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1、 沪科版七年级数学下册精编教案单项式与单项式相乘教学目标：1、让学生通过适当的尝试，获得直接的经验，体验单项式与单项式的乘法运算规律，总结运算法则；2、使学生能正确区别各单项式中的系数，同底数幂和不同底数幂的因式；3、让学生感知单项式法则对两个以上单项式相乘同样成立，知道单项式乘法的结果仍是单项式。教学重点：对单项式运算法则的理解和应用。教学难点：尝试与探究单项式与单项式的乘法运算规律。教学方法：讲授法教学用具：多媒体课件、黑板课时安排：一课时教学过程：一、复习回顾：（查漏补缺和复习并指名学生回答）1、指出下列名称的公式及运算法则同底数幂相乘：幂的乘方：积的乘方：a a = a2、只要认真，你
2、就能全部判断正确，看谁一遍做对。(a ) = amnm+nm nmnab a b( ) =nn nm .m = m(ab ) = ab236(a ) = a72 36(1)(2) 5 2(3)+ m = m(- ) (- ) = -(4)m(5) xxx55510323、单项式中的数字因数叫做这个单项式的_系数_。二、创设情境，导入新课：3105问题：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ 启发思考：在这里，求距离，会遇到什么运算呢？导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式与单项式相乘”。出示课题和教
3、学目标。三、探索研究：1 （）怎样计算(3105 )(5102 )?计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（）如果将上式中的数字改为字母，( )(ac ) bc52比如，怎样计算这个式子？地球与太阳的距离约是：1510 =1.51087（千米）( )(ac ) bc52bc52ac是两个单项式与相乘，我们可以利用乘法交换律，结( )c c(ac ) bc(a b) (5252合律及同底数幂的运算性质来计算：) =75+2abcabc=。例 1、把下面的计算表示成更简单的结果。(1) 4a x (-3a bx )2 552= 4(-3)(a a )(x x )b2352解：原式= -12a x b
4、5 72、类似的，尝试把下面结果表达更简单些。（鼓励学生大胆尝试）(2)3x y (-2xyz )2 23= 3(-2)(x x)(y y)z223解：原式= -6x y z3 3 33、解题规范格式训练(-5a b )(-4b c)2 32= (-5)(-4)a (b b )c2321解：原式= 20a b c2 52或(-5a b )(-4b c)2 32= (-5)(-4)a (b b )c2322 = 20a b c2 5四、尝试总结归纳法则，可自学课本。1、你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的法则吗？2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的(系数) (相同的字母)
5、分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。五、拓展、延伸（积极开动脑筋）1、（1）、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ 单项式 ）（2）、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用？（3）、遇到积的乘方怎么办？应该先算什么？2、计算：1(2xy )( xy)(3xyz)22例 3、31= (2xy )( xy)(9x y z )22 2 2解：原式31= (2 9)(x x x )(y y y )z22223= 6x y z4 5 23、能力拓展：（1）已知单项式 2ay 与4ay 的积为 may ,求 m+n的值。32245n（2）已知
6、A=3ab,B=5a c,求 AB的值。22解：（1）由题意可知： （2ay） （4ay）3224= 2(-4)(a a )(y y )322 4= -8a b5 6= ma y5 nm = -8,n = 6.m + n = -8 + 6 = -2.（2）由题意可知：3 = (3ab) (-5a c)22AB2= 9a b (-5a c)2 22=9(-5)(a a )b c222= -45a b c4 2六、小结：谈谈收获（1）求系数的积，应注意符号；（2）相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；1只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；2若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法（3）单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；（4）单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。七、布置作业八、板书设计:单项式与单项式相乘1、回顾：a a = am+n（1）同底数幂相乘：（2）幂的乘方：（3）积的乘方：mn(a ) = a(ab) = a bm nmnnn n2、例题讲解3、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的(系数)(相同的字母)分别相(乘)，对于(只在一个单项式里含有的字母)，则连同它的(指数)作为积的(一个因式)。4、得出运算法则：有乘方的先做乘方，再做单项式相乘。九、课后反思：4