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1、轴对称图形教材说明及教学建议【教材说明】这部分内容结合实例，通过观察和操作等活动，帮助学生初步认识轴对称图形。教 材安排了两道例题。例 3 首先出示一组实物图片，包括蝴蝶标本、天坛公园的祈年殿和 飞机模型，要求学生观察并说说它们的共同特征，然后鼓励他们结合自己的生活经验再 找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。至此，教材的主要目的是帮助学生感受 生活中的对称现象。接下来，把上面的实物图片进一步抽象为平面图形，引导学生通过 对折发现轴对称图形的基本特征，并初步描述了轴对称图形的概念。教材在图中给出了 标有“对称轴”的图形，但没有给“对称轴”下定义或作出描述，只是让学生对此有所 体会。例 4
2、则引导学生利用刚刚掌握的轴对称图形的特征，用折、画、剪等方法“做”出 不同的轴对称图形，帮助他们进一步积累感性认识，丰富对轴对称图形的体验，锻炼动 手实践能力。教材首先示范了用一张纸剪出一幅对称的松树图的过程。过程显示：要剪 出一个轴对称图形，可以先把纸对折，画出该图形的一半，剪下后把纸打开就可以了。 在此基础上，鼓励学生发挥各自的创造性，动手剪出丰富多样的轴对称图形，从而逐步 加深对轴对称图形特点的认识。“试一试”要求学生把教材附页中的长方形、正方形、三 角形和平行四边形剪下来，并通过“折一折”的操作，判断它们当中哪些是轴对称图形。 这样的活动既能使学生有机会在操作中体会轴对称图形的特点，也
3、能使他们从新的角度 丰富对相关平面图形的认识，积累图形与几何的学习经验。第 8485 页的“想想做做”一共安排了 5 道题。第 1 题提供了一组生活中常见的图 案，要求学生从中挑选出轴对称图形。第 2 题提供了一组英文字母，要求他们说出其中 哪些字母可看作轴对称图形。由于学生在上述两题中进行选择和判断时，依据的是对图 案和字母的观察，所以这样的过程有利于培养他们对轴对称图形的直觉，也有利于培养 他们对几何图形特点的把握能力。第 3 题引导学生结合对剪纸方法的初步体会和对轴对 称图形的初步认识，在给出的两组图案之间进行选择配对，既有一定的趣味性，又有利 于锻炼他们的空间想象能力。第 4 题提供了
4、一组交通标识，要求学生说说其中哪些可以 看作轴对称图形。和第 1、2 题中的图案和英文字母相比，学生在判断过程中不仅需要关 注每种标识的外轮廓，而且需要更多地关注三角形或圆形内部的图案，因此判断的过程 也就具有了较强的综合性，从而也就有利于进一步锻炼他们的观察能力和判断能力。第 5题让学生收集一些生活中的轴对称标识，分类整理后贴在教室里共同欣赏，有助于学生 感受所学知识的应用价值，体会数学与生活的广泛联系。接下来安排的“动手做”，鼓励学生利用对轴对称图形的初步认识，设计并剪出一些 美丽的图案，帮助他们加深对轴对称图形的认识，培养创新意识和实践能力。最后，教材还用较大篇幅安排了一则“你知道吗”，
5、介绍自然界中一些对称的现象和 世界上一些著名的对称的建筑，以进一步拓宽学生的视野，帮助他们体会“对称”的科 学与美学价值。【教学建议】1 这部分内容可以用 1 课时进行教学。2 教学例 3 时，要从生活中的对称现象人手，逐步抽象，引导学生认识轴对称图形。 由于生活中的对称现象和数学上所研究的轴对称图形既有联系又有区别，前者是指物体 所具有的一种特征，后者是指具有轴对称特征的平面图形，所以千万不能把两者混同起 来。组织教学时，可以分两个层次引导学生逐步认识和体会。第一层次，通过观察实物 或实物图片，认识到生活中有些物体是对称的，体会生活里的对称现象；第二层次，提 供有关实物图片的抽象图形，让学生
6、在进一步的观察和操作中体会轴对称图形的基本特 征，并适时揭示轴对称图形的初步概念。至于对称轴，本是指折痕所在的这条直线。由于直线的概念要到四年级上册才安排 教学，所以这里不宜对“对称轴”作过多的解释，只要让学生有一个直观的感受就可以 了。有关对称轴的概念，到四年级下册还要具体学习。3 指导学生“做”轴对称图形时，要加强指导，做到扶放得当。一方面，教师要作 适当的示范，并在示范过程中提醒学生注意操作程序，启发他们思考“为什么要这样做” 以及“还可以怎样做”。在此基础上，让他们从模仿走向富有个性地“创造”；另一方面， 课前要布置学生准备相应的操作材料，如小剪刀、彩纸等，以保证操作活动顺利有效地 进
7、行。4 组织“试一试”的活动时，可以先让学生看图判断，说说给出的长方形、正方形、 三角形和平行四边形中，哪些是轴对称图形，哪些不是，再引导他们通过动手操作检验 所作的判断。同时，要注意纠正学生的一些错误表达，以帮助他们体会数学的严谨性。 例如，当学生说“三角形是轴对称图形”时，要通过呈现反例帮助他们认识到，因为有 些三角形不是轴对称图形；所以只能说“这个三角形是轴对称图形”。5 “想想做做”第 1 题，可以先让学生说说给出的各个图案分别是什么，再让他们在自己所选定的轴对称图形下面做上标记，最后组织交流。如果学生对一些图案是不是 轴对称图形有分歧，则可拿出事前准备好的相关的图片，引导学生把它剪下
8、来并折一折， 以检验所作的判断。第 2 题可仿照第 1 题的样子组织活动。要提醒学生：判断一个字母 是否可以看作轴对称图形时，要在脑子里想象不同方向的对折，只要某次对折后两边能 够完全重合，该字母就可看作轴对称图形。第 3 题先要帮助学生弄清题意，再要求他们 根据题意各自连一连。如有必要，也可通过操作对选配的结果进行验证。第 4 题可以先 让学生说说每种标识的外轮廓是什么形状，再引导他们进一步观察三角形或圆形内部的 图案，最后联系外轮廓和内部图案的特征作出相应的判断。第 5 题要鼓励学生利用课余 时间主动去收集，也要通过组织相应的交流、展示和欣赏，帮助他们巩固对轴对称图形 的认识，感受数学与生活的广泛联系。6 “动手做”可以先让学生照教材给出的样子折一折、画一画、剪一剪，再鼓励他 们创造性地运用学到的数学知识和方法，设计并剪出更新、更美的图案来。7 “你知道吗”可以组织学生先读一读，再议一议。条件允许的话，也可以根据这 些内容制成课件，并配上相应的解说，以凸显对称的奇妙与美丽，使学生受到美的熏陶。