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1、6-1为什么调幅，检波和混频都必须利用电子器件的非线性特性才能实现？它们之间各有何异同之处？分析非线性器件可以产生新的频率分量，而调幅，检波和混频都为了产生新的频率分量。调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同。解 由于调幅、检波和混频均属于频率变换，即输出信号中产生了新的频率分量，而线性器件不可能产生新的频率分量，只有利用非线性器件才能完成频率变换的功能。调幅、检波和混频三者相同之处是都属于线性频率变换，即实现频谱搬移，它们实现的原理框图都可用下图表示。v0 (t )滤波器v1vo (t )v2非线性器件都可采用乘法器。调幅、检波和混频不同点是输入的信号不同，输出的滤波器不同
2、。调幅输入的是调制信号v (t) 和载波 vo (t) ，即 v1 = v (t) , v2 = vo (t ) ，滤波器是中心频率为载波频率 0 的带通滤波器。 检波输入的是已调制的中频信号vi (t) 和本地振荡信号vo (t ) ，即 v1 = vi (t ) , v2 = vo (t) ，滤波器是 RC低通滤波器。混频输入的是已调制信号vs(t)和本地振荡信号vo (t ) ，即 v1 = vs (t ) , v2 = vo (t) ，滤波器是中心频率为中频频率 i 的带通滤波器。171 6-2为什么调幅系数ma 不能大于1？分析调幅系数大于1，会产生过量调制。解 若调幅系数ma1，调
3、幅波产生过量调制。如下图所示，该信号传送到接收端经包络检波后使解调出的调制信号产生严重的失真。v(t)t6-3试画下列调幅信号的频谱图，确定信号带宽，并计算在单位电阻上产生的信号功率。(1)v (t )20(1 0.2 cos 2400t 0.1cos 2 3200 t) cos2 106 ( t)( V )(2)v (t )4 cos6280 t cos 2106 t (V )分析根据信号带宽公式和信号功率即可求得。解（ 1） (t) 20(1 0.2cos 2 400t 0.1cos 2 3200t) cos 2 106 (t)(V ) 的信号频谱图如下图所示。 17220V2V4V4V2
4、Vf / Hz106-3200106106+3200106-400106+400带宽 B AM =2Fmax=23200Hz=6400Hz信号功率 PAM = PoT (1+1 m12+1 m22)22而 PoT 1V02 1400W 200W2R2所以 PAM 200（ 110.22 10.12） W 205W22（ 2） (t )4cos 6280t cos210t t (V ) 的信号频谱图如下图所示。其带宽（ Fmax 6280/ 2=1000Hz ）173 2V2Vf / Hz106-1000106+1000B AM =2 F max=21000Hz=2000Hz其信号功率PAM =
5、 PSB1 + PSB21V0212而 PSB1= PSB2=R=2 W=2W22所以 PAM = PSB1+ PSB2（ 2 2）W 4W6-4某发射机只发射载波时，功率为9kW ；当发射单音频调制的已调波时，信号功率为10.125kW ，求调制系数ma。若此时再用另一音频信号作40%的调制后再发射，求此时的发射功率。分析 发射单音频调制波时，PAM PoT（ 11 ma 12），发射两个音频信号时 PAM21212 PoT （ 1ma1ma2）。22解 已知载波功率 PoT 9kW已调制信号功率PAM 10.125kW ，因为PAM PoT （ 1 1 ma12）2所以 ma1 0.5 1
