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1、书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。祝愿天下莘莘学子：学业有成，金榜题名！语言类考试复习资料大全行政职业能力测试分类模拟题438行政职业能力测试分类模拟题438数量关系问题:1. 游乐场的摩天轮半径为10米，匀速旋转一周需要2分钟，小浩坐在最底部的轿厢(距离地面0.1米)，当摩天轮启动旋转40秒时小浩距离地面的高度是多少米?A.15B.12.1C.11D.15.1答案:D解析 摩天轮匀速旋转一周需要2分钟，则40秒可以旋转圆周，对应圆心角120，如图所示，其中直角三角形的一个角为30，小浩所在位置比圆心高5米，圆心距离地面的高度为10.1米，小浩与地面距离为15.1米，选择D。 问题:2. 甲、乙
2、两个圆柱体容器的底面积之比为2:3，容器中的水深分别为10厘米和5厘米。现将甲容器中的水倒一半在乙容器中，则此时两个容器中的水深之比为_。A.2:3B.3:4C.2:5D.3:5答案:D解析 甲倒出一半后的水深为5厘米，乙的水深为厘米，则水深之比为故答案选D。问题:3. 有面积为1平方米、4平方米、9平方米、16平方米的正方形地毯各10块，现有面积为25平方米的正方形房间需用以上地毯来铺设，要求地毯互不重叠而且刚好铺满。问最少需几块地毯?A.6块B.8块C.10块D.12块答案:B解析 最少情况为一块9平方米，三块4平方米，四块1平方米，选B。考点 操作性问题，一般以最小选项考虑。但是本题的切
3、入点在不能选取16平方米的正方形地毯。要让块数最小则每块的面积尽量大，但是从实际操作可知选取16平方米地毯时其余的部分都要用1平方米的来铺，用量不是最小。考虑优先选取9平方米地毯的情况，得到B项的结果。问题:4. 如图所示，梯形ABCD的两条对角线AD、BC相交于O，EF平行于两条边且过O点。现已知AB=6，CD=18。问EF的长度为多少? A.8.5B.9C.9.5D.10答案:B解析 ABO相似于DCO，那么又有故选B。问题:5. 为了浇灌一个半径为10米的花坛，园艺师要在花坛里布置若干个旋转喷头，但库房里只有浇灌半径为5米的喷头，问花坛里至少要布置几个这样的喷头才能保证每个角落都能浇灌到
4、?A.4B.7C.6D.9答案:B解析 已知花坛是半径为10米的大圆，喷头是半径为5米的小圆，此题转化为求“多少个半径为的小圆可以完全覆盖半径为r的大圆?”首先4个小圆的面积和恰好等于一个大圆的面积。为保证小圆尽可能的覆盖大圆，当4个小圆不重叠时，所覆盖大圆部分的面积必小于大圆自身面积。若用5个小圆覆盖大圆，因为小圆的直径等于大圆的半径，所以当5个小圆不重叠时，无法盖住大圆的圆周，而6个小圆则恰好盖住大圆圆周，此时中间空白处再加1个小圆，可将大圆完全覆盖，所以共需要7个小圆。如图所示： 故此题选择B。 问题:6. 一张面积为2m2的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是_。 A B C
5、D 答案:C解析 每对折一次，面积变为原来的一半，那么对折三次后得到的小长方形面积为原长方形的，故面积为问题:7. 如图所示，正方形ABCD的边长是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么三角形AEP的面积将以每秒_平方厘米的速度增加。 A.7B.8C.9D.10答案:A解析 考虑两个极限位置，P点位于C和D。从点C出发到点D所用时间为142=7秒。平方厘米，平方厘米，故所求为(98-49)7=7平方厘米/秒。问题:8. 某单位计划在一间长15米、宽8米的会议室中间铺一块地毯，地毯面积占会议室面积的一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地
6、毯的宽度为_。A.3米B.4米C.5米D.6米答案:C解析 设留空宽度为x，则(8-2x)(15-2x)=8152。解得x=10(舍去)或x=1.5。留空宽度不可能大过会议室宽度，所以留空宽度为1.5米，地毯宽度为8-21.5=5米。问题:9. 两个红色正方形面积分别是19962平方米和19932平方米，两个蓝色正方形面积分别是19972平方米和19922平方米。问红色正方形和蓝色正方形面积相差多少平方米?A.少12B.多12C.多8D.少8答案:D解析 红色正方形面积与蓝色正方形面积之差为(19962+19932)-(19972+19922)=(19932-19922)-(19972-199
7、62)=(1993+1992)(1993-1992)-(1997+1996)(1997-1996)=(1993+1992)-(1997+1996)=(1993-1997)+(1992-1996)=-4-4=-8，即红色正方形面积比蓝色正方形面积少8平方米。问题:10. 压路机的滚筒是圆柱形，长是1.5m，滚筒的半径是0.54m。如果滚筒每分钟转动16周，则压路机每分钟可压路面约_m2。A.58B.69C.76D.81答案:D解析 滚筒每走一周的路程为0.542=1.08m，故每分钟行走1.0816m，所压路面面积为1.08161.581m2。问题:11. 用一张长1007毫米、宽371毫米的长
