tmax _ 15Tmax % 确W.: d二d3 一定轴径d -316 1273.2-=43.3mm二80 106由刚度条件r二 丁180 = 32Tmax 65.7mm,故最终轴径定为 66mm7 .(求弯曲应力)题解如下第23页共

28、17页（1） 求出A、C支座的支承反力=0；Fc 2-10 1 -2 3 =0; = Fc =8kN8.(1)(2)(2)(3)=0；-Fa 2 10 1 - 2 1 =0; = Fa =4kN画出梁的剪力图、弯矩图确定梁内最大剪力Q和最大弯矩max求最大正应力和最大剪应力TmaxmaxM max一 一 3 一8 106maxm axmax答:max =（）kN ；位于BC段答：max - 8 kN m位于B截面WzQmax（求弯曲应力）题解如下求出A、B两支承反力。剪力图弯矩图(3)50 100 2 10 一93 6 1032 50 100 10 4FAy = 4kN (卜 Fb =4kN(

29、画出梁的剪力图和弯矩图，确定最大剪力UN和最大弯矩9.6 10 7=1 .8106maxmax求出梁内的最大弯曲正应力CTmax和最大弯曲剪应力 max。二 maxM max iax %7.1MPa ，TmaxWzQ max*SJz,maxPa96MPaPa = 1.8MPamax = 2kNM max =1kN m：2.42MPa配：可由多种解法，以下给出一种解法及评分标准: 第一步（4分）11Ma -0； Fc2 -G 1 =0;I图(a)图(b)图(c)歹u、解平衡方程 以整体为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标系, 如图（a）。四2题图第二步或 以圆柱为研究对象,画出受力图，并建立有

30、关坐标系，如图(b)。列、解平衡方程“ Fx = 0； Fn2sin 二 - Fn1 sin : = 0, Fy = 0; Fn1 cos：FN2 cos： - G = 0FN2 = 5, 2kN第三步（6分）以CD杆为研究对象，画出受力图，并建立有关坐标坐标系，如图(c) 歹人解平衡方程，拉绳 EG所承受的拉力。 Mh =0;Fc 1 F0.5-T 0.5-0HCN 1=T = 2(Fc0.5Fn1) = 2(5 2.5 2) = 17.07kN第四步：设计拉绳EF的直径。用强度条件设计拉绳 EG的直径CT -max 一答：可取拉绳直径:4T72 二 d4T、兀b I4 17.07 103，二 40 1062= 2.33 10 m -23.3mmd = 24mm