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1、 -天津市河东区九年级（上）期末数学试卷一.选择题（每小题 3分，共 36分）1一元二次方程 x2x=0的解是（2）A0 B2 C0，2 D0，22抛物线 y=2x3的顶点在（2）A第一象限 B第二象限 Cx 轴上 Dy 轴上3下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的个数是（）A1 B2 C3 D44对于二次函数 y=2（x1） 3，下列说法正确的是（2）A图象开口向下B图象和 y轴交点的纵坐标为3Cx1时，y随 x的增大而减小D图象的对称轴是直线 x=15一个不透明的布袋里装有 5个红球，2个白球，3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出 1个球，是黄球的概率为（ ）ABCD6
2、若关于 x的方程 x +2xa=0有两个相等的实数根，则 a的值为（2）A1 B1 C4 D47如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为 E，连接 CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（）AAD=2OB BCE=EO COCE=40 DBOC=2BAD- -8如图，反比例函数 y= 的图象可能是（）ABCD9如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，正方形 EFGO 绕点旋转，若两个正方形的边长相等，则两个正方形的重合部分的面积（）A由小变大 B由大变小C始终不变 D先由大变小，然后又由小变大10如图，在O中，AOB=120，P为弧 AB上的一点，则APB的度数是（）
3、A100 B110 C120 D13011如图，已知 RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC绕直角顶点 C顺时针旋转 90得到DEC，若点 F是 DE的中点，连接 AF，则 AF=（）AB5 C+2 D3- -12如图，在反比例函数y= （x0）的图象上，有点P、P、P、P，它们的横坐标依次为1，31242，3，4分别过这些点作 x轴与 y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S、S、S，则 S +S +S=（）123123A1 B1.5 C2 D无法确定二、填空题（每小题 3分，共 18分）13如图所示的抛物线 y=x +bx+b4的图象，那么 b的值是2214
4、反比例函数 y=，若 x0时，y随 x的增大而增大，则 m的取值范围是15如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 16如图，PA、PB、DE分别切圆 O于点 A、B、C，如果 PO=10cm，PDE的周长为 12cm，那么圆 O的半径为 - -17如图，在边长为 2 的正八边形中，把其不相邻的四条边均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形 ABCD 的周长是18二次函数 y=ax +bx+c（a，b，c 为常数，a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；22a+b0；b 4ac=0；8a+c0；a：b：c=1：2：3，其中正确的结论有2
5、三.解答题（66 分）19（8 分）解方程：（1）2x 4x1=0（配方法）2（2）（x+1） =6x+6220（8 分）已知反比例函数 y=（k 常数，k1）（1）若点 A（2，1）在这个函数的图象上，求 k 的值；（2）若 k=9，试判断点 B（ ，16）是否在这个函数的图象上，并说明理由21（10 分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率22（10 分）如图，已知：AB 是O 的直径，点 C 在O 上，CD 是O
6、 的切线，ADCD 于点 D，E 是 AB 延长线上一点，CE 交O 于点 F，连接 OC、AC（1）求证：AC 平分DAO（2）若DAO=105，E=30求OCE 的度数；若O 的半径为 2 ，求线段 EF 的长- -23（10 分）某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 45%，经试销发现，销售量 y（件）与销售单价 x（元）符合一次函数 y=kx+b，且 x=65 时，y=55；x=75 时，y=45（1）求一次函数 y=kx+b 的表达式；（2）若该商场获得利润为 W 元，试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式；销售单价定为多
7、少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？24（10 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 E 在 AC 上（且不与点 A，C 重合），在ABC 的外部作CED，使CED=90，DE=CE，连接 AD，分别以 AB，AD 为邻边作平行四边形 ABFD，连接 AF（1）请直接写出线段 AF，AE 的数量关系；（2）将CED 绕点 C 逆时针旋转，当点 E 在线段 BC 上时，如图，连接 AE，请判断线段 AF，AE 的数量关系，并证明你的结论25（10 分）如图所示，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（m，m），点 B 的坐标为（n，n），抛物线经过 A、O、B 三点，连接
8、 OA、OB、AB，线段 AB 交 y 轴于点 C已知实数 m、n（mn）分别是方程 x22x3=0 的两根（1）求直线 AB 和 OB 的解析式（2）求抛物线的解析式（3）若点 P 为线段 OB 上的一个动点（不与点 O、B 重合），直线 PC 与抛物线交于 D、E 两点（点D 在 y 轴右侧），连接 OD、BD问BOD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值并写出此时点 D 的坐标；若不存在说明理由- - -天津市河东区九年级（上）期末数学试卷参考答案一.选择题（每小题 3 分，共 36 分）1D；2D；3B；4C；5C；6A；7D；8D；9C；10C；11B；12B；二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）132；14m2；15 ；168cm；178+8 ；18；三.解答题（66 分）1920- -2122- -2324- -25- - -