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1、23.2.3 关于原点对称的点的坐标保太中学 王玉金【教学任务分析】教学目标知识技能1.理解P与点P点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P（-x，-y）的运用2.能运用关于原点成中心对称的点的坐标间的g关系进行中心对称图形的变换.过程方法通过观察、实际操作，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.情感态度让学生经历观察了解关于原点对称的点的坐标的特点, 进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识重点会运用关于原点对称的点的坐标的特点难点运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题【教学环节安
2、排】环节教 学 问 题 设 计教学活动设计问题最佳解决方案1情境引入【问题1】请同学们完成下面三题1已知点A和直线L，如图23.2.3-1，请画出点A关于L对称的点A2如图23.2.3-2，ABC是正三角形，以点A为中心，把ADC顺时针旋转60，画出旋转后的图形3如图23.2.3-3，ABO，绕点O旋转180，画出旋转后的图形教师出示问题1.让学生在练习本上自主完成.老师通过巡视检查，根据学生解答情况进行点评通过练习让学生巩固轴对称和中心对称的概念,为本节课的学习做好铺垫.自主探究合作交流【问题2】如图23.2.3-4，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，
3、2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？ 图23.2.3-4 老师点评：画法：（1）连结AO并延长AO （2）在射线AO上截取OA=OA （3）过A作ADx轴于D点，过A作ADx轴于点D ADO与ADO全等 AD=AD，OA=OA A（3，-1） 同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标教师出示问题2.学生分组讨论（每六人组）：讨论的内容：关于原点作中心对称时，它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？
4、提问几个同学口述上面的问题老师点评：（1）从上可知，横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等（2）坐标符号相反，即设P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点P（-x，-y）【引申】：反过来：若P与P的横纵坐标分别互为相反数，即P(x,y), P（-x,-y）,则点P与点P关于原点O成中心对称尝试应用例1如图23.2.3-5，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的线段AB分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A、B即可 图23.2.3-5变式
5、：（1）ABO和ABO的位置关系？ （2）教材P67页例2：如果ABC的三个点的坐标分别为A（-4，1），B(-1,-1),C(-3,2),你能做出与ABC关于原点对称的图形吗？教师出示例1.教师巡视辅导学生动手画图，并思考在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤有哪些？【点评】：在平面直角坐标系中，做关于原点的中心对称的图形的步骤：（1）写出各点关于原点对称的点坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点的位置；（3）顺次连接各点即为所求作的对称图形.教师出示例2.在直角坐标系中画出A、B、C三点并连结组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A、B、C三点关于
6、原点的对称点，依次连结，便可得到所求作的ABC成果展示通过这节课的学习,说说你本节课的收获本节课应掌握： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y），关于原点的对称点P（-x，-y），及其利用这些特点解决一些实际问题学生自己总结发言，不足之处由其他学生补充完善，教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.补偿提高一、巩固练习教科书P67练习补充题（一）同步学习P44页 自我尝试 开放性作业（二）1.已知点P（-b,2）与点Q（3,2a）关于原点对称点，则a、b的值分别是（ ）A-1，3B1，-3 C-1，-3D 1，32直线y=x+3上有一点P(3,2m)，则P点关
7、于原点的对称点P为_3已知a0，则点P（a2，a1）关于原点的对称点P1在象限学生自主完成练习,老师巡视辅导.同步学习由学生先自主,再小组合作，然后师生共同评析（二）可根据情况再定作业设计必做题：教科书第习题23.2第3、4题教师布置作业，并提出要求学生课下独立完成，延续课堂.教后反思【当堂达标自测题】一、填空题1如果点P（-3，1），那么点P（-3，1）关于原点的对称点P的坐标是P_2写出函数y=-与y=具有的一个共同性质_（用对称的观点写）二、选择题3下列函数中，图象一定关于原点对称的图象是（ ） Ay= By=2x+1 Cy=-2x+1 D以上三种都不可能4如图23.2.3-6，已知矩形
8、ABCD周长为56cm，O是对称线交点，点O到矩形两条邻边的距离之差等于8cm，则矩形边长中较长的一边等于（ ）A8cm B22cm C24cm D11cm5 已知点P（a,3）和P（-4，b）关于原点对称，则（a+b）的值为（ ） A、1 B、-1 C、7 D、-76. 若点P（-1-2a，2a-4）关于原点对称的点是第一象限的点，则a 整数解有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个如图23.2.3-7，阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是(1, 3)，则点M和点N的坐标分别为（ C ）A BC D 图23.2.3-7三、解答题7.如图23.2.3-8，在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（-2，3），C（0，2），画出ABC关于x轴对称的ABC，再画出ABC关于y轴对称的ABC，那么ABC与ABC有什么关系，请说明理由 图23.2.3-85