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1、 精品文档2612 反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究方法导引教学互动设计【自主学习，基础过关】一、复习巩固学 生 独立完成k=的图象经过点 A（-3，2），则次反比例函数的解析式为。xy =，反比例函数区别于一次函数 y，类似正比例函数中只有
2、组 x,y 的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例 3做准备）52、 y象限，在每一象限内，当 增大xx时，则yx二、自主探究?老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数 y= 的图像上，试判断x点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数鼓 励 学生 独 立完成，教师点拨（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随的增大如何变化?125精品文档 精品文档通 过 当堂检测，找 到 学生 自 己当 堂 的问题，并用 两 种颜 色 的笔 做 好修改，注释 和 笔记等变式训练1、 若点 B（-3，-3n+5）在此双曲线上， n=2、 若 C 为
3、此反比例函数图像上任意一点，CD 垂直 OX 于点 D，CE 垂直 OY 于点 E，求k图像上任意一点，CD四边形 ODCE 的面积。（反过来若 C 为此反比例函数yx垂直 OX 于点 D，CE 垂直 OY 于点 E，四边形 ODCE 的面积是 5，求 k 的值。）1yx1212关系为。yy12312。2图中 是反比例函数（1） 图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？（2） 在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和点 B(a,b).如果 aa,那么 b 和 b有怎样的大小关系?变式训练（1）在这个函数图像上任取点 M(x,y)和点 N（x ， ），且xx0那么y和y1112
4、有怎样的大小关系？5 m 5 m和（2）试比较精品文档的大小。23 精品文档（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华kkk1、y=（2）y=（3）y=123xx262、直线 y=kx与反比例函数 y=- 的图象相交于点 A、B，过点 A作 AC垂直于 y轴于x33、已知正比例函数y=kx和反比例函数 yx数解析式及另一交点坐标。4如图 2所示，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y
5、 = 的图象交于 A、B两点（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；精品文档 精品文档【学生总结】2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练k=1、已知函数 y的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）xAy随 x的增大而增大C当 x0时，必有 y0B.函数的图象只在第一象限=2、如果两点 P（1， ）和 P（2， ）都在反比例函数 y的图象上，那么（）yy1122xA y 0 B y y 0 C y y 0 D y y 0y21122112之间的关系是（）精品文档 精品文档精品文档