6、74若 ma 2 0.4，则1212（ 1 0.52 0.50.42） kW PAM PoT （ 1 ma12m a2 ） 90.5210.845kW6-5有一调幅波方程式为v25(10.7 cos 2 5000 t0.3 cos 2 10000t) sin 2 106 t1) 试求它们所包含的各分量的频率与振幅；2) 绘出这调幅波包络的形状，并求出峰值与谷值调幅度。分析通过已知调幅波表达式很容易求出各个分量的频率和振幅。绘出调幅波包络的形状后，可以估计出调幅度。当然也可以通过计算得到精确地调幅度。解（ 1）由调幅波方程式可知载频f 0=106Hz,载波振幅 V 0 25V ，故第一边频频率为
7、01 2（ 1065000）第一边频振幅为1 m1V0 1 0.7 25V 8.75V22第二边频频率为12 2（ 10610000）第二边频振幅为1 m2V0 1 0.3 25V 3.75V22（ 2）此调幅波包络波形如下图所示：175 0.7cos(25000t)V1.51-0.3cos（2 10000t）0.5合成包络0t从波形图上可求出：峰值的调幅度为m 上 VmaxV0 1.51 0.5V01谷值的调幅度为m 下 V0Vmin 1 0 1V01精确计算如下令 V 25(1+0.7cos-0.3cos2)则 V =25(0.7sin-2 0.3sin2)令 V 0, 解得 57.3所以
8、当 57.3 时，有极大值Vmax =37.57当 180 时， V 有极小值Vmin 0 176故峰值调幅度为m 上 VmaxV0 0.503V0谷值调幅度为m 下 V0Vmin 1V06-6某调幅发射机的载波输出功率为5W ， ma=50% ，被调放大器的平均集电极效率=50%，试求：(1) 边带信号功率；10V2V2V99910001001f(kHz)题图 6-1(2) 若采用集电极调幅时，集电极平均输入功率、平均输出功率、直流电源提供的输入功率各为多少？分析 通过公式 PDSB 1ma2 PoT2 ；P T P0T /；P av P T（ 1 ma2/2）；Poav2 P0T （ 1
9、ma2 /2）可以求得。解（ 1）双边带信号功率为PDSB 1 ma2 PoT2 0.5（ 0.5） 2 5W0.625W2(2)直流电源提供的输入频率为P T P0T / 5/0.5W 10W177 集电极平均输入功率为P av P T （ 1 ma2 /2） 10（ 1 0.25/2） W=11.25W集电极平均输出功率为Poav P0T （ 1 ma2 /2） 5.625W6-7题图 6-1 是载频为1000kHz 的调幅波频谱图。写出它的电压表示式，并计算它在负载R=1时的平均功率和有效频带宽度。分析通过频谱图可以求得载波振幅，载波频率和调制信号频率，进而求得调制系数，最终可以求得该调
10、幅波的电压表达式。平均功率和有效频带宽度通过公式Poav P0T （ 1 ma2 /2）； BAM 2Fmax 容易求得；解 根据图中所示频谱图可知载波振幅 V0 10V ，载波频率 f 0 106Hz ，调制信号频率 F (10 6+103)-106Hz=10 3Hz,1ma V0 =2V,所以调制系数ma=0.4，因此该调幅2波的电压表示式为v(t ) 10（ 1 0.4cos2 103t） cos2 106t(V)1V0 2而载波功率 P0T 50W2R所以平均功率Poav P0T （1 ma2/2） 54W有效频带宽度B AM 2Fmax 2 1000Hz 2000Hz6-8已知某一已
11、调波的电压表示式为v 0 ( t)8cos 200 tcos 220 tcos180 t (V)说明它是何种已调波？画出它的频谱图，并计算它在负载R=1时的平均功率及有效频带宽度。 178分析直流分量，上下变频都存在，所以这是普通调幅波。解将电压表达式v 0 (t )8 cos 200 tcos 220 tcos180 t 改写成 v0 （ t） 8（ 1 0.25cos20t） cos200t，由此可看出它是普通调幅波。其频谱图如下图所示。8V1V1V90100110f(Hz)由此图可知频带宽度BAM 2 Fmax 200Hz在 R1时的平均功率为P P（ 1 ma2 /2） 33Woav0
