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1、第三单元 1、长方体与正方体长方体和正方体2、长方体一般由 6 个长方形（特殊情况两个相对的面是正方形）围成的立体图形，它有 8 个顶点，12 条棱。在一个长方体中， 相对的面完全相同，相对的棱长度相等。3、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、正方体的 6 个面都是正方形，且完全相同，12 条棱都相等。5、长、正的异同正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们 可以用下图来表示长方体和正方体的关系。6、表面积长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。7、体积物体所占空间的大小叫做物体的( 体积 )，计量体积要用体积单位，常用的体积 单位有立方厘米（ ），立方
2、分米（ ），立方米（ ）。9、体积单位换算1 立方米=1000 立方分米，1 立方分米=1000 立方厘米 10、比较11、容积箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成 L 和 mL。1L1000mL12、容积单位和体积单位的关系：1L1dm， 1mL1cm13、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。14、 可以用排水法 求不规则物体的体积。用排水法求不规则物体的体积需要记 录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。15、 探索图形用棱长 1cm 的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，所有正方 体都是 8 个。在每条棱中间位置的正方体露出 2 个面，两面涂色的块数与棱有关，即（ n2）12。在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即（ n 2）（n2）6。没涂色的块数：（n-2）（n-2）（n-2）