8、方形纸，剪成多个面积相等且尽可能大的正方形。长方形纸最后没有剩余，则这些正方形的边长是_毫米。A.19B.53C.79D.106答案:B解析 要剪成面积相同且尽可能大的正方形，长方形纸没有剩余，则这些正方形的边长是1007和371的最大公约数。由辗转相除法可得，1007=2371+265，371=1265+106，265=2106+53，106=253，故1007和371的最大公约数是53，此为正方形边长。问题:12. 相同表面积的四面体、六面体、正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是_。A.四面体B.六面体C.正十二面体D.正二十面体答案:D解析 当表面积相同时，越趋近于球体的空间几何体
9、体积越大。所以选择D。问题:13. 一个圆柱形的容器内放有一个长方体铁块，现打开水龙头往容器中注水3分钟时，水恰好没过长方体铁块的顶面。又过了18分钟后，容器内被注满了水。已知容器的高是50厘米，长方体铁块的高是20厘米，那么长方体铁块的底面面积是圆柱形容器底面面积的_。 A B C D 答案:B解析 设长方体铁块的底面积为x，圆柱形容器底面积为y，由于注水速率不变，所以体积比等于注水时间比，则有问题:14. 一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近?A.17米B.40米C.
10、47米D.50米答案:C解析 此题需要一定的空间想象能力，关键是求出直线飞回家的距离。小鸟直接飞回家的距离=米，故小鸟飞行的总长度为米，选C。问题:15. 将一个表面积为18平方厘米的正方体沿对角线切成两块对称的三棱柱(见图)，并将这两块三棱柱重新拼接成一个大的三棱柱。则这个大三棱柱的表面积最大为_平方厘米。 A B C D 答案:D解析 该正方体每个面面积为186=3平方厘米，如题干所示切割，截面面积是每个面的倍，增加了平方厘米。要令拼完后的大三棱柱表面积最大，则重合的面应该最小，可知重合面为切割形成的等腰三角形时减少的表面积最少。所求为平方厘米，选D。问题:16. 一个瓶子的瓶内容积为20
11、4cm3(见图)，瓶口向上正放时，瓶内水的高度为14cm，瓶口向下倒放时，剩余部分的高度为3cm，则瓶内的水的体积是_cm3。 A.168B.178C.188D.198答案:A解析 由图可知，水的体积和空的部分体积之比为14:3，因此水的体积为问题:17. 有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米，把两堆碎石沉在大、小水池的水中，两个水池的水面分别提高了1厘米和4.5厘米。如果将两堆碎石沉在中水池的水中，中水池的水面将提高多少厘米?A.0.75B.2C.5D.6答案:D解析 升高的水的体积等于碎石的体积，则两堆碎石的体积和为620.01+220.045=0.54立方米，都
12、放入中水池，则中水池的水面将升高0.5432=0.06米=6厘米。问题:18. 在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度。A.3cmB.6cmC.12cmD.18cm答案:C解析 钢材的体积与水的变化体积相等，由圆柱体的体积公式可知，高度与底面积呈反比，即钢材长度与水下降高度之比为202:102=4:1，由此可得钢材长度为34=12cm。问题:19. 将512个体积为1立方厘米的小立方体，合成一个边长为8厘米的大立方体，并在大立方体的六面分别刷上不同的颜色，再分开为原来的小立方体，则被刷上两种不
13、同颜色的小立方体的数目是_个。A.72B.80C.88D.96答案:A解析 每条棱不包括两端的小立方体被刷上两种不同颜色，有12条棱，每条棱有8-2=6个符合条件，共126=72个。问题:20. 一千个体积为1立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为10厘米的大正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至少有一面被油漆涂过的数目是_个。A.490B.488C.484D.480答案:B解析 正方体表面的小正方体至少被油漆涂过一面，去掉外表面的小正方体剩下一个边长为8厘米的正方体。原正方体有103个小立方体，边长为8厘米的正方体有83个小立方体。故至少有一面被油漆涂过的小立方
14、体数量为103-83=488个(直接判断其尾数为8，选B)。问题:21. 若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，则该三角形的面积是_。A.20B.24C.12D.6.2答案:B解析 两个直角边和为14，直角边中至少有一个大于等于7。根据斜边长度大于任意直角边，可知斜边大于7，则周长大于21。周长与面积数值相等，直接选B。问题:22. 已知一直角三角形的一个直角边长为12，且周长比面积的数值小18，则该三角形的面积是_。A.20B.36C.54D.96答案:C解析 设另一条直角边为x，则斜边长为因此，即解得x=9，故面积为问题:23. 一个边长为8cm的立方体，表面涂满油
