《2019福建省高二上学期数学(理)期末考试试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019福建省高二上学期数学(理)期末考试试题.docx（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、 一 选择题：（12*5=60分）$x R, x - 2x + 4 0的否定是1. 命题2A2B2x R, x - 2x + 4 0x R, x - 2x + 4 0C2D22. 如图，四面体 ABCD 中，设 M 是 CD 的中点，则1A2BDMC( )00D既不充分又不必要条件4. 下列命题是假命题的是+ y = 0,则x y 全为 0”的逆命题A.命题“若x22 0, x2 + x - m = 0则 有实数根”的逆否命题C.命题“若m = 90中，如果 C02225. 已知a, b, c 满足c b a ，且ac 0不等式 x f (x)2的解集是 Tqnn 0 ，给出下列结论：（1）0
2、 q 的离心率为(a b 0)，左焦点为 F(-1,0)，2过点 D(0, 2) 且斜率为k 的直线l 交椭圆于 A, B 两点（）求椭圆 的方程；Cy（）求k 的取值范围；D（）在 y 轴上，是否存在定点 E ，使 AE恒AxFOBl （答案）一选择题:题号 1答案 D2A3B4B56A7B8B9B10A11B12CA二13.3三填空题：14.16. （1）（3）（4）解答题：qn +1即 a1n21111- 2n1- 2（2）nn( ) ( )1n()123n。10分12nn+1p= 2px( p 0)=18. （1）设所求的抛物线方程为 y22所求的抛物线标准方程为 y2（2）设 A（x
3、,y)、B(x,y),= 4x .1122由得 4x+4(b-1)x+b=0,221222又由韦达定理有 x+x=1-b,xx=,12124+ 2 (x + x ) - 4x x = 5 1- 2b, AB = 1221212.b =19. 解:（1） f (x) 3(x 2), f (x) 0, x- 令 = 得 = -2 1分，2分212 2时,f (x) 0;当- 2 x 2时, f (x) 0当 x x = 2, f (x)有极小值5 - 4 2.4 分当 x；当（2）由（1）可知 y= f (x)图象的大致形状及走向（图略）当5的图象有 3 个不同交点，6 分即当5-4 2 a g(
4、1) = -3, -312 分所求k 的取值范围是k分别为 x, y, z 轴的正方向，建立空间直角坐标系O,0, 2)2,0, 2)2PA/平面BMDPC 面BMD,= (1,-1,-1)易得面 PBC 的一个法向量为n 设直线 AC 与面 PBC 所成角为 b36=则sin b12 分33( ) 2x 2a 2 x - ea ( )2-=x 0,exexF(x)在(0,+)上是增函数， F(x) F 只有一个单调递增区 a恒成立 0=(x 0) ，ex在若0若 x ea ，则 F (x) 0,F(x) ( ea, )上单调递增，在时， F(x)有极小值，也是最小值，= F( ea) = a
5、 - 2aln ea = -alna6 分时， F(x)的单调递减区间为(0, ea)单调递增区间为( ea,+)min 0所以当 a-，最小值为 a ln a ，无最大值7 分（2）若 f (x) 与 g(x) 的图象有且只有一个公共点，则方程 f (x)由（1）的结论可知 F(x)minF(x) = f (x) - g(x) =em i n2= 又 f ( e) g ( e)=f (x) g(x)的图象在点( e,1)处有共同的切线，与e22-1 =x -1其方程为 yee 与，使 f (x) g(x) 的图象有且只有一个公共点( e,1)，且在该点2=处的公切线方程为 y22.66所以
6、k 的取值范围是(6 分22（）设 A(x , y ),B(x , y ) ，21126则 x122122 2= (kx + 2)(kx + 2) = k x x + 2k(x + x ) + 4 = -，2121224y + y = (kx + 2) + (kx + 2) = k(x + x ) + 4 = 7 分1212122= (-x ,m- y ) BE = (-x ,m- y )，则 AE，1122212642-22k +1 2k +1222(2m - 2)k + m - 4m +10222，9 分2(2m - 2)k + m - 4m +10222= t，要使得 AE2k +12从而2222t2= m2 -1由（1）得t，=代入（2）解得，4，使 AE BE 恒为定值故存在定点 E4