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1、 2018年最新高中数学必修三模拟试卷及详细答案解析-题2018.10姓名：_班级：_考号：_题号得分一二三总分-答注意事项：1.填写答题卡请使用 2B 铅笔填涂2.提前 5 分钟收答题卡-要一 、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有-一个选项是符合题目要求的）-1. 给出下面的程序框图，那么输出的数是A2450 B. 2550 C. 5050（）-不-D. 4900-2.对于两个变量之间的相关系数，下列说法中正确的是（A|r|越大，相关程度越大）-请-B|r|（0，+），|r|越大，相关程度越小，|r|越小，相关程度越-大-C|r|1且|
2、r|越接近于 1，相关程度越大；|r|越接近于 0，相-关程度越小-内-D以上说法都不对-: + = 250)在 x = 1处取得极值3c，22. (本小题满分 13分)已知函数 f44其中 a,b,c为常数。（1）试确定 a,b的值；(6分)（2）讨论函数 f(x)的单调区间；(4分)(x) -2c（3）若对任意 x0，不等式 f2 恒成立，求 c的取值范围。(3分)23.（本小题满分 12 分）从某学校高三年级共 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高，据测量被测学生身高全部介于 155cm 和 195cm 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)、第二组160,16
3、5)；第八组 190,195，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列（I）求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；（II）若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分x- y 5的事件概率；别为 x、y，求满足（III）从最后三组中任取 3 名学生参加学校篮球队，用x 表示从第八组中取到的人数，求x 的分布列及其数学期望。 0.2018 年最新高中数学必修三模拟试卷及详细答案解析答案解析一 、选择题1.A2.C3.B【解析】试题分析：中点组成的区域为 M 如图所示，那么在 内部任
4、取一点落在 M 内的概率CPQ25p -16p25p9=为，故选B 25考点：几何概型.4.B5.B549( )3【解析】依题意：前三次取出均为黑球,第四次取的为白球，所以所求概率为：故选 B.，96. (8) D7.D【解析】略8.D【解析】略9.B10.C - 4b- 2ba + 2b）【解析】方程 x +ax+b =0 的两根均为实数，则= a20，即（a）（222- 2ba + 2b）0 构成的区域面积为 ，在区间0，1上任取两个数 a，0，6 易 知（ a）（b 构成的区域面积为 1，方程 x +ax+b =0 的两根均为实数的概率为 ，故选 C2211.C【解析】略12.解析：选项
5、 A、C 中的程序框图会输出 0，故排除 A、C；选项 D 中的程序框图不能输出 700，故排除 D.答案：B二 、填空题21513.【解析】略14.68【解析】515. 0.6解析：此框图的功能是输出a,b,c中最大的数， 1,0 b 1,c 0( ) 0，解得 x=1=（II）由（I）知 f xxx （ x）， 令 f x30 x 1( ) 1( ) 0时， f x( )当 x，此时 f x 为增函数f (x) 的单调递增区间为(1，+)(x) 的单调递减区间为( 0，1)因此 f，而(x)=1处取得极小值 f (1)= -3- c（III）由（II）知， f在 x，此极小值也是最小值，(
6、x)-2c2 （ x 0）恒成立，只需-3- c -2c要使 f2322c - c - 3 0 ，从而(2c - 3)(c +1) 0，解得c -1即或c23(-，-1，+ c所以 的取值范围为223.（1）略（2） （3）（0.008+ 0.016 + 0.04 + 0.04 + 0.06）5 = 0.82【解析】（I）由直方图知,前五组频率为后三组频率为1- 0.82 = 0.18，人数为0.1850 = 9（人）2 分由直方图得第八组频率为：0.0085=0.04，人数为 0.0450=2（人） 2 分 设第六组人数为 m，则第七组人数为9 - 2 - m = 7 - m，又 m+2=2
7、(7m),m=4 3 分所以第六组人数为 4 人，第七组人数为 3 人，频率分别等于 0.08，0.06 4 分频率分别等于 0.016，0.012，（画图如上）5 分组距（II）由（I）知身高在180,185)内的人数为 4 人，设为 , , , .a b c d身高在190,195)的人数为 2 人，设为 , .A B), y 180,185若 x时，有ab,ac,ad,bc,bd,cd共六种情况), y 190,195若 x时，有共一种情况AB) )180,185 和 190,195, y若 x 分别在内时，有 aA,bA,cA,dA,aB,bB,cB,dB共 8 种情况基本事件的总数为
8、6 +8+1=15种 2 分6 +1= 7事件 - 5 所包含的基本事件个数有x y种， 7 分7 ( - 5) =P x y14 分15解法二：由（I）知身高在180,185)内的人数为 4 人，身高在190,195)的人数为 2 人，= 15则从这两组的所有男生中随机抽取两名男生共有C种方法，6 分26而事件“| x - y | 5”要求这两名男生都是第六组或者都是第八组，+ C = 7种则其包含的事件数有C7 分24227 P( |x - y | 5=)8 分15（III）x 的分布列为：x0125121P（x ）121211 分 5112Ex = 0 1 2+1 +2 =11 分21 2 3