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1、实验：探究碰撞中的不变量同步练习1 .如图所示，球m从斜槽某一高度由静止滚下，落到水平面上的 P点。今在槽口末端放一与 m半径相同的球m2,仍让球m从斜槽滚下，并与球 m正碰后使两球落地，球 m和m2的落地点 分别是M N。已知槽口末端在白纸上的投影位置为 点。则实验必须?t足的条件是 （）0 MPNA,轨道末端的切线必须是水平的B.斜槽轨道必须光滑C.m=mD.mm答案：A解析：轨道末端水平可以保证小球做平抛运动，故 A正确。斜槽是否光滑对实验几乎无影 响，但质量m应大于m2,否则入射球会反弹，从而引起较大的误差，故 B C、D项错误。2 .（多选）在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，
2、哪些因素可导致实验误差偏大（）A.导轨安放不水平B.小车上挡光板倾斜C.两小车质量不相等D.两小车碰后连在一起答案：AB解析：导轨不水平，小车速度将会受重力影响；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差。3 .“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球 m=15 g,原来静止的被碰小球 m=10 g,由 实验测得它们在碰撞前后的 x-t图象如图所示，可知入射小球碰撞前的 mvi是,入 射小球碰撞后的mvi是,被碰小球碰撞后的 mv2是。由此得出结论_。4/ iV, . | r0 04 02 0.3 0.4 我答案：0. 015 kg - m/s 0. 007
3、5 kg - m/s0. 007 5 kg - m/s 碰撞中mv勺矢量和是守恒量解析：由x-t图象可知，入射小球的速度 vi=1 m/s,碰后速度变为vi= 0. 5 m/s,被碰小球的 速度变为 V2= 0. 75 m/s ,故 mvi=0.015 kg - m/s,mvi= 0. 007 5kg - m/s,mv2= 0. 007 5 kg - m/s,可知，mv尸mvi+m2v2 ,即碰撞前后mV勺矢量和守恒。4 .在用气垫导轨做 “探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量 m=170 g,右侧滑块质 量m=110 g,挡光片宽度为3.00 cm,两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连
4、在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。左、右挡光 片通过光电门的时间分别为A 11=0. 32 s、A12=0. 21 s。取向左为正方向，则两滑块的速度分别为 V1= m/s, V2= m/s。烧断细线前 mv1+mv2= kg - m/s,烧断细 线后 mv+m2v2= kg m/s。可得到的结论是 。答案：0. 094 -0. 143 0 2. 5X10-4 kg m/s 在实验允许的误差范围内，两滑块质量与各 自速度的乘积之和为不变量解析：取向左方向为正方向，两滑块速度v1= m/s = 0.094 m/s ,v2= m/s =-0.143 m/s
5、 。烧断细线前mv1+mv2=0烧断细线后 mw+m2v2= （0. 170X 0. 094-0.110X0. 143） kg m/s=2.5 x 10-3 kg - m/s, 在实验允许的误差范围内，mv1+m2v2=mv1+m2v2。5 .在“探究碰撞中的不变量”的实验中，也可以探究 mv这个量（对应于动能）的变化情况。甲（用弓形弹片）3安装投针和株皮泥）（1）若采用弓形弹片弹开静止的两滑块的方案如图甲所示，弹开后的mv的总量（选填“大于” “小于”或“等于）弹开前mv的总量，这是因为 。（2）若采用乙图的方案，碰撞前 mv的总量（选填“大于” “小于”或“等于）碰 后mv的总量。说明该碰
6、撞中，存在 损失。答案:（1）大于 弓形弹片将弹性势能转化为两滑块的动能（2）大于 机械能（或动能）6 .如图甲所示，在水平光滑轨道上停着 A B两辆实验小车，A车上系有一穿过打点计时器的 纸带。当A车获得水平向右的速度时，随即启动打点计时器，A车运动一段距离后，与静止的B车发生正碰并连在一起运动。纸带记录下碰撞前 A车和碰撞后两车的运动情况，如图乙所示。打点计时器电源频率为 50 Hz,则碰撞前A车速度大小为 m/s,碰撞后的共同 速度大小为 m/s。如果已知碰撞过程中 mvl不变量，则可求得 mA： mB=。 v T| in |i irii ni|iiii|mi |im |nri|iiri
