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1、 1. 本单元主要包括两方面的内容 :一是认识单式折线统计图和了解单式折线统计图的特点;二是认识复式折线统计图,了解其特点,并对数据作出简单的分析和推测。2. 通过前面的学习,学生对一些统计量的意义 ,如平均数有了一定的认识 ,而且还认识了单式、复式条形统计图等。因此,教材在编排本单元内容时,通过与先前统计知识的联系,帮助学生理解所学内容。如单式折线统计图就是由单式条形统计图引出的。这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解,也便于对新知识的领悟。3. 本单元提供了丰富的生活素材,凸现统计知识的价值。本单元所选素材涉及体育、气象、消费等方面,不仅扩大了学生处理信息的范围,加强了与生活的联系,同时
2、使学生体会到统计知识的作用,明确了学习目的。本单元的知识应用性很强,与学生的实际生活联系十分紧密,学生学习的兴趣会很高。学生在前面已经学习了单式条形统计图及复式条形统计图,对统计的知识已经有了一定的认识,在此基础上学习单式、复式折线统计图,学生比较易于接受。教材以体育方面的素材为例,通过让学生比较两组数据的变化情况,感受到单式折线统计图的局限性,进而凸现了复式折线统计图的特点。1. 认识单式、复式折线统计图,了解其特点,能根据需要,正确选择条形或折线统计图以便于直观、有效地表示数据,并能对数据进行简单的分析和预测。2. 通过学习单式、复式折线统计图和对数据进行简单分析、预测的过程,提高学生小组
3、合作探究、知识经验迁移及比较运用的能力。3. 在学习活动中,体会统计知识的作用,感受数学知识与实际生活的密切联系 ,激发学生的学习兴趣。1. 要从如何更方便地比较复式折线统计图的特征出发,引导学生在数学思考的基础上,运用复式条形统计图的经验,进行尝试;把两个单式折线统计图合并为一个复式折线统计图。2. 要在展示学生合并作品的同时,通过交流,比较单式折线统计图与复式折线统计图的异同点。3. 要结合具体的素材,引导学生看懂复式折线统计图,并能展开有根据的推断与预测。折线统计图 2 课时 单式折线统计图教材第 104、第 105 页的内容及练习二十六第 1、第 2 题。1. 认识单式折线统计图,通过
4、学习,掌握单式折线统计图的特征。2. 能从折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。3. 通过对数据的简单分析,解决生活中的相关问题,进一步体会统计在生活中的意义和作用。感知数学知识与实际生活的密切联系,激发学生的学习兴趣。重点:认识单式折线统计图,通过学习,掌握单式折线统计图的特征。难点:能够依据数据变化的特征进行合理的推测。投影仪等。师:同学们喜欢玩机器人吗?你想参加机器人比赛吗?淘气就是个机器人迷,他搜集了从2006 年到 2012 年的中国青少年机器人大赛参赛队伍的情况,并制成了统计表。中国青少年机器人大赛参赛队伍统计表时间/年2006 2007 2008 2
5、009 2010 2011 2012参赛队伍/支 426 394 468 454 489 499 519师:在相邻的两个年份中,()年到()年的队伍增加最快。你是怎么得到答案的?能不能更直观地看出队伍支数的变化情况呢?(板书:折线统计图)【设计意图:从学生喜爱的事物入手,设计情境,引出课题,激发起学生的学习兴趣,调动起学生的学习热情】1. 认识折线统计图。师:淘气制成了下面的统计图。中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(20062012 年) 师:这是一幅什么统计图?生:条形统计图。师:从这幅图中你能读出哪些信息?生 1:这幅图的横轴表示年份,纵轴表示参赛队伍的支数。生 2:2007 年,参赛队
6、伍最少,只有 394 支。生 3:2012 年,参赛队伍最多,达到了 519 支。师:大家观察得很仔细,请同学想一想,条形图有什么特点?要想直观反映 20062012 年参赛队伍的变化情况,选择什么统计图更合适?请你们试着画一画。学生分成若干个小组,自主探究。师:淘气还画出了下面的统计图:中国青少年机器人大赛参赛队伍统计图(20062012 年)师:这幅统计图中,横轴表示什么?纵轴表示什么?生:横轴表示年份,纵轴表示参赛队伍的支数。师:每年的参赛队伍在这幅统计图上都能找到吗? 谁来指着说一说。生:能。(学生指出) 师:这幅统计图是通过什么来表示出每年的参赛队伍数量的?生:点。(板书)师:那现在
7、能直观地看出来了吗?哪年到哪年参赛队伍数量增加最快?是通过什么方法得出的?生:能。通过线的陡度来看,20072008 年参赛队伍数量增加最快。(板书:平不变;陡变化快)你们是通过什么看出上升的趋势的?生:折线。师:给这个统计图取一个名字。生:折线统计图。师:通过上面的问题,你发现折线统计图有什么特点?总结:通过折线的起伏,来反映出数量的增减变化。这正是折线统计图的特点,不仅能够看出数量多少,而且能够更直观地看出数量的增减变化情况。(板书:增减变化)2. 绘制折线统计图。出示教材 105 页做一做。师:要绘制折线统计图应该先做什么?然后呢?生:先确定纵轴和横轴分别表示什么。根据数据描出各点并连线
