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1、 精品文档概 率知识点一、事件:1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是 100%（或 1）。3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在 0 和 1 之间。二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用 P 来表示，P（A）=事件 A 可能出现的结果数/所有可能出现
2、的结果数。2、必然事件发生的概率为 1，记作 P（必然事件）=1；3、不可能事件发生的概率为 0，记作 P（不可能事件）=0；4、不确定事件发生的概率在 01 之间，记作 0P（不确定事件）1。5、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数 n，P(A)再数出事件 A 可能出现的结果数 m，利用概率公式m直接得出事件 A 的n概率。（2）对于较复杂的 题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。三、几何概率1、事件 A 发生的概率等于此事件 A 发生的可能结果所组成的面积（用 SA 表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用 S 全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=
3、SA/S 全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。2、求几何概率：（1）首先分析事件所占的面积与总面积的关系；（2）然后计算出各部分的面积；（3）最后代入公式求出几何概率。例 1下列事件是必然事件的是（ ）(A)打开电视机，正在转播足球比赛 (B)小麦的亩产量一定为 1000公斤(C)在只装有 5个红球的袋中摸出 1球是红球 (D)农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列事件中，随机事件是（A.没有水分，种子仍能发芽）B.等腰三角形两个底角相等C.从 13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃 AD.从 13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃 10例 2、下列事件发生的可能性为 0 的是（ ）A、
4、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B、小明从家里到学校用了 10 分钟，从学校回到家里却用了 15 分钟C、今天是星期天，昨天必定是星期六 D、小明步行的速度是每小时 40 千米精品文档 精品文档2、口袋中有 9 个球，其中 4 个红球，3 个蓝球，2 个白球，在下列事件中，发生的可能性为 1 的是（）A、从口袋中拿一个球恰为红球B、从口袋中拿出 2 个球都是白球C、拿出 6 个球中至少有一个球是红球 D、从口袋中拿出的球恰为 3 红 2 白例 3、一副扑克牌共 54 张，其中，红桃、黑桃、红方、梅花各 13 张，还有大小王各一张.任意抽取其中一张，则P（抽到红桃）=_； P（抽到黑桃）=_.
5、P（抽到小王）=_； P（抽到大王）=_.2、盒子里有标号为 1、2、3、4、5 的五个球,任意取出两个球,求下列事件发生的概率. (1)两个球的号码之和等于 5;(2)两个球的号码之差等于 2; (3)两个球的号码之积为偶数;(4)两个球的号码之和为奇数.3.一只小鸟自由自在的在空中飞行，然后随意落在如图的某个方格中（每个方格除颜色外完全相同）则小鸟停在白色方格中的概率为_.4.小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，他最终停留在黑色方砖上的概率是多少？概率初步练习题一、选择题1、“任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数”，此事件是（ ）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件2、任意掷一枚质
6、地均匀的骰子，掷出的点数大于 4 的概率是 （ ）D.以上都不是12132316A.B.C.D.3、一个袋中装有 2 个红球，3 个蓝球和 5 个白球，它们除颜色外完全相同，现在从中任意摸出一个球，则 P （摸到红球）等于 （ ）1223151A.B.C.D.104、如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为 P ，在乙种地板上最终停留在黑色区域1的概率为 P ，则 （ ）2A. PPB. PPC.1212PPD.以上都有可能125、100 个大小相同的球，用1 至 100 编号，任意摸出一个球，则摸出的是 5 的倍数编号的球的概率是
7、（ ）精品文档 精品文档11915A.B.C.D.以上都不对20100二、填空题6、一副扑克牌去掉大王、小王后随意抽取一张，抽到方块的概率是_，抽到 3 的概率是_.7、数学试卷的选择题都是四选一的单项选择题，小明对某道选择题完全不会做，只能靠猜测获得结果，则小明答对的概率是_8、在数学兴趣小组中有女生 4 名，男生 2 名，随机指定一人为组长恰好是女生的概率是_.9、有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有010 这 11 个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数大于 8）=；10、某路口南北方向
8、红绿灯的设置时间为：红灯40 s ，绿灯 60 s ，黄灯 3 s .小刚的爸爸随机地由南往北开车经过该路口时遇到红灯的概率是_112、若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为 ，已知袋中白球有63 个，则袋中球的总数是_。13、如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.三、解答题14、下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.15、用 10 个球设计一个摸球游戏：1（1）使摸到红球的概率为 ；52（2）使摸到红球和白球的概率都是 .516杨成家住宅面积为 90 平方米，其中大卧室 18 平方
9、米，客厅 30 平方米，小卧室 15 平方米，厨房 14 平方米，大卫生间 9 平方米，小卫生间4 平方米如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；精品文档 精品文档(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)17、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 80 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复。下表是活动进行中的一组统计数据：1000摸到白球的次数摸到白球的频率116 295 484 6010.59 0.601mmn0.58 0.64（1 ） 请 估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是；，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?18一个袋中装有 1 个红球，1 个黑球和 1 个黄 球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率精品文档