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1、趣味数学 10 题1. 苏步青爷爷做过的题目甲和乙从东西两地同时出发，相对而行，两地相距 100 里。甲每小时走 6 里，乙每小时 走 4 里，几小时两人相遇？如果甲带了一只狗，和甲同时出发，狗以每小时 10 里的速 度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时 狗才停住。问这只狗共奔了多少里路？2. 分面包一个大人一餐能吃四只面包，四个幼儿一餐只吃一只面包。现有大人和幼儿共 100 人， 一餐刚好吃完 100 只面包。这 100 人中，大众和幼儿各有多少？3. 怎样节省时间烤面包片的时候，第一面要团 2 分钟，烤第二面时，面包已比较干，只要烤1 分钟就够 了，
2、也就是说，烤一片面包需要 3 分钟。小莉用的烤面包架子，一次只能放两片面包，她每天早上要吃三片面包，需要烤多少时 间呢?4. 奇妙的循环数有一个奇妙的六位数，左边第一位是 1.把该数乘以 3，只要把左边第一位的“1” 字移到最右边，而其他五个数字依次左移一位就行了。这个数字是多少？5. 馋嘴的猴子小猴子采来一些桃子。它吃掉了一半，觉得不过瘾，又吃了一只。第二天，它也是这样，先吃了剩下的一半，再多吃一只。第三天，又吃掉剩下的一半，再多吃一只。第四天，小猴子打开柜子的时候，楞住了。柜子里只剩下一只桃子了！请问：那天 小猴子空间采来多少只桃子，怎么会那么快就吃完了呢？6、 两个男孩各骑一辆自行车，从
3、相距 2O 英里（1 英里合 1.6093 千米）的两个 地方，开始 沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一 只苍蝇，开始向另一辆自 行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即 转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在 两辆自行车的车把之间来回飞行，直到 两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时 1O 英里的等速前进，苍蝇以 每小时 15 英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？7. 利民商店从日杂公司买进一批蚊香，然后按希望获得的纯利润，每袋加价 40定价出 售。但是，按这种定价卖出这批蚊香 90时，夏季即将过去。为加快资金周转，商店以 定价打七折的优惠价，把剩余
4、蚊香全部卖出。这样，实际所得纯利润比希望获得的纯利 润少了 15。按规定，不论按什么价钱出售，卖完这批蚊香必须上缴营业税300 元（税 金与买蚊香用的钱一起作为成本）。问:利民商店买进这批蚊香用了多少元?8. 一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣 3 元钱。到 11 月 11 日， 他们一共挣了 1764 元。这个小组计划到 12 月 9 日这天挣足 3000 元，捐给“希望工程”。 因此小组必须在几天后增加一个人。问：增加的这个人应该从 11 月几日起每天到餐馆打 工，才能到 12 月 9 日恰好挣足 3000 元钱？2.9 . 有一辆火车以每小时 15 公里的速度离开洛杉
5、矶直奔纽约，另一辆火车以每小时 20 公 里的速度从纽约开往洛杉矶。如果有一只鸟，以 30 公里每小时的速度和两辆火车同时启 动，从洛杉矶出发，碰到另一辆车后返回，依次在两辆火车来回飞行，直到两辆火车相 遇，请问，这只小鸟飞行了多长距离？10、有只兔子掉进 30 公尺深的干井里。它并不习惯待在这种地方，因此决定奋力往上爬。 但兔子爬墙的能力不太好，它发现自己努力往上爬了一天，上升了 3 公尺却又下滑了 2 公尺。 休息了一夜之后，它又继续努力，结果一样。它要几天才能爬出干井?1.解：10100(6+4）=1010010=1010=100（里）答：这只狗共跑了 100 里。2. A.B.C 三个
6、面包。首先 A+B.2 分钟然后 A(翻面)+C 1 分钟此时 A 完成再 B(翻面)+C 1 分钟此时 B 完成。再 C(翻面) 1 分钟所以共要 2+1+1+15 分钟.3.把烙饼编号 1、2、3先放 1、2 烤两分钟，再放 1、3 烤一分钟，2、3 烤一分钟，最后放 3 烤一分钟，这样就是 5 分钟了。4.设这个六位数为 100000+x根据题意,得出：10x+1=3(100000+x)7x=299999x=42857这个 6 位数是：1428575. (1+1)*2+1)*2+1)*2=225. 两个人速度都是 10，也就是说 1 小时两个人就会相遇。而苍蝇在他们两个中间不停地飞行 也
7、是一小时，乘以速度，则它飞行了 15 英里6. 解：设买进这批蚊香共用元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，实际上比希望的 少卖的钱数为 x（1-90）（140）（1-70）=0.042x（元）根据题意，得 0.042x=（0.4x-300）15方程两边都乘以 1000，得，42x=（0.4x-300）150 ,42x=60x-45000 ,18x=45000 x=2500 .8.解：（1）还缺多少钱？3000-1764=1236（元）（2）从 11 月 2 日12 月 9 日还有多少天？30+9-12+1=28（天）（3）这 28 天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？328=8
8、4（元）（4）增加的一人应挣多少元？123684=14（人）60（元）（5）要挣 60 元，增加的那一人要打工多少天？603=20（天）30+9-20+1=0答：增加的这个人应该从 11 月 20 日起去打工。9. 答：把鸟的飞行距离换算成时间计算。设洛杉矶和和纽约之间的距离为 a，两辆火车 相遇的时间为 a/(15+20)=a/25，鸟的飞行速度为 30，则鸟的飞行距离为 a/25*30=6/5a.10. 第一天：白天没 3 米,晚上回 2 米,没了 1 米.还剩 8 米.第二天：白天没 3 米【剩 5 米】, 晚上回 2 米【剩 7 米】 第三天：白天没 3 米,【剩 4 米】晚上回 2 米,【剩 6 米】 第四 天：白天没 3 米,【剩 3 米】晚上回 2 米,【剩 5 米】 第五天：【剩 2 米】【剩 4 米】 第 六天：【剩 1 米】【剩 3 米】 第七天：【剩 0 米】 完了 7 天就完了 【注意!】 第一 天是抽了之后还有 9-3=6 米 注意,这是一天了.【这里就是要加上的 1】 然后,6 米要降 到 0 米,需要几天：每天降 1 米,设 6 米降到 0 米需要 x 天.则 6-1x=0 x=6 【1x 就是每天 降下去的,6 降下去 0 需要几天】 所以 1+6=7 天