15、漆，现在将它切割成边长为0.5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?A.144B.168C.192D.256答案:B解析 每条棱被分成80.5=16份，则每条棱上有14个小立方体的两面有油漆，立方体有12条棱，故共有1412=168个小立方体两面有油漆。问题:24. 一只蚂蚁从图中的正方体A顶点沿正方体的表面爬到正方体C顶点。设正方体边长为a，问该蚂蚁爬过的最短路程为_。 A B C D 答案:B解析 根据两点之间线段最短，将正方体展开为平面。根据勾股定理A到C的直线距离为考点 本题应用降维法将空间几何问题转化为平面几何问题，是化归思想的体现。问题:25. 如果不堆叠，直径16厘
16、米的盘子里最多可以放多少个边长为6厘米的正方体?A.1B.2C.3D.4答案:C解析 4个正方形组成的大正方形对角线长度为厘米，大于圆的直径，因此最多放3个正方体，呈品字形放置。问题:26. 如图，有大小两个正方形，其对应边的距离均为1厘米。如果两个正方形之间部分的面积是20平方厘米，那么，小正方形的面积是多少平方厘米? A.4B.9C.16D.25答案:C解析 设小正方形边长为x厘米，那么(x+2)2-x2=20，解得x=4厘米。小正方形面积为16平方厘米。问题:27. 将矩形的宽增加4米，长减少5米，得到的正方形面积比原来的矩形面积增加了6平方米。问原矩形的面积为多少平方米?A.190B.
17、196C.250D.256答案:A解析 设矩形的长为x，宽为y，则得到方程x-5=y+4，(x-5)(y+4)=xy+6，解得x=19，y=10。则原矩形的面积为1910=190平方米。问题:28. 已知一个长方体的长、宽、高分别为10分米、8分米和6分米，先从它上面切下一个最大的正方体，然后再从剩下的部分上切下一个最大的正方体。问切除这两个正方体后，最后剩下部分的体积是多少?A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米答案:B解析 这个立方体的最短边长6分米，所以能切掉的最大正方体体积为666=216立方分米。考虑810的平面的切法，如图所示，剩下的部分最大能切出
18、44的正方形，即能切下444=64立方分米的正方体。 所以剩下部分的体积为1086-666-444=200立方分米。 问题:29. 如图所示，ABC中DE/BC，且BD和CO分别是ABC和ACB的角平分线。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。问ADE的周长是多少? A.45.4cmB.45.1cmC.44.8cmD.44.5cm答案:A解析 已知DE与BC平行，所以DOB=OBC，EOC=OCB。又因为BO和CO分别是ABC和ACB的角平分线，所以DBO=OBC=DOB，ECO=OCB=EOC。因此，DBO与EOC均为等腰三角形，BD=DO，OE=EC，ADE的周长就等
19、于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。问题:30. 在一次亚丁湾护航行动中，由“北斗”定位系统测得护航舰队与海盗船在同一经度上，其纬度分别在北纬1146和北纬2646。地球半径为R千米，护航舰队与海盗船相距多少千米? A B C D 答案:A解析 地球上每条经线圈的周长为2R千米，护航舰队和海盗船相隔的纬度为2646-1146=15，故相距问题:31. 一条路上依次有A、B、C三个站点，加油站M恰好位于AC的中点，加油站N恰好位于BC的中点。若想知道M和N两个加油站之间的距离，只需要知道哪两点之间的距离?A.CNB.BCC
20、.AMD.AB答案:D解析 几何问题，可以用画图法解决。如图： 由图可知所以答案选D。 问题:32. 有一种红砖，长24厘米，宽12厘米，高5厘米。问至少用多少块这种砖才能拼成一个实心的正方体?A.600块B.800块C.1000块D.1200块答案:D解析 根据题意，24、12、5的最小公倍数为245=120，即拼成的立方体的边长为120厘米，则所用砖的块数为问题:33. 长方体的表面积是88，其长、宽、高之比为3:2:1，则长方体的体积是_。A.48B.46C.384D.3072答案:A解析 设长宽高分别为3a、2a、a，则该长方体体积为3a2aa=6a3。表面积为2(3a2a+3aa+2
21、aa)=22a2=88，解得a=2，故长方体的体积为6a3=623=48。问题:34. 以正方形的4个顶点和中心点中的任意三点为顶点，可以构成几种面积不等的三角形?A.1B.2C.3D.4答案:B解析 若3个点都从正方形的4个顶点中取，则得到的三角形面积是正方形面积的一半；若3个点中有一个是中心点，其他2个是正方形的顶点，则得到的三角形面积是正方形面积的四分之一。因此，可以构成2种面积不等的三角形。问题:35. 工作人员做成了1个长60厘米、宽40厘米、高22厘米的箱子，因丈量错误，长和宽均比设计尺寸多了2厘米，而高比设计尺寸少了3厘米，那么该箱子的表面积与设计时的表面积相差多少平方厘米?A.
