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高中数学向量的运算法则经典总结（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：1）结合律：。2）分配律：，。（2）向量的数量积运算法则：1）。2）。3）。（3）平面向量的基本定理。是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。（4）与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。（5）平面向量的运算法则。1）设，则+。2）设，则-。 3）设点A，B，则。4）设，则。5）设，则。（6）两向量的夹角公式：（，）。（7）平面两点间的距离公式：（A，B）。（8）向量的平行与垂直：设，且0，则有：1）|。2） （0） 0。（9）线段的定比分公式：设，是线段的分点，是实数，且，则（）。（10）三角形的重心公式：ABC三个顶点的坐标分别为、，则ABC的重心的坐标为。（11）平移公式： 。（12）关于向量平移的结论。1）点按向量平移后得到点。2）函数的图像按向量平移后得到图像:。3）图像按向量平移后得到图像:，则为。4）曲线:按向量平移后得到图像:。