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1、圆柱的体积教学设计教学内容:人教版数学六年级下册教材中圆柱的体积教学目标：1. 理解圆柱体积公式的推导过程，并在公式推导中渗透转化的思想。2. 会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。教学重点难点：重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。难点:圆柱体积的计算。教具、学具课件、圆柱切开模型。教学过程一、提问复习，导入新知1. 教师提问，唤起学生已有的数学经验。（1）如何描述物体的体积?谁会求长方体的体积?（2）圆的面积公式是什么?（3）谁能描述圆的面积公式的推导过程?这个公式的推导过程中利用了什么数学思想？2. 教师谈话，激发学生学习新知的兴趣。同学们,我们在研究圆的面积公式的推导过程时,
2、是把它转化成我们学过的长方形来解决的。那么,圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形，计算它的体积呢?这节课,我们就来研究这个问题。(教师板书:圆柱的体积)二、合作探究，体验经历1. 教学例题 讲授圆柱体积公式的推导过程。(教师利用教学课件演示动画“圆柱的体积”)(1)教师演示把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形，再将这些立体图形拼起来。(2)学生利用学具模仿教师的讲解进行操作。(3)教师引导、启发学生思考、讨论:圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?(近似的长方体)通过刚才的操作你对比
3、一下原图形和拼成的图形有什么相同点与不同点?（教师可以提示学生：从图形的体积、形状、底面积、高等几方面思考。）A.体积与图形的形状：体积大小没变,但形状变了（圆柱体近似的长方体）。B.底面积与底面的形状：底面的面积大小没有发生变化，底面的形状变了（圆近似长方形）。C.圆柱的高：这近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高。(4)学生根据圆的面积公式的推导过程,进行猜想。如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?(5)通过以上的观察,启发学生说出自己的发现。平均分的份数越多,拼起来的形状
4、越接近长方体。 (6)推导圆柱的体积公式。学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?学生汇报讨论结果,并说明理由。长方体的体积=底面积高,(教师板书:长方体的体积=底面积高)又近似长方体的体积等于圆柱的体积,(教师板书:圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(教师板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(教师板书:高)圆柱的体积等于底面积乘高。(教师板书:圆柱的体积=底面积高)用字母表示圆柱的体积公式。(教师板书:V=Sh)如果知道圆柱的底面半径r和高h，进一步引导学生写出圆柱的体积公式。根据学生的回答（教师板书：V=r2h）设计意图:让学生运用以前的知识经验习得新知，提高了学生的知识迁移
5、能力；并且让学生进一步了解“转化”是一种重要的数学思想。2. 教学例题教师出示例题：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从被子里面得到的。 ） (1)学生读题,找出题干中的数量及数量之间的关系，弄清问题。(2)教师问:要知道能否装下这袋奶,首先要计算出什么?学生:杯子的容积。(3)明确计算杯子的容积,学生在练习本上完成。杯子的底面积: 3.14(82)2 =3.144 =3.1416=50.24(cm2)杯子的容积: 50.2410 =502.4（cm）=502.4(mL)答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。设计意图:让学生联系实际,灵活地运用圆柱体积的计算方法解决实际问
6、题,使学生体会到在生活中,数学知识应用的广泛性。三、小结本课、梳理提升教师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生1、知道圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积高学生2、知道圆柱的体积公式的字母表达式：V=Sh V=r2h学生3、利用“转化”可以帮助我们解决问题。学生4、我们利用了体积不变的特性,把不规则图形转化成规则图形来进行体积的计算。学生5、在以前,计算梨的体积也是用了转化的方法。【设计意图:既帮助学生梳理了所学知识,又及时总结了学习方法,渗透了数学思想】板书设计： 圆柱的体积长方体的体积=底面积高 圆柱的体积=底面积高 V = S h V = r2 h教学反思:1. “圆柱的体积”是在学生掌
7、握了圆柱的基本特征以及长方体、正方体体积计算方法的基础上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。2.采用小组合作学习,引发学生自主探究,最后获取知识的新方式来代替教师讲解的老模式,这样能取得事半功倍的效果。3.推导公式时间过长,导致练习时间少、练习量少。所以,要注意把控时间。课堂作业设计:A类1.填表。底面积S(平方米)高h(米)圆柱的体积V(立方米)1536.442.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少立方米?(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法)B类两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为9分米,体积为162立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少立方分米?(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题)作业要求:学生根据自己的能力做相应习题.参考答案课堂作业新设计A类:1. 45 25.62. 314平方米471立方米B类:54立方分米