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1、精品资源解直角三角形基础测试填空题（每小题6分，共18分）：1.在 RtABC 中，/C=90 ,a=2,b=3,则 cosA=,sinB=,tanB=cotB=；2,直角三角形ABC的面积为24cm2,直角边AB为6cm, /A是锐角，则sinA=3.等腰三角形底边长 答案：10cm,周长为36cm,则一底角的余切值为欢下载13, -313,13134一；5 512二选择题：(每题5分，共10分)：1. sin2e+sin2(90 8) (0。日 v90。)等于()(A) 0(B) 1(C) 2(D) 2sin202. cos tan。( 00 P 90 )等于()sin : cot:(A)
2、 sin 口 (B) cos。(C) tanP (D) cot P答案：1 . B ; 2 . C .计算题（每小题1. tan30 cot606分，共18分)：+ CoS!30 sin245 tan45解：tan3033= 1+3347=.122. sin266解：sin266cot603+31tan54+ co$30 sin245 tan45)2tan36+ sin224 ；-tan54 tan36 + sin224= (sin266 + cos266 ) - tan54 cot54=1 -1=0;3.1tan245 412” cot452-3cos 30sin 30cos0sin 40c
3、os50.12斛：一tan 4541 c 2” cot45 2 -3cos 30 sin 30cos0sin 40cos50，14 3、21sin 40-3(一)21sin 40=1.4,9.1,142.四 解直角三角形( ABC中，/ C=90 ,每小题6分，共24分)：1 .已知：c= 8 33, /A=60 ,求/ B、a、b.解：a=c sin 60 = 8 J3 ,v3 = 12,2b= c cos 60 = 8 J3 1 =4 V3,2ZB=30 .2 .已知：a=36 , /A= 30 ,求/ B、b、c 解：/B=90 30 = 60 ,b=a tanB=3j6 .曲=9 J3
4、c= Ja2 +b2 = q(3J6)2 +(9V2)2 =、54 +162 = V216 = 66 .r(另解：由于 2 = sinA,所以 c= a-=6j6).csin A 123 .已知：c= J6y；2, a= 3-1 ,求/A、/ B、 b.a 31解： 由于一 =r-=sinA, 所以c .6-2sinA=3-1.6-2(3 -1)( .6 . 2)(.6 - -2)(,62)3.2 - 6, 6 - 2422-2 由此可知，/ A=45 , / B=90 45 =45 ,且有 b= a= V3 -1.4.已知：a=6, b= 2J3,求 /A、/B、c解:a由于tanA=一,所
5、以 btanA= 6= C3 ,2、3/A= 60 , / B=90 60 =30 c= 2b=2 X2 v3 = 43 .五在直角三角形 ABC中，锐角A为30。，锐角B的平分线BD的长为8cm,求这个三角 形的三条边的长.解：又已知可得 BCD是含30。的直角三角形，所以CD=1BD=1m 8= 4 (cm),22ADB是等腰三角形，所以 AD=BD = 8 (cm),则有AC=8 + 4= 12 (cm),八一。3BC=AC cot60 = 12 x 3 =4J3,3AB= (4.、3)2 122 kJ48 144；192 u8,3六 某型号飞机的翼形状 如图所示，根据图中数据计算 AC、BD和CD的长度（精确到 0.1米）.简解:作BE垂直直线CD于E,在直角三角形 BED中，有 CD =5 tan30 = 5 父 != 5 M 1.732 =2.89, 33作af垂直直线CD于E,在直角三角形 AFC中，ZACF = Z CAF=45 ,所以有CF = AF=BE=5 ,则有CD= (CF+FE ) ED =(CF + AB ) - ED (5+1.3) 2. 89 =3. 4又，有AC= V2 X AF= 5 72 = 5X 1.414 =7.1,BD = 2 ED=2X2. 89 5.8;所以CD, AC, BD的长分别约为 3. 4米，7.1米和5. 8米.