7、| mi |ii n |i iri|i n ipni| inr*12 3 i 5 6 7 cm)答案：0. 60 0. 40 2 ： 1解析：由纸带上点迹位置可知，前两段间隔均为 1.20 cm,最后两段间隔均为0.80 cm ,故小车均做匀速运动，碰前速度 v= m/s=0. 60 m/s,碰后速度v= m/s=0. 40 m/s。因mv=( m+m) v,故 mA ： m=2 : 1。(7) 同学把两块质量不同的铁块用细线连接，中间夹一被压缩了的弹簧，如图所示。将这系统置于光滑水平桌面上，烧断细线，观察物体的运动情况，进行必要的测量，来探究 物体间相互作用时的不变量。(1)该同学还必须准备
8、的器材是 (2)需要直接测量的数据是 。(3)用所得数据验证物体间相互作用时的不变量的关系式是答案：(1)刻度尺、天平(2)两铁块的质量m、m和两铁块落地点到桌边的水平距离X1、X2(8) mx1=mx2解析：本题为设计性实验，在细线烧断瞬间，在弹簧弹力的作用下两铁块m、m2分别被弹出桌面做平抛运动，抛出时速度不易直接测量，但可以测量两铁块落点距抛出点的水平距 离，故实验器材应有刻度尺、天平。设落地时间为t ,用天平测出两铁块质量分别为 m、m,用刻度尺测出落点距抛出点的 水平距离分别为xi、X2,则mv1=m, mv2=m,若能求得mx1=mx2即推知mv1=mv2的等量关系。 8.如图所示
9、，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。0 M P N(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。但是，可以通过仅测量 (填选项前的符号)，间接地解决这个问题。A.小球开始释放时高度hB.小球抛出点距地面的高度 HC.小球做平抛运动的射程(2)上图中。点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m多次从斜轨上St立置静止释放，找到其平均落地点的位置P,测量平抛射程OR然后，把被碰小球 m静置于轨道的水平部分，再将入射球 m从斜轨上 附置静止释放，与小球 m相碰，并多次重复。 接下来要完成的必要步骤是 。(填选项前的符号)A.用天平
10、测量两个小球的质量 m、m2B.测量小球m开始释放时高度hC.测量抛出点距地面的高度 HD.分别找到m、m2相碰后平均落地点的位置 M NE.测量平抛射程OM ON(3)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 (用(2)中测量的量 表木)。(4)经测定，m=45. 0 g, m=7. 5 g,小球落地点的平均位置距 O直的距离如图所示。碰撞 前、后m的动量分别为pi与pi,则pi：pi=： 11;若碰撞结束时m2的动量为p2,则pi : p2= 11 : 。实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值为 。(5)有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的
11、射程增大。请你用(4)中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为 cmt答案：(i)C(2)ADE 或 DE椒 DAE(9) m OM+m ON=m OP(4)i42. 9 i.0i(5)76 .8解析：(i)小球离开轨道后做平抛运动，由H=gt2知t=,即小球的下落时间一定，则初速度v=可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确。(2)本实验要验证的是mi - OM+ mr ON=m OP因此要测量两个小球的质量m和m2以及它们的水平射程O标口ON而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没 有必要测量小球m开始释放的高度h和抛出点距地面的高度 H。故应完成的
12、步骤是 AD或DEA 或DAE(3)若动量守恒，应有 m vi+ m2 v2=m vo(vo是m单独下落时离开轨道时的速度，vi、V2是两球碰后m、m2离开轨道时的速度)，又v二,则有m +m=m ,即 m - OM+m ON=m OP(4)碰前 m的动量 pi=mvo=m，碰后 m的动量 pi=mivi=m ,则 pi ： pi=OP： OM=4 ： 11； 碰后m的动量p2=m2v2=m ,所以pi ： p2=mi OM m - ON=i ： 2. 9;碰撞前、后总动量的 比值=i. 0i。(5)仅更换两个小球的材质时，碰撞中系统机械能的损失会发生变化，当碰撞为弹性碰 撞时，被碰小球获得的速度最大，平抛运动的射程就越大。由 m - OM+ mON= m- O侪口 m OM+ m, - ON=m - OP可彳导 ON=OP代入数据可得 ON=6. 8 cm.