12、 T6-9已知载波频率f 0=1 106Hz 。试说明下列电压表示式为何种已调波，并画出它们的波形图和频谱图。(1)v o1 (t)5 cos210 3 t sin 2 10 6 tV(2)v o2 (t )(20 5 cos 210 3 t ) sin 2 106 tV(3)v o3 (t)2 cos21001103 tV分析通过观察是否有直流分量或上下变频可以判断是何种调幅波。解 (1)此电压表示式表示载波被抑制的双边带调幅信号，频谱如图a 所示，波形图如图 b179 2.5V2.5Vf / kHz9991001（a）v(t)t（ b）(2)此电压表示式表示包含载波及上下边频的普通调幅波信
13、号，频谱如图(c) 所示，波形图如图 (d)(c)20V2.5V2.5Vf / kHz99910001001(d) 180v(t)t(3)此电压表示式表示仅有上边频的单边带调幅信号，频谱如图(e) 所示，波形图如图 (f)(e)2Vf / kHz1001v(t )t(f)6-10调幅与检波的基本原理是什么？解振幅调制是用调制信号去控制载波的振幅，使其随调制信号线性变化，而保持载波的角频率不变。调幅过程实际上是一种频谱搬移过程，即将调制信号的频谱搬移到载波附近，成为对称排列在载波频率两侧的上、下边频，因此，调幅器属于频谱181 搬移电路。振幅解调 ( 检波 ) 是振幅调制的逆过程。它的作用是从已
14、调制的高频振荡中恢复出原来的调制信号。 从频谱上看， 检波就是将幅度调制波中的边带信号不失真地从载波频率附近搬移到零频率附近，因此，检波器也属于频谱搬移电路。6-11从功能、工作原理、电路组成等方面比较调制、同步解调、混频有何异同点？解从功能上比较：调制是将要传送的基带信号装载到高频载波上传输出去；同步解调是从已调制的高频振荡信号中恢复原基带信号；混频则是改变已调制信号的载波频率而保持原调制规律不变。它们的相同点都是线性频率变换。从工作原理上比较： 它们的工作原理都是利用非线性器件来产生频率变换，都需要在非线性器件上输入两个不同频率的信号。所不同的是输入信号的频率不同，调制的输入信号一个是调制
15、信号，另一个是载波；同步解调的输入信号一个是已调制高频信号，另一个是本地振荡高频信号，且这两个信号的相位要相同。而混频器的输入信号的一个是高频已调制信号， 另一个则是本地振荡高频信号，两者相差一个中频。从电路组成上比较：调制、 同步解调与混频三者在电路组成上都可以用乘法器来实现，所不同的是三者的滤波器不同， 调制与混频可采用带通滤波器实现，而同步解调则采用低通滤波器实现。 1826-12为了提高单边带发送的载波频率，用四个平衡调幅器级联。在每一个平衡调幅器的输出端都接有只取出相应的上边频D的滤波器。 设调制频率为 5kHz ，平衡调制器的 载 频 依 次 为 ： f 1=20kHz ， f 2
16、=200kHz ，V s(t)CRL V 0f 3=1780kHz ， f4=8000kHz 。试求最后的输出频率。题图 6-2分析 每一个平衡调幅器的输出端都接有只取出相应的上边频的滤波器，所以每一级输出只有上边频。解 第一平衡调幅器处输出边频为fB1 = f1 +F=(20+5)kHz=25 kHz第二平衡调幅器处输出边频为fB 2 = fB1 + f 2 =(25+200)kHz=225 kHz第三平衡调幅器处输出边频为fB 3 = fB 2 + f 3 =(225+1780)kHz=2005 kHz第四平衡调幅器处输出边频为fB 4 = fB 3 + f 4 = (2005+8000)
17、 kHz=10005 kHz故最后输出边频频率为f = f1+ f 2 + f3 + f 4 +F=(20+200+1780+8000+5)kHz=10005 kHz6-13二极管检波电路如题图6-2 所示，设 Kd=1 ，求下列情况下的输出电压v 0，并定性画出其波形。(1)v s ( t)1 cos107 t(V )(2)v s ( t)1 cos103 t cos107 t (V )(3)v s ( t)1(1 0.5 cos103 t) cos10 7 t (V )(4)v s ( t)1(0.5cos103 t ) cos107 t(V )183 分析等幅高频信号经检波后变成直流信号
