《2019版七年级数学上册章节练习题 2.5.2 整式的加法和减法(第2课时).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版七年级数学上册章节练习题 2.5.2 整式的加法和减法(第2课时).docx（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 整式的加法和减法(第 2 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2014长沙黄兴中学质检)化简-x+2-(12-15x)的正确的结果是 (A.-16x-10 B.-16x-4C.56x-40 D.14x-10)【解析】选 D.原式=-x+2-12+15x=14x-10.2.若多项式 2(x -3xy-y )-(2mxy+2y )中不含 xy 项,则 m 的值为 (2)23A.-2B.-3C.3D.4【解题指南】解答本题的一般思路:1.按去括号法则先去括号.2.合并同类项.3.不含 xy 项即此项的系数为 0,列出方程,求 m 的值.【解析】选 B.2(
2、x -3xy-y )-(2mxy+2y )232=2x -6xy-2y -2mxy-2y322=2x +(-6-2m)xy-2y -2y .223所以-6-2m=0,解得 m=-3.3.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图)不重叠地放在一个底面为长方形(长为 mcm,宽为 ncm)的盒子底部(如图)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示,则图中两块阴影部分的周长和是 ()A.4mcmB.4ncmC.2(m+n)cmD.4(m-n)cm【解析】选 B.设小长方形卡片长为 ycm,宽为 xcm.如图所示:左下角阴影长方形的长、宽分别为 ycm 和(n-2x)cm,右上角阴影长方形的长、宽分别为
3、 2xcm 和(n-y)cm, 所以两块阴影部分周长的和为 2(y+n-2x)+2(2x+n-y)=2y+2n-4x+4x+2n-2y=4n(cm).二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2013济南中考)计算:3(2x+1)-6x=【解析】3(2x+1)-6x=6x+3-6x=3.答案:3.5.若 A =3m -2m+1,B=5m -3m+2,则 3A-2B=2.2【解析】3A-2B=3(3m -2m+1)-2(5m -3m+2)22=9m -6m+3-10m +6m-4=-m -1.222答案:-m -126.某轮船顺水航行了 4h,逆水航行了 2h.已知船在静水中速度为每小时
4、akm,水流速度为每小时 bkm,则轮船共航行了km.【解题指南】本题中的三个相等关系:1.顺水航速=静水航速+水流速度.2.逆水航速=静水航速-水流速度.3.路程=速度时间.【解析】轮船顺水航行速度为每小时(a+b)km,顺水航行 4h,航行了 4(a+b)km,逆水航行速度为每小时(a-b)km,逆水航行 2h,航行了 2(a-b)km,轮船共航行了 4(a+b)+2(a-b)=4a+4b+2a-2b=(6a+2b)km.答案:(6a+2b)三、解答题(共 26 分)7.(8 分)化简:(1)x-3(1-2x+x )+2(-2+3x-x ).22(2)(3x -5xy)+-x -3xy+2
5、(x -xy)+y .2222【解析】(1)原式=x-3+6x-3x -4+6x-2x22=(-3x -2x )+(x+6x+6x)+(-3-4)22=-5x +13x-7.2(2)原式=3x -5xy+-x -(-3xy+2x -2xy+y )2222=3x -5xy+(-x +3xy-2x +2xy-y )2222=3x -5xy-x +3xy-2x +2xy-y2222=(3x -x -2x )+(-5xy+3xy+2xy)-y =-y .22222【方法技巧】去多重括号的技巧 1.有多重括号时,一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号.2.每去掉一层括号,如果有同类项应随时合并,为下一
6、步运算简便,减少差错.8.(8 分)(2014辽阳实验质检)为资助贫困山区儿童入学,我校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,已知甲同学捐款 x 元,乙同学捐款比甲同学捐款的 3 倍少 8 元,丙同学捐款数是甲和乙同学捐款数的总和的 ,求甲、乙、丙三位同学的捐款总数.【解析】根据题意,知甲同学捐款 x 元,乙同学捐款(3x-8)元那么,丙同学捐款 x+(3x-8)元,则甲、乙、丙的捐款总数为:x+(3x-8)+ x+(3x-8)=x+3x-8+ (4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14.答:甲、乙、丙三位同学的捐款总数为(7x-14)元.【变式训练】我校七年级(1)
7、班三个兴趣小组为灾区捐款,舞蹈小组的同学共捐款 x 元,美术小组的同学捐款比舞蹈小组捐款的 2 倍还多 8 元,篮球小组的同学捐款比美术小组捐款的一半少 6 元,这三个兴趣小组的同学一共捐款多少元?【解析】由题意得,美术小组的同学捐款为(2x+8)元,篮球小组的同学捐款为组同学的捐款为:x+(2x+8)+元,这三个兴趣小=x+2x+8+x+4-6=4x+6(元).答:这三个兴趣小组的同学一共捐款(4x+6)元.【培优训练】9.(10 分)如果把两个整式的各同类项对齐,我们可以像小学时列竖式进行加减法运算一样,来进行整式的加减运算.例如,计算(x -2x -5)+(x-2x -1)及(x -2x
8、 -5)-(x-2x -1)时,我们可以用下列竖式计算:322322我们发现,进行加减法运算的整式都按同一字母降幂排列后,各项排列的位置表示它们所含该字母的幂的指数,基于这个事实,我们可以只写出系数,计算出结果后,再把字母和相应的指数补充上去,从而使演算过程简化,这种方法叫做分离系数法.按分离系数法,上面的第一个例题的演算过程可以简化为 所以(x -2x -5)+(x-2x -1)=x -4x +x-6.33222根据上述内容用分离系数法计算下列各式.(1)(2x -x-3)+(3-4x+x ).22(2)(3y -5y -6)-(y-2+3y ).232注:降幂排列,即按照某一字母的指数从大到小的顺序排列,如 x y+4x y -2xy -6 按照 x 的降幂排列为23534x y +x y-2xy -6.3523【解析】(1)所以(2x -x-3)+(3-4x+x )=3x -5x.222(2)所以(3y -5y -6)-(y-2+3y )=3y -8y -y-4.33222