22、4B.20C.8D.40答案:C解析 已做成的箱子的长、宽和高分别是60，40，22，其表面积为(6040+6022+4022)2=9200平方厘米。设计箱子的长、宽和高分别是60-2=58，40-2=38，22+3=25，其表面积为(5838+5825+3825)2=9208平方厘米，所以两者差为8平方厘米。问题:36. 某公司要在长、宽、高分别为50米、40米、30米的长方体建筑物的表面架设专用电路管道联接建筑物内最远两点，预设的最短管道长度介于_。A.90100米之间B.8090米之间C.7080米之间D.6070米之间答案:B解析 如图所示，建筑物内最远两点为两个相对的顶点AB，由A到
23、B至少经过两个平面，有如下3种方式。每种方式对角线长度为管道最短距离，依次为中间的情况最短。建筑物的实际边长为模型的10倍，所以管道最短距离为由827492，可知管道最短距离在8090米之间。 问题:37. 如图，正四面体ABCD，P、Q分别是棱AB、CD的三等分点和四等分点(AB=3AP=4CQ)，棱AC上有一点M，要使M到P、Q距离之和最小，则MC:MA=_。 A.1:2B.4:5C.3:4D.5:6答案:C解析 如图展开，PQ为最短距离。APM与CQM相似，MC:MA=CQ:AP=3:4。 问题:38. 木工师傅为下图所示的3层模具刷漆，每层模具分别由1、3、6个边长1米的正方体组成。如
24、果用一公斤漆可以刷20平方米的面积。那么为这个3层模具的所有外表面上色，需要几公斤漆? A.1.8B.1.6C.1.5D.1.2答案:A解析 在图形中，朝上的面有6个，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分别是6个，所以外表面的面积为66=36平方米，需要油漆为36201=1.8公斤。问题:39. 有一个长方体容器，长40厘米，宽30厘米，高10厘米，里面的水深6厘米(最大面为底面)。如果把这个容器盖紧，再竖起来(最小面为底面)，里面的水深是多少厘米?A.15厘米B.18厘米C.24厘米D.30厘米答案:C解析 最大面为4030平方厘米，则水的体积是40306立方厘米，最小面是3010平方
25、厘米，则水深是(40306)(3010)=24厘米。问题:40. 如图所示，正方形ABCD的边长为5cm，AC、BD分别是以点D和点C为圆心、5cm为半径作的圆弧。问阴影部分a的面积比阴影部分b小多少?(取3.14) A.13.75cm2B.14.25cm2C.14.75cm2D.15.25cm2答案:B解析 由图形的对称性可知，上下两块空白的面积相等，设为c。则2c+a+b=52=25。2-得b-a=-2514.25cm2。问题:41. 阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高
26、度为_。A.12米B.14米C.15米D.16米答案:C解析 如图(1)所示，甲某身高及其影子构成直角三角形A1B1C1，其中A1C1=1.8，A1B1=0.9。如图(2)所示，电线杆及其影子构成直角梯形ABED，其中，AB=7，BE=1，BC/DE，故CD=BE=1。 ABCA1B1C1，所以得AC=14。所以电线杆的高度为AD=AC+CD=14+1=15米。 图1 图2 问题:42. 一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆形，然后再用剪出的圆形剪出最大的正方形。问新的正方形铁片比原来的面积小多少平方米? A B C D 答案:B解析 最大的圆形的半径是则这个圆内的最大正方形面积是比原来的面积小问题:43. 将一个长方体切去一个角后得到的多面体，正好有两个面是三角形。问新得到的多面体有几个顶点?A.8B.9C.10D.11答案:A解析 要有两个面是三角形，则可以取两个顶点和一棱上一点，如图所示，新得到的多面体有8个顶点。 22 / 22