《人教初中数学八年级上册 《11.2.1 三角形的内角》教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教初中数学八年级上册 《11.2.1 三角形的内角》教案.docx（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 11.2.1三角形的内角教学目标掌握三角形内角和定理。重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学过程一、导入新课我们在小学就知道三角形内角和等于 180，这个结论是通过实验得到的，这个命题是0不是真命题还需要证明，怎样证明呢？二、三角 形内角和的证明回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD的度数，可得到A+B+ACB=180。投影 10图 1想一想，还可以怎样拼？剪下A，按图（2）拼在一起，可得到A+B+ACB=180。0图 2B 把和 C 剪下按图（3）拼在一起，可得到A+B+ACB=180。0如果把
2、上页移动的角在图上进行转移，由图 1 你能想到证明三角形内角和等于 180 的0方法吗？已知ABC，求证：A+B+C=180。0证明一过点 C作 CMAB，则A=ACM，B=DCM，又AC B+ACM+DCM=1800A+B+ACB=180。0即：三角形的内角和等于 180 。00三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180由图 2、图 3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。 三、例题例 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80 方向，C 岛在 B 岛的00北偏西 40 方向，从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？0分析：怎样能求出ACB 的
3、度数？根据三角形内角和定理，只需求出 AB 和CBA 的度数即可。CAB 等于多少度？怎样求CBA 的度数？解：CBA=BAD-CAD=80 -50 =30000ADBE BAD+ABE=1800ABE=180 -BAD=180 -80 =1000000ABC=ABE-EBC=100 -40 =60000ACB=180 -ABC-CAB=180 -60 -30 =9000000答：从 C 岛看 AB两岛的视角ACB=180 是。0在直角三角形 ABC 中，C 90 由三角 形内角和定理，得A+B+C=180 ，00所以A+B900三角形内角和定理的推论：直角三角形的两个锐角互余。四、课堂练习课本 13 页 1、2 题。作业：课本 16 页习题 11.2 第 3、4。