18、；载波抑制的调幅波，输出电压为正半周包络；普通调幅波，输出电压为其包络；同时还要判断是否过量调幅。解 （ 1）等幅高频信号经检波后变成直流信号vo KdV s（ t） =11V 1Vv1Vt0（ 2）这是载波抑制的调幅波，输出电压为正半周包络，vo cos103t S(t)(2 n1)t(2 n1), n为奇正整数S(t )22(2 n1)(2 n1)t, n为偶正整数22v1Vt(3) 这是调幅度为 0.5 的调幅波，输出电压为其包络 184vo 1 0.5cos103 tv1.5V1Vt(4) 这是一过量调幅的调幅波vo 0.5 cos103tv1.5Vt6-14为什么负载电阻R 愈大，则
19、检波特性的直线性愈好，非线性失真愈小，检波电压传输系数K d 愈高、对末级中频放大器的影响愈小？但如果R太大，会产生什么不良的后果？分析负载电阻 R 不能过大，这样会产生容易产生惰性失真和负峰切割失真。解 R 上的直流电压对二极管来说，相当于负反馈电压，R越大，负反馈越强，从而改善了检波特性的非线性。当二极管内阻一定时，Kd 越大，即检波器负载R 越大，对末级中放回路的次级而言，R 越大，即等效电阻越大，对其影响越小。R 过大，容易产生惰性失真和负峰切割失真。185 6-15题图 6-3 中，若 C1=C 2=0.01 F，R1=510，R2 =4.7k，C0=10F，Rg=1k；二极管的Rd
20、 100； f i=465kHz ；调制系数m=30% ；输入信号振幅V im=0.5V ；如果R2 的触点放在最高端，计算低放管输入端所获得的低频电压与功率，以及相对于输入载波功率的检波功率增益。DR1CcC1C2R2Rg题图 6-3分析此题关键是判断交流电阻和直流电阻的问题；剩下的完全按照公式可以求解。 R2 放在最高端时，交流负载R R1 R2 ri 2 /（ R2 ri 2 ）。解 R2 放在最高端时负载电阻为交流负载 R R1 R2 ri 2 /（ R2 ri 2 ） 1335直流负载 RL R1 R2 510 4700 5210（ 3Rd / RL ） 1/3=0.57rad= 3
21、2低频电压振幅VmaVimcos 0.127V0.3 0.50.85V低放管输入端低频电压振幅Vi 2 V（ R2 ri 2 /（ R2 ri 2 ） /( R1 （ R2 ri 2 /（ R2 ri 2 ） ) 0.078V2ri 26低频功率 P Vi 2 /2=310 W 186输入电阻 Ri RL /22605输入载波功率Pi Vi 2/(2 Ri ) 4.8105W功率增益 ApP / Pi 0.0636-16上题中R2 电位器的触点若在中间位置，会不会产生负峰切割失真？触点若在最高端又如何？分 析当R2电 位 器 的 触 点 若 在 中 间 位 置 时 ， 交 流 负 载R R1
22、R2 (R2/ ri2 )3561；其中 R2 0.5R2 2350 。解 当 R2 电位器的触点若在中间位置，R2 0.5R22350直流负载 RL(5104700)5210交流负载 RR1R2 (R2/ ri 2 ) 3561R / RL 0.68ma0.3所以不会产生负峰切割失真。当 R2 放在最高端时，R2 0.5R22350直流负载 RL(5104700)5210交流负载 RR1(R2 / ri 2 )1334R / RL 0.256ma0.3所以可能产生负峰切割失真。187 6-17电视接收机第二频道图像载频为56.75MHz ，伴音载频为66.25MHz ，如果要得到的图象中频为
23、38MHz ，试问这时电视机的本振频率为多少？伴音中频为多少？分析本振频率f0f sfi ，中频 f i 2f ofs2 。解 本振频率f0f sfi(56.7538)MHz94.75MHz伴音中频fi 2fof s2(94.7566.25) MHz28.5MHz6-18已知高输输入信号的频谱如题图6-4 所示。分别画出本机振荡频率为1500kHz 的上混频和下混频输出信号的频谱图。10011005f(kHz)题图 6-4解 上混频输出信号的频谱图如左下图所示，下混频输出信号的频谱图如右下图所示 188f / kHzf / kHz250125054954996-19采用平衡混频器有什么优缺点？
