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1、导数与微分训练题1、求下列函数的导数。(1) y=x3(x2_1)2;(2) yusinx;(3) y=eaxsinbx;x(4) y = ln(x + Jx2+a2) ； (5) y = arctanx1 ； (6) y = (x-)x。 x -11 x2、求下列隐函数的导数。(1) ysin xcos(x + y) =0 ； (2)已知 ey 十 xy = e,求 y (0)。3、求参数方程皿(a a 0)所确定函数的一阶导数5与二阶 、y = a(1cost)dx导数5。dx4、求下列函数的高阶导数。(1) 丫=*二,求 y；(2) y =sin2x,求 y(50)。5、求下列函数的微分
2、。xarcsinx(1) y=x,(x0); y 二。1 -x2226、求双曲线 二-4=1,在点(2a73b)处的切线方程与法线方程。a b、,21# n7、用定义求f(0),其中f(x) =x sinx,并讨论导函数的连续性。0, x=0.精品资料微分中值定理与导数的应用训练题一、选择题:1、下列极限中能使用洛必达法则的是（）sin xx -sin xlimlim A、x- x B、x-x+sinxtan5x limC x 2 sin3xIn 1exx2、若sin 6x xf x -lim 二 0x 0x3sin 6x xf x=0 lim4A则T x2为(A、0B、6C、363、函数f（
3、x）在1, 2有二阶导数,F“（x * H 2 ）上（）A、没有零点2f(1)=f(2)=0,F(x)=(x 1) f(x),则B、至少有一个零点C、有两个零点D、有且仅有一个零点limU = 04、设f是连续的奇函数，且T x ，则（）A、x=0是f的极小值点B、x=0是f（x）的极大值点C、曲线y=f（x在x = 0的切线平行于x轴D、曲线y=f（x在x = 0的切线不平行于x轴5、若域”-1则在x = x0处（A、取极大值 取极值无法确定B、取极小值C、不取极值D、是否二、填空题1 .函数y =x2 1在L1,1上满足罗尔定理条件的t =。2、若f(x)=x3在1,21上满足拉格朗日中值
4、定理，则在(1,2)内存在的=_。3. f(x)=x2+x.1在区间L11上满足拉格朗日中值定理的中值三、用洛必达法则求下列极限:x . x limx 0 sin xlimx )asin x - sin aln 1 - lim-x1arctan一x1、(5) hm (cotx -) x0x1 lim (cosx)xx )0(6) lim_(1 -x tan? x2 lim x (. x2 1 - x) x )二二sin x -xcosx2x sin x四、列表讨论下列函数的单调区间，凹性区间，极值点与拐点(1) y = x3 -5x2 +3x +5 y=(x + 1f+ex2(3)x1 x2五
5、、设f(x)在0,1上连续，在(0,1)内可导，且f(1)=0,证明至少存在一点 C(0,1),使得 8=一21里函数的极限与连续训练题1.已知四个命题：(1)若f(x)在X0点连续，则f(x)在XT X0点必有极限(2)若f(x)在XT X0点有极限，则f(x)在X0点必连续(3)若f (X)在XT X0点无极限，则f (X)在X =X0点一定不连续(4)若f (X)在X = X0点不连续，则f(x)在XT X0点一定无极限。其中正确的命题个数是()A、1 B、2C、3D、42、若lim f(x) = a,则下列说法正确的是()A、f (x)在x=X0处有意义B、 f （X。）=aC、f (
6、x)在x = X0处可以无意义D、x可以只从一侧无限趋近于xo3、F列命题错误的是(A、函数在点x0处连续的充要条件是在点x。左、右连续函数”刈在点*0处连续，则lim f(x) = x x)f(lim x)x x)C、初等函数在其定义区间上是连续的D、对于函数f(x)有lim f (x) = f (x0)x ：Xo.,14、已知f (x)=,贝U翦f (x lx) - f (x)A、12 xC、lx1的值是(5、F列式子中，正确的是(A、lim 一x_Q xx2 -1=1 B、 lim = 1x 1 2(x -1)x -1二1lim x x 1lim x =0x)0 . x6、寥x=5,则a
7、、b的值分别为(A、7和6B、 7和-6C、 -7和-6D、7和 67、已知 f (3) =2, f (3)=-2,贝U lim2x -3f (x)x -3的值是(A、-4D、不存在8、. x-a (.nr(A、D、33 a29、当定义f(-l) =时,f(x尸宅在x一处是连续的。计算下列极限。“216 - x10、 lim 二x)2 7x -3x2 1 -x11、 lim x ” :x - xx2 -112、lim3xx 2 , x -1 -113、型炉”弓一1)=14 、 lim (Vx2 +x - Jx2 -1)= x 工15 .解答题32设lim x -ax -x 4具有极限l,求a,L的值x J x 1Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！