8、,还要在点的旁边注上数据。师:好,下面就请同学们分组进行,完成上面的问题。学生自主探究,教师巡视指导。探究结果汇报:陈东 010 岁身高情况统计图师:请同学们说一下绘制的过程。生:我们先确定出横轴和纵轴分别代表的意义,然后根据表中的数据描出对应的点,最后把相邻的两个点连起来就绘制出了折线统计图。师:很好,还有什么要补充的吗?生 1:我来补充一下,还要确定合适的单位长度。生 2:我也补充一点,每个点处还要写出对应的数据。 请同学们根据你绘制的折线统计图回答下面的问题。(1)说一说,陈东哪一年长得最快?长了多少厘米?(2)收集、整理你自己的身高数据,利用方格纸绘制折线统计图,说一说你发现了什么。师
9、提示:读图时可从读统计对象和项目、读点、读线和读整体趋势四个方面进行。学生思考后回答,师生共同评析。这节课我们学习了折线统计图,折线统计图的特点:不仅能够看出数量多少,而且能够更直观地看出数量的增减变化情况。绘制折线统计图的步骤 :确定纵轴和横轴分别表示什么,描点,连线,写出数据。1. 数学依赖于生活,并从生活中抽象和升华,让学生学习大众的数学,学习生活的数学,这是新课程理念下的数学观。依据学生的实际情况设计教学过程,这是我的第一想法,我觉得如果选择学生身边熟知的例子,他们会更乐于接受。因此我选取了中国青少年机器人大赛作为情境问题,并用这个事例贯穿了整个教学过程。不但能有效地调动学生学数学的兴
10、趣,促进学生学习的主动性,而且让学生在探究过程中不知不觉地认识了折线统计图。2. 认识了折线统计图后,我开始引导学生绘制折线统计图,学生在探究中找到了绘制折线统计图的方法和注意事项,及时巩固了教学成果。接着又训练学生读折线统计图,在读图时强调读统计对象和项目、读点、读线、读整体趋势四个方面,逐步提高学生的识图能力。A 类1. 小明把昨天的气温变化绘制成了下面的统计图。(1)小明每隔(2)这一天的最高气温是(3)这一天从 800 到 1600 的气温从总体上是如何变化的?你能猜猜这大约是什么季节吗?)小时测量一次气温。)摄氏度。 2. 下面是好运快递公司 2013 年各月利润情况折线统计图。(1
11、)(2)()月的利润最多,是()月的利润最少,是()万元。)万元。(3) 11 月和 12 月的利润相差多少万元?B 类下表记录了一个温泉的水温变化情况,根据表中的数据,画出折线统计图。时刻(时)67891011121314151617水温() 41.5 41.7 41.8 42.1 42.2 42.0 42.0 42.1 41.8 41.4 41.2 40.8课堂作业新设计A 类:1. (1)1 (2)23 (3)从 8 点到 14 点气温逐渐升高,14 点以后气温逐渐下降,可能是春季或秋季2. (1)10 50 (2)4 20 (3)4B 类:统计图略教材习题教材第 108 页练习二十六1
12、. 统计图略 (1)47 (2)五年级 (3)略2. (1)我国农村居民的年人均纯收入呈逐年上升趋势。 (2)略复式折线统计图教材第 106、第 107 页的内容及练习二十六第 39 题。1. 使学生认识复式折线统计图,进一步明确折线统计图的特点和作用,体会复式折线统计图的优越性。2. 能从折线统计图中发现数学问题,同时能够依据数据变化的特征进行合理的推测。会对复式折线统计图进行简单的分析,并能根据提供的表格数据把复式折线统计图补绘完整。3. 使学生在学习统计知识的同时,感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。 重点:认识复式折线统计图的特点和作用,会进行简单的绘制,学会看图回答有关问题。难点
13、:对统计图反映的信息进行准确的分析、比较和判断。投影仪等。师:中国已经进入老龄化社会,尤其是在上海,早在 20 世纪 70 年代末就进入了老龄化。出生人口数和死亡人口数是重要的影响因素生 1:那么,出生人口数和死亡人口数是怎么变化的呢?生 2:我们应该做一些调查,然后分析一下数据。师:怎样统计呢?生 1:全国的数据肯定很大,上海的更有代表性,我们就调查上海的吧。生 2:我觉得应该多调查一些年份。生 3:我觉得用折线统计图能更好地体现变化的情况。(板书:复式折线统计图)【设计意图:数学来源于生活,并从生活中抽象和升华。让学生学习大众的数学,学习生活的数学,这是新课程理念下的数学观】师:下面是一个