24、为什么还要以开关方式工作？如何保证开关方式工作？解 二极管平衡混频器有组合频率小、动态范围大、噪声小、本地震荡电压无反辐射等优点，缺点是没有变频增益。采用开关方式工作可以增大动态范围，噪声相对较小，本地振荡无反射。因为本振信号幅度较大，所以可以用本振信号来控制其开关状态。6-20 某超外差接收机中频i=500kHz，本振频率0s，在收听 fs的信ff f=1.50MHz号时，听到哨叫声，其原因是什么？试进行具体分析(设此时无其它外来干扰)。分析这是典型的组合频率干扰（干扰哨叫）。解 因为中频fi=500kHz ，本振频率f0f s。解 本题中，只有一个频率的信号存在，但在接收机中在三个频率上都
25、收到了该频率的信号，问题是如何收到的。首先，必须确定某发射机发射信号的频率，由于在7.5MHz上听到的频率最强， 可以判断发射机发送的是7.5 MHz的频率，在 6.5 MHz和 7.25MHz上听到信号应视为干扰，即是7.5 MHz 的信号对6.5 MHz 和 7.25 MHz 的信号的干扰。因为在接收6.5 MHz 或 7.25 MHz 信号时，接收机是将接收机前端电路调谐到6.5 MHz 或 7.25 MHz ，真正的信号应是6.5 MHz 或 7.25 MHz 的信号 ( 本题中没有6.5MHz和 7.25 MHz 的信号存在，即没有发射机发射该频率的信号) ，但在该频率上听到了 7.
26、5 MHz的信号。由此可见，虽然在三个频率上听到了7.5MHz 的信号，只有在接收机调谐到7.5 MHz时，它才是真正的信号， 而在其他频率上听到7.5 MHz的信号时，它是干扰信号。 当接收机调谐到6.5 MHz时，fs=6.5 MHz，则 f0=fs+fi=(6.5+0.5)MHz=7MHz,7.5 MHz为干扰信号频率，即fn=7.5 MHz,由于 fn-f0=(7.5-7)MHz=0.5 MHz=fi ，故这是由干扰与本振组合形成的干扰，为副波道干扰，确切地讲是镜频干扰。当接收机调谐到 7.25 MHz 时， fs=7.25 MHz ，则 f0=fs+fi=(7.25+0.5) MHz
27、=7.75 MHz。由于 2f0 fn=(2 7.75-27.5) MHz=(15.5-15) MHz=0.5 MHz=fi，所以这也是由干扰与本振组合形成的干扰，为组合副波道干扰。 这里， p=q=2, 因而是四阶副波道干扰。6-24某广播接收机的中频频率fi=f 0fs=465kHz 。试说明下列两种现象各属于什么干扰，它们是如何形成的？(1)当收听 fs=931kHz的电台节目时，同时听到约1kHz 的哨叫声。(2)当收听 fs=550kHz的电台节目时，还能听到fn=1480kHz 的电台节目。 192解 (1)这是组合频率干扰。本振频率f0=(931+465) kHz=1396 kH
28、z载波信号与本振信号相混频，生成组合频率2fs-f0=(2 931-1396) kHz=466 kHz此频率信号通过中放，检波后形成1 kHz 哨叫(2)这是镜像干扰。本振频率f0=(550+465) kHz=1015 kHz由于前端选择性不好，使载波为1480 kHz 电台的信号进入混频器，与本振混频，载波频率变为fn-f0=(1480-1015) kHz=465 kHz与中频信号相同，检波后其携带的音频信号成为本台的干扰。6-25有两个频率分别为fn1=774kHz 和 f n2=1035kHz 的干扰信号，问它们对某短波收音机 (f s=212MHz ，f i=465KHz) 的哪些接收频率时产生互调干扰？分析 互调干扰是干扰 (fn1)与干扰 (fn2) 组合形成的干扰。解 若满足 | pf1 qsf2|=fs，则会产生互调干扰p,q=1f1+f2=1.809MHzp=1,q=3 -f1+3f2=(-774+3105)MHz=2.331MHz