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1、13.2命题与证明第一课时教学设计1、 教学目标1. 了解命题、真命题、假命题、互逆命题的意义。2. 会区分命题的条件和结论。3. 知道反例的意义和作用。4. 经历问题的探究过程，掌握有关数学概念的学习方法，为后继学习做好准备。5. 培养学生的合作交流意识。2、 教学重点、难点重点：区分一个命题的条件和结论。难点 : 区分一个命题的条件和结论。3、 教学方法、教具教学方法：引导、讨论、探究教具：多媒体4、 教学过程创设情境教师提问：前面一节课中，我们探索三角形内角和等于1800 时，大家采用剪、拼的手法，将一个三角形的三个角拼在一起，成为一个平角，只是接近1800 的某个值，但不是准确的180
2、0？教师引导： 研究几何图形，从观察和实验得到的认识，有时会有误差， 难以使人确信其结果一定正确 . 因此， 就得在观察的基础上有依有据地说明理由 . 也就是说， 要判断数学命题的真假，需要作必要的逻辑推理.活动一 :观察与思考：下列各语句中,哪些是作出判断的句子,哪些不是?(1)你喜欢打篮球吗?(2)适之中学是一所美丽的校园。(3)对顶角相等.(4)连结 A,B 两点 .(5) 绝对值相等的两个数相等.(6)如果a是偶数，那么a 一定能被2整除.学生思考、回答，师生点评。引出命题的意义：对一件事情作出判断的语句 ,叫做命题 .活动二：学生结合以上例子，讨论交流：一个命题有几个部分组成？师生归
3、纳总结：命题由条件(或题设)和结论(或题断)两部分组成的 .命题常写成 “如果那么”的形式。有时为了叙述简便，也可省略关联词如果”那么“如果”后面的部分是条件， “那么”后面的部分是结论。问题：1.指出命题的条件与结论.(6 ) 如果 a 是偶数 ,那么 a 一定能被 2 整除 .(学生回答)2. 请说出下列命题的条件和结论(1) 两个直角相等.(3)对顶角相等(5) 绝对值相等的两个数相等.引导学生将(1)改成“如果 那么”的形式如果两个角是直角,那么这两个角相等学生说出命题的条件和结论。学生合作探究命题(3) (5) 的条件和结论。师生总结如何确定命题的条件和结论，强调对于不是如果 那么?
4、形式的命题，应先仔细分析，将它改写成 如果 那么 ？的形式，再确定命题的条件和结论。活动三：学生练习： (做一做)下列各语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你先将它改写为“如果那么 的形式 ,再指出命题的条件和结论.1 .相等的两个角是锐角.2 .画一条直线的垂线.3 .两条直线相交,只有一个交点 .4 .平行于同一条直线的两条直线互相平行.5.延长线段AB 到 C.学生回答，三名学生板演活动四：思考：以上命题中的判断都是正确的吗？引出真命题、假命题的意义：判断正确的命题叫做真命题,判断不正确的命题叫做假命题.练习：判断下列命题的真假：1 .相等的两个角是锐角.2 .两条直线相交,只
5、有一个交点 .3 .同一个角的两个余角相等.4 .两直线平行, 同位角相等.5 .当 a2=b2 时,有 a=b.判断以下命题真假，能说明为什么吗？一个锐角与一个钝角的和等于180(学生回答假命题)说明理由：因为 30是锐角，120是钝角,而30 + 120 =150 W180。，所以 个锐角与一个钝角的和等于180 ”是假命题指出： 判断一个命题是假命题， 只要举出一个满足命题条件， 但不满足命题结论的例子就可以了像这样的例子叫做反例活动五：观察交流(1) 两直线平行, 同旁内角互补.(2) 同旁内角互补,两直线平行.(3) 对顶角相等.(4) 相等的两个角是对顶角.问题 :(1) 上述四个
6、语句是命题吗？(2) 它们的题设,结论分别是什么？(3) (1)和(2),(3) 和(4),它们的题设和结论之间有什么关系 ？学生思考回答问题( 1 ) ( 2) ,交流探究问题(3 )引出互逆命题的意义。活动六：课堂巩固练习1. 下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？1、三角形两边之和大于第三边；2、画一条曲线；3、四边形都是菱形；4、潮湿的空气；5、对顶角相等；6、过点 P 做线段 MN 的垂线2. 下列命题的条件是什么?结论是什么?(1) 如果两个角相等,那么它们是对顶角 ;(2)如果 ab,bc,那么 a=c;(3)垂直于同一条直线的两条直线互相平行;(4) 菱形的四条边都相等;(5) 周长相等的两个三角形面积相等.3. 写出下列命题的逆命题 ,并判断它们的真假 .(1)如果 a=b则 a2=b2 .( 2 )内错角相等，两直线平行。活动七：课堂小结布置作业 :课本 84 页习题 1 、 2、 3教学反思：