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1、 2011 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数 学注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、姓名是否与本人相符合；3答选择题必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小
2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将选择题的答案用 2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上。11 2(- ) 的结果是21432A4B1C-D2ABC 的内角和为A180B360C540D7203已知地球上海洋面积约为 316 000 000km ，316 000 000 这个数用科学记数法可表示为2A3.61106B3.61107C3.61108D3.611094若 m2 2 ，则 m 等于36A2B4C6D85有一组数据：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是A这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6B这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5C这组数据的平均
3、数、众数、中位数分别是4.8，6，5D这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6x -3 0,6不等式组的所有整数解之和是 x 2 ）有两个不相等的实数根xaax9如图，在四边形ABCD 中，E、F 分别是 AB、AD 的中点。若 EF2，BC5，CD3，则 tan C等于34433545ABCD10如图，已知 A 点坐标为（5，0），直线 = + ( 0) 与 y 轴交于点 B，连接 AB，a=75，y x b b则 b 的值为5 335 34A3BC4D二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上。11分解因式： 2 - 9 = a1
4、2如图，在四边形ABCD 中，ABCD，ADBC，AC、BD 相交于点 O若 AC6，则线段AO的长度等于 13某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为 1200 人，则根据图中信息，可知该校教师共有 人214函数 =的自变量 x 的取值范围是 yx -1 15已知 a、b 是一元二次方程 x2 2x 1 0 的两个实数根，则代数式 a b a b 2 ab 的值等于 16如图，已知 AB 是O 的一条直径，延长 AB 至 C 点，使得 AC 3BC ，CD 与O 相切，切点为 D 若 CD 3 ，则线段 BC 的长度等于 17如图，已知ABC
5、 是面积为 3 的等边三角形，ABC ADE ，AB 2AD ，BAD 45，AC 与 DE 相交于点 F，则AEF 的面积等于 （结果保留根号）k18如图，已知点 A 的坐标为（ 3 ，3），AB x 轴，垂足为 B ，连 接 OA ，反比例函数 y（k0）x5的图象与线段 OA 、AB 分别交于点 C 、D 若 AB 3BD ，以点 C 为圆心，CA 的 倍的长为半4径作圆，则该圆与 x 轴的位置关系是 （填“相离”、“相切”或“相交”）三、解答题：本大题共 11 小题，共 76 分，把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明作图时用2B 铅笔或黑色
6、墨水签字笔19（本题满分 5 分）计算： 2219 20（本题满分 5 分）解不等式： 3 2 x 1 121（本题满分 5 分） ( )2先化简，再求值： -1+a 2 +1 ，其中 = 2 -1 aaa +122（本题满分 6 分）如图，已知四边形 ABCD 是梯形，ADBC，A90 ，BCBD，CEBD，垂足为 E(1)求证：ABDECB；(2)若DBC50，求DCE 的度数24（本题满分 6 分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落
7、在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任意选取 2 个种植草坪，则编号为 1、2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？25（本题满分5 分）如图，小明在大楼30 米高（即PH30 米）的窗口P 处进行观测，测得山坡上A 处的俯角为15，山脚B 处的俯角为60，已知该山坡的坡度i（即 tanABC）为 1： 3 ，点 P、H、B、C、A 在同一个平面上点H、B、C 在同一条直线上，且PHHC(1)山坡坡角（即ABC）的度数等于 度；(2)求 A、B 两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据： 3 1.73）2 26（本题满分8 分）如图，已
8、知 AB 是O 的弦，OB2，B30 ，C 是弦 AB 上的任意一点（不与点 A、B 重合），连接 CO 并延长 CO 交于O 于点 D，连接 AD(1)弦长 AB 等于 （结果保留根号）；(2)当D20时，求BOD 的度数；(3)当 AC 的长度为多少时，以A、C、D 为顶点的三角形与以B、C、O 为顶点的三角形相似？请写出解答过程27（本题满分 8 分）已知四边形ABCD 是边长为 4 的正方形，以 AB 为直径在正方形内作半圆，P是半圆上的动点（不与点A、B 重合），连接PA、PB、PC、PD(1)如图，当 PA 的长度等于 时，PAB60；当 PA的长度等于 时，PAD是等腰三角形；(
9、2)如图，以AB 边所在直线为 x 轴、AD 边所在直线为 y 轴，建立如图所示的直角坐标系（点A 即为原点 O），把PAD、PAB、PBC 的面积分别记为 S 、S 、S 坐标为（a，b），123试求 2 S S S 2 的最大值，并求出此时 a，b 的值132 28（本题满分 9 分）如图，小慧同学把一个正三角形纸片（即OAB）放在直线 l 上，OA 边与1直线 l 重合，然后将三角形纸片绕着顶点A 按顺时针方向旋转 120，此时点 O 运动到了点1O 处 ，点 B 运动到了点 B 处；小慧又将三角形纸片 AO B 绕点 B 按顺时针方向旋转 120，11111此时点 A 运动到了点 A
10、处，点 O 运动到了点 O 处（即顶点 O 经过上述两次旋转到达 O 处 ）1122小慧还发现：三角形纸片在上述两次旋转的过程中，顶点O 运动所形成的图形是两段圆弧，即OO 和 ，顶 点 O 所经过的路程是这两段圆弧的长度之和，并且这两段圆弧与直线O O112l 围成的图形面积等于扇形 AOO 的面积、AO B 的面积和扇形 B O O 的面积之和1111112小慧进行类比研究：如图，她把边长为 1 的正方形纸片 OABC 放在直线 l 上，OA 边2 与直线 l 重合，然后将正方形纸片绕着顶点按顺时针方向旋转 90，此时点 O 运动到了点2O 处（即点B 处 ），点 C 运动到了点C 处，点
11、B 运动到了点B 处；小慧又将正方形纸片AO C B111111绕顶点 B 按顺时针方向旋转 90，按上述方法经过若干次旋转后她提出了如下问题：1问题：若正方形纸片OABC 接上述方法经过 3 次旋转，求顶点O 经过的路程，并求顶点 O 在此运动过程中所形成的图形与直线 l 围成图形的面积；若正方形纸片 OA BC 按上述2方法经过 5 次旋转，求顶点 O 经过的路程；问题：正方形纸片 OABC 按上述方法经过多少次旋转，顶点41+ 20 2O 经过的路程是p ?2请你解答上述两个问题()( )29（本题满分 10 分）已知二次函数 =y a x2 - 6 + 8a 0 的图象与 x 轴分别交
12、于点 A、B，与 yx轴交于点C点 D 是抛物线的顶点(1)如图，连接 AC，将 OAC 沿直线 AC 翻折，若点 O 的对应点O恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a 的值；(2)如图，在正方形EFGH 中，点 E、F 的坐标分别是（4，4）、（4，3），边 HG 位于边 EF 的右侧小林同学经过探索后发现了一个正确的命题“：若点 P 是边 EH 或边 HG 上的任意一点，则四条线段 PA、PB、PC、PD 不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）”若点P 是边 EF 或边 FG 上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；(3)如图，当点P 在抛物线对称轴上时，设点P 的纵坐标t 是大于 3 的常数，试问：是否存在一个正数 a，使得四条线段PA、PB、PC、PD 与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由