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1、图5初二数学上册第二单元等腰三角形专项练习题一、选择题1 已知一个等腰三角形的底边长为 5,这个等腰三形的腰 长为 x,则 x 的取值范围是( )则A 的度数为（ ）A、30 B、40 C、45 D、608、 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D 不等边三角形9、 正ABC 的两条角平分线 BD 和 CE 交于点 I，则BICA .0x52B .x52C x52D 0x10AA D2.等腰三角形的底角为 15,AFE腰长为 a,则此三角形的面积为( )DD1 2A a2B12a2EB CB E CB CC1a2D 2 a2图5为（ ） A60 B90 C1
2、20 D15043 将一张长方形的纸片 ABCD 如图(4)那样折起,使顶点 C 落在 F 处.其中 AB=4,若FED=30,则折痕 ED 的长为 ( )10、下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等 于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处各 取一个外角）都相等的三角形； 一腰上的中线也 是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的A. 4 B 43C 8 D 53有（ ） A B C D 11、如图 1，D、E、F 分别是等边ABC 各边上的点，且10.如图(5),在ABC 中,BC=8 ,AB 的垂直平分线交 AB 于点 D,交 AC 于点 E, ABC 的周长为 18 ,则 AC
3、 的长AD=BE=CF，则 DEF的形状是（ ）AA等边三角形 B腰和底边不相等的等腰三角等于( )形A 6 B 8 C 10 D 12 形C直角DE三角形 D 不等边三角4 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）12Rt B CABC 中，CD 是斜边 ABA 有两个内角相等的三角形B 有一个内角是 45直角三角形A. 有一个内角是 30的直角三角形B. 有两个角分别是 30和 120的三角形 5、下列图形中，轴对称图形有 （ ）个上 的 高 ， B=30，AD=2cm，则 AB 的长度是（ ）A2cm B4cm C8cm D16cm 13 如图 2，E 是等边ABC 中 AC 边上的点，1
4、=2，BE=CD，则对ADE 的形状判断准确的是（ ） A等腰三角形 B等边三角形C不等边三角形 D不能确定形状图（1)图(2)A.1 B.2 C. 3 D.46、等腰三角形周长是 29，其中一边是 7，则等腰三角 形的底边长是（ ） A 15 B15 或 7 C 7 D 11 7、在ABC 中，ABAC，BD 平分ABC，若BDC75，二、填空题1、 ABC 中，AB=AC，A=C，则B=_2、 已知 AD 是等边ABC 的高，BE 是 AC 边的中线，AD 与 BE 交于点 F，则AFE=_3、 ABC 中，B=C=15，AB=2cm，CDAB 交 BA 的 延长线于点 D，则 CD的长度
5、是_4、 如图（3），在 ABC 中 AB=AC，A=36，BD 平分 ABC，则 1=_, 图中有_个等腰三角 形。5、 如图（4）， ABC 中 AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D。3、如图，点 E，(1). 若A=38，则DBC=_。(2). 若 AC+BC=10cm，则 DBC 的周长为_。 6、ABC 中，ADBC 于 D，且 BD=CD，若 AB=3， 则 AC=_ _.F 在 BC 上， BE=CF，A=D，B=C，AF 与 DE 交于点 O试判断 OEF 的形状，并说明理由（10 分）AAMDD1B CNBC图（3）图（4）4 、如图， ABC 中，7、
6、等腰三角形的一个角为 100，则它的两底角 为_ _.8、 已知等腰三角形的一边等于 4cm，一边等于 9cm，那 么它的周长等于 cm9、 在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它 所对的直角边等于斜边的_10、 在ABC 中，如 AB=AC，_，（只添加一个条 件），则为等边三角形三、简答题1、已知 D、E 分别是等边ABC 中 AB、AC 上的点，且 AE=BD，求 BE 与 CD的夹角是多少度？（10 分）AB=AC，BAC=120，ADAC 交 BC于点 D，求证：BC=3AD.（10 分）AB D C5、上午 8 时，一条船从海岛 A 出发，以 20 海里/时的速度向下北航行
7、，11 时到达海岛 B 处，从 A、B 望灯塔 C，测得NAC=40， NBC=80，求从海岛 B 到灯塔 C 的距离。（10 分）2、已知：如图ABC 中，AB=AC，C=30，ABAD， AD=4cm求 BC 的长（10 分）6如图，已知点 B、C、D 在同一条直线上 ABC 和CDE都是等边三角形BE 交 AC 于 F，AD 交 CE 于 H， 求证： BCEACD；求证： CF=CH；判断 CFH的形状并说明理由（10 分）AE9、如图，ADBC，BD 平分ABC，求证：AB=ADFH10、如图，A=B，CEDA，CE 交 AB 于 E，求证：CE=CBB C D7 如图，ABC 是等边三角形，过 AB 边上的点 D 作 DG BC，交 AC 于点 G，在 GD 的延长线上取点 E，使 DE=DB， 连接 AE、CD（1） 求证AGEDAC（2） 过点 E 作 EFDC，交 BC 于点 F，请你连接 AF 并 判断AEF 是怎样的三角形，试证你的结论。AE D G11 如图，AB=AC，A=40，AB 的垂直平分线 MN 交于 点 D，求DBC 的度数。B FC8.如图, ACB=3B, 1=2,CDAD,垂足为 D,求证 AB=AC+2CD