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1、数学综合训练学号姓名1节日里某家前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是c. 342.盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之(结果用最简分数表示)积为偶数的概率是13.183 (2013年普通高等学校招生统一考试新课标 n卷数学(理)(纯 WORD版含答案)从n个正整数1,2，n中任意取出两个不同的数,若取出的两数之和等于 5的概率为 ,则144在区间 3,3上随机取一个数x ,使得11
2、成立的概率为5某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数.第17题图(I )根据茎叶图计算样本均值；(n)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间 12名工人中有几名优秀工人；(m)从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率.6.某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲.乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为 2,中将3可以获得2分；方案乙的中奖率为 2,中将可以得3分；未中奖则不得分.每人有且只有5一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙
3、抽奖，记他们的累计得分为X,Y ,求X 3的概率；(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？7.一个盒子里装有 7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1,2, 3, 4;白色卡片3张，编号分别为2, 3, 4.从盒子中任取4张卡片(假设取到任何一张卡片的可能性相同).(I )求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率.(n)再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X,求随机变量X的分布列和数学期望.8甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为
4、-,各局比赛的结果相互独立，第1局2甲当裁判.(I)求第4局甲当裁判的概率；(II) X表示前4局中乙当裁判的次数,求X的数学期望.9现有10道题，其中6道甲类题,4道乙类题，张同学从中任取3道题解答.(I)求张同学至少取到 1道乙类题的概率；(II)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对甲类题的概率都是-,5一-，一4一，、一 ，|答对每道乙类题的概率都是 -,且各题答对与否相互独立.用X表示张同学答对题的个5数，求X的分布列和数学期望.10某人在如图4所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横的交叉点记忆三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经
5、验，一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数 X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；(II)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望.11.某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一.二.三等奖如下：奖级摸出红.蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红0蓝50元三等奖2红1蓝10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级 (1)求一次摸奖恰好摸到 1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列与期望 E X12设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分.当a 3,b 2,c 1时，从该袋子中任取(有放回,且每球取到白机会均等)2个球,记随机变量为取出此2球所得分数之和，.求分布列；(2)从该袋子中任取(且每球取到的机会均等)1个球，记随机变量 为取出此球所得分数55右 E-，D-，求a:b:c.39