《【人教版】初二数学上册《专训2 分式求值的方法》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教版】初二数学上册《专训2 分式求值的方法》.docx（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 专训 2 分式求值的方法名师点金：分式的求值既突出了式子的化简计算，又考查了数学方法的运用，在计算中若能根据特点，灵活选用方法，往往会收到意想不到的效果常见的分式求值方法有：设参数求值、活用公式求值、整体代入法求值、巧变形法求值等直接代入法求值a 2abb 1 1221【2016咸宁】a，b 互为倒数，代数式 的值为_a bab化简求值x yxy，其中 x1，y3.222先化简，再求值：x 2xyy xy22整体代入法求值3已知 x 5x10，求 x 的值124x4 x 3xyy224已知 xy12，xy9，求的值x yxy22巧变形法求值xyzx2y2z25已知1，且 xyz0，求的值yz
2、 zx xyyz xz xy12x6已知实数 x 满足 4x24x10，求 2x 的值 设参数求值x y z2 3 4x y 2z2227已知 0，求的值xyyzxz 答案（ab）2 ab （ab）2 ab11 点拨：原式abab，由 a，b 互为倒数可得 abababab1，所以原式1，故答案为 1.xy xy2解：原式xy xy（xy）2（xy）2（xy）（xy）4xyx y232，当 x1，y3 时，原式 .2点拨：本题考查了分式的化简与求值正确化简分式是解题的关键，熟练掌握整式的因式分解是化简的基础1x3解：由 x 5x10 得 x0，x 5.211x21222x4 x22 x 2 2
3、527.xx4点拨：在求解有关分式中两数(或两式)的平方和问题时，可考虑运用完全平方公式进行解答x 3xyy x 2xyy xy （xy） xy222224解：x yxyxy（xy）xy（xy）22因为 xy12，xy9，12 9 172所以原式 .912 125解：因为 xyz0，x（xyz） y（xyz）所 以 给 已 知 等 式 的 两 边 同 时 乘 (x y z) ， 得yzzxz（xyz）xyz，xyx2x（yz）y2zxy（zx）zxz2xyz（xy）xy即xyz.yzx2yzy2z2所以xyzxyz.yz zx xyx2 y2 z2yz xz xy所以0.点拨：条件分式的求值，如需对已知条件或所求条件分式变形，必须依据题目自身的特点，这样才能收到事半功倍的效果条件分式的求值问题体现了数学中的转化思想6解：4x 4x10，2(2x1)20，2x1.1原式1 2.1x y z7解：设 k0，则 x2k，y3k，z4k.2 3 4 x y 2z222所以xyyzxz（2k）2（3k）22（4k）22k 3k3k 4k2k 4k27k 272 .26k 262