14、调查小组调查的 20012010 年上海的死亡人口数和出生人口数。(出示教材 106 页例 2)20012010 年上海出生人口数统计图20012010 年上海死亡人口数统计图 师:同学们,上海市哪一年出生人口数和死亡人口数相差最大?观察上面的两幅折线统计图,你有什么感想?生:分别观察两幅图,不太容易比较出生人口数和死亡人口数的情况。师:怎样比较方便呢?生:有复式条形统计图,也应该有复式折线统计图吧?师:你提的问题很好,也正是我们这节课要研究的问题。【设计意图:在思考中,体会形成复式折线统计图的必要性】师:为了方便比较,我们可以把两幅单式折线统计图合并为一幅。师:下面就请同学们分小组讨论,解决
15、这个问题。学生分组自主探究,教师巡回指导。结果汇报:(投影展示学生绘制的复式折线统计图)20012010 年上海出生人口和死亡人口数统计图师:同学们,能说一下你们的绘制过程吗?生:和绘制单式折线统计图的做法相同,我们先根据上面的两幅图,分别描出对应数据的点,标出对应数据,然后连线。师:复式折线统计图有两条折线,怎么区分啊?生 1:我们用了两种不同的颜色。生 2:我们还给出了图例说明。师:同学们说得都很好。我还要写清楚单位,给复式折线统计图加上标题、日期等。【设计意图:唤醒学生已有经验,形成复式折线统计图】师:谁来说一下复式折线统计图与单式折线统计图有什么不同?生 1:单式折线统计图只有一条折线
16、,复式折线统计图有两条或多条折线。生 2:单式折线统计图没有图例,复式折线统计图有图例。师:观察上面的复式折线统计图,你能说出上海出生人口数、死亡人口数的变化趋势吗?学生思考后回答。生:死亡人口数大于出生人口数,上海人口出现了负增长。 师:出生人口数和死亡人口数之差是自然增长数,上海人口从 1995 年开始出现负增长。学生独立完成教材 107 页第(3)问,师生共同评析。这节课我们学习了复式折线统计图,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图;像这样,一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线
17、,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。复式折线统计图复式折线统计图不仅可以表示数量的多少,反映数量增减变化的情况,还可以直观地对两个量或多个量进行分析和比较。1. 本小节内容是在单式折线统计图的基础上进行的 ,新的知识点是在同一个图中要表示两种不同的数。首先,要用两种不同线来表示不同的数量;然后在正确画图的基础上,要从图中发现一些正确的信息,并加以分析,得出有用的结论。为了培养学生具有从纷繁复杂的情况中收集、处理数据和作出适当的选择与判断的能力,本节课教学中我力求做到让学生在熟悉的生活情境中认识复式折线统计图、会制作复式折线统计图、会分析复式折线统计图。2.首先,教学中回顾了单式折线
18、统计图的相关知识点 ,有利于后面复式折线统计图的教学。其次,重点让学生经历单式折线统计图到复式折线统计图的变化过程 ,了解复式图的优势。最后,在研究完画法和特点后,再进行看图分析数据的训练,体现统计图的应用功能。3. 这节课有两个重点设计,一是单式折线统计图到复式折线统计图的变化过程,中间我加入了很多元素来帮助学生一步步自己画出复式折线统计图。有两条实线的复式统计图,为了区分两组数据,从而引出图例,然后在让学生展示的环节,利用展台只能显示黑白两色的特点,让学生自然想到不但可以用两种颜色区分,还可以用不同的线表示,如最常用的是实线和虚线。二是在分析图的过程中,设计些有针对性的问题,以便更好地帮助
19、学生发现统计在现实生活中的意义。A 类以下是淘气和笑笑为了参加学校运动会 1 分钟跳绳比赛,提前一个星期进行训练的情况。淘气、笑笑 1 分钟跳绳 7 天训练统计图 (1)你能提出什么问题?(2)淘气和笑笑第一天的成绩相差多少?第七天呢?(3)淘气和笑笑的跳绳成绩呈现什么变化趋势?(4)你能预测两个人的比赛成绩吗?B 类下面是“奥运我先行”学生运动会上,五(1)班、五(2)班参加篮球比赛前 4 场的成绩统计表。班级得分场次五(1)班第一场50第二场53第三场48第四场49五(2)班46485052(1)请你根据上表绘制合适的统计图。五(1)和五(2)班篮球队四场比赛得分情况统计图(2)第一场比赛
20、,两个篮球队成绩相差多少?第四场呢?(3)两个班级的成绩变化呈现怎样的趋势?(4)你能预测第五场决胜局的成绩吗?课堂作业新设计A 类:(1) 略 (2)第一天相差1个 第七天相差2个 (3) 淘气和笑笑的成绩都呈上升趋势,淘气的成绩稳定、笑笑的成绩波动较大 (4)可能淘气获胜 B 类:(1) 统计图略 (2) 第一场相差4分 第四场相差3分 (3)五(1)班呈下降趋势,五(2)班呈上升趋势 (4)五(2)班可能获胜教材习题教材第 108 页练习二十六3. 略4. (1)两地的气温都是从 1 月到 7 月呈上升趋势,从 7 月到 12 月呈下降趋势。(2)略 (3)要准备一些防寒的衣物。5. 统计图略 (1)男生的身高增长快一些 (2)略 6. 略 7.(1)条形统计图 (2)折线统计图 8、9. 略