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1、 圆的定义、垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角练习1. 如下图，已知 CD 是O 的直径，过点 D 的弦 DE 平行于半径 OA，若D 的度数是 50 ，则C 的o度数是（ ）第1题图第2题图第4题图2. 如上图，两正方形彼此相邻,且大正方形内接于半圆，若小正方形的面积为 16cm ，则该半圆的2半径为（A）cm4 5+5)B） 9 cmC）cm)D） 6 2 cm(4O3. 中，M 为 的中点，则下列结论正确的是(AB AMA 2AB AMB =2AB AMC 2AB AMD 与2 的大小不能确定CABA4. 如上图， 过原点，且与两坐标轴分别交于点 ，点 ，点 的坐标为（0，3）， 是第三象
2、MC，则 的半径为（限内OB 上一点，BMO = 120o）A. 6B. 5C 3D.3 2POABPAPB5. 如下图， 为 的弦 上的点， =6， =2， 的半径为 5，则 =_OOP第5题图6. 如上图，扇形的半径是2cm ，圆心角是40，点C为弧AB 的中点，点 P 在直线OB 上，则PA + PC的最小值为7. 如图，在半径为 5 的O 中，弦 AB=6，点 C 是优弧第6题图第7题图cmAB 上一点（不与 A、B 重合），则cosC 的值为.8. 圆的一条弦长等于它的半径，求这条弦所对的圆周角的度数为：.1 9. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OA
3、BC 为平行四边形，则OAD+OCD=_.第9题图第 10题图第11题图DACOABEFAD DO OBAC EFGOD10. 如图，点 为边 上一点，点 为边 上一点， = .以 为圆心， 长为半径作半圆，交ACEABF G于另一点 ，交 于点 ， ，连接 .若 =22，则 =_.OxA By11. 如图，以原点 为圆心的圆交 轴于点 、 两点，交 轴的正半轴于点 ， 为第一象限内C DO上的一点，若DAB = 20，则OCD= _ABOCDOAB CD12. 已知：如图， 是 的直径， 是 的弦， ， 的延长线交于 ，若 =2 ， =18，EAB DE EC求 及AOC的度数ABOCD A
4、B EBEAE13. 已知：如图， 是 的直径，弦 交 于 点， =1， =5， =30，求 的长AECCD14. 如图，AB 为O 的弦，C、D 为弦 AB 上两点， 且 OC=OD ,延长 OC、OD 分别交O 于 E、F，EF证明：AE=BF.ACDB2O P15. 已知：如图， 是AOBOCP OAE F的角平分线 上的一点， 与 相交于 ， 点，与 相交于 ，OBGHEF GH点，试确定线段 与 之间的大小关系，并证明你的结论OOAAB AC16. 已知： 的半径 =1，弦 、 的长分别为 2 ， 3 ，求 的度数BACOABCD17. 已知： 的半径为 25cm，弦 =40cm，弦
5、 =48cm， AB CDAB CD求这两条平行弦 ， 之间 的距离18. 已知：ABC 的三个顶点在O 上，AB=AC，圆心 O 到 BC 的距离为 3cm，圆的半径为 7cm，求:AB 的长.19. O 的直径为 10，弦 AB=8，连接弦 AB 的中点 C 与O 上一动点 M 作线段 CM，求线段 CM 的范围.3 20. 如图，已知圆 O 的直径 垂直于弦 于点 ，连接 并延长交AB CD E CO于点 ，且FCF ADAD1)证明： 是 的中点；OBEPGEPF OPGO21. 如图，射线 平分 ， 为射线 上一点，以 为圆心，10 为半径作 ，分别与OEPFA B C DOAOA
6、PE两边相交于 、 和 、 ，连结 ，此时有 .AP AO1)求证： ；AB2）若弦 12，求 tanOPB的值；P A B C D O3）若以图中已标明的点（即 、 、 、 、 、 ）构造四边形，则能构成菱形的四个点为，能构成等腰梯形的四个点为或或.22. 如图，ABC（1） 求证：（2） 如果内接于O，过点 的直线交O 于点 ，交 的延长线于点 ，且 AB =APAD2APBCDAB AC=；ABC 60= ，O 的半径为 1，且 P 为弧 AC 的中点，求 AD 的长.oA4POBCD 23. 如图，ABC内接于O，过点 的直线交O 于点 ，交BC 的延长线于点 ，且 AB =APAD2APD（1） 求证：AB = AC ；（2） 如果ABC = 60 ，O 的半径为 1，且 P 为弧 AC 的中点，求 AD 的长.oAPOBCDFOBCA24. 如图， 是以 为圆心， 为直径的半圆上任意一点， 是BF 的中点， 于 ，AD BC D1AD = BF2a) 求证：.FABDCO5