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1、 .武汉市江汉区 2018-2019 学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间120 分钟 试卷总分150 分 ）第卷 (本卷满分 100 分)一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1在 5，6，7，8 这四个整数中，大小最接近 34 的是（A）5（B）6（C）7（D）82232在 ， 8 ， 7 ， - 36 ，0.11等五个数中，无理数有7（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个3如图，下列条件中不能判定 ABCD 的是（A）34（B）15B（C）12180（D）3554D24下列等式成立的
2、是（A） 25 53（B） (3)3 3（C） (4)2 4（D） 0.36 0.665在式子 x6y9，x 2，3xy2z0，7x4y，5x=y 中，二元一次方程有y（A）1 个（B）2 个（C）3 个 （D）4 个6下列各组 x，y 的值中，不是方程 2x3y5 的解的是 0x1y1x2y3x4y1x（A）.（B）.（C）.（D）.3y57点 P 为直线 l 外一点，点 A，B，C 为直线 l 上三点，PA5cm，PB4cm，PC3cm，则点 P 到直线 l的距离（A）等于 5cm（B）等于 3cm （C）小于 3cm（D）不大于 3cm8如图，12，且3110，则4 的度数是（A）120
3、（B）60（C）70（D）110第 8 题图. .9下列说法正确的是（A）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（B）同旁内角互补（C）点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段（D）垂线段最短10甲、乙两种商品原来的单价和为100 元甲商品降价 10，乙商品提价 40，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了 20若设甲、乙两种商品原来的单价分别为 x 元、y 元，则下列方程组正确的是x+ y =100,x+y=100,（B）（A）（C）(1+10 )x+(1-40 )y =100( 1+20 )(1-10 )x+(1+40 )y=100(1+20 )000000000000x + y
4、=100,x + y =100,（D）(1-10 )x + (1+ 40 )y =10020(1+10 )x +(1-40 )y =100200 0 0000000000二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）311把方程 x + 2y =1改写成用含 x 的式子表示 y 的形式是.212一个正数的两个平方根分别为 3a 和 2a1，则这个正数是13命题“对顶角相等”的题设是14如图，直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分EOC，若EOAEOD=13，则BOD15小明同学从 A 地出发沿北偏东 30的方向到 B 地，再由 B 地沿南偏西 40的方向到 C 地，则ABC16根
5、据下表回答： 2.6896 第 14 题图x1616.116.216.316.416.5x2256259.21 262.44 265.69 268.96 272.25三、解答题（共 5 小题，共 52 分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程17（本题满分 10 分，每小题 5 分）计算下列各题- 27 + 36 - -81（1）33；（2） 1- 2 - 2 + 0.25 418（本题满分 12 分，每小题 6 分）解下列方程组5x + 2y = 84x - 3y = -x - 2y = 0（1）；（2）123x + 2y = 819（本题满分 8 分）请填空，完成下面的证明如图，
6、ABCD，ADBC， BE 平分ABC，DF 平分ADC求证：BEDF证明：ABCD，(已知)ABCC180(又ADBC，(已知). .C180()ABC ADC ()BE 平分ABC，（已知）1AED1 ABC(221同理，2 ADC2132BFCADBC，(已知)23(13，第 19 题图)BEDF()20（本题满分 10 分）如图，已知锐角AOB，M，N 分别是AOB 两边 OA，OB 上的点（1）过点 M 作 OB 的垂线段 MC，C 为垂足；（2）过点 N 作 OA 的平行线 ND；（3）平移OMC，使 点 M 移动到点 N 处，画出平移后的ENF，其中 E，F 分别为点 O，C 的
7、对应点；（4）请直接写出点 E 是否在直线 ND 上第 20 题图. .21（本题满分 12 分）有一段长为 180m 的道路工程，由 A，B 两个工程队接力完成，A 工程队每天完成 15m，B 工程队每天完成 20m，共用时 10 天（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了不完整的方程组如下： （x y），）y（15x20y（ ），x乙：甲：xy （15 20根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y 表示的意义，然后在小括号中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲：x 表示乙：x 表示工程队完成的工程队完成的，y 表示，y 表示工程队完成的工程队完成的；（2）求 A，B 两工程队
8、各完成多少 m第卷 (本卷满分 50 分)四、填空题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）22比较下列各组数的大小，直接在空格处填写符号“”，“”或“”51（1） 658；（2）0.5；25223（3） 92.5； （4） 5 323已知A 和B 的两条边分别平行，且B 的 2 倍与A 的和是 210，则A3( )4( )18， x yx y24方程组 11的解是(xy) (xy)22625如图，已知 ABCD，ABCADC则下列结论：BCAD；EACHCF180；若AD 平分EAC，则 CF 平分HCG；S= 2S，其中正确结论的序号是四边形ABCDEABCDACGBFH第 25 题图.
9、 .五、解答题（共 3 题，共 34 分）在答题卡指定位置上写出必要的演算过程或证明过程26（本题满分 10 分）购买甲、乙、丙三种不同品种的练习本各四次，其中，有一次购买时，三种练习本同时打折，四次购买的数量和费用如下表：购买各种练习本的数量（单位：本）购买总费用（单位：元）购买次数甲2乙324757288第一次第二次第三次第四次496101030104（1）第_次购物时打折；练习本甲的标价是_元/本，练习本乙的标价是_元/本，练习本丙的标价是_元/本；（2）如果三种练习本的折扣相同，请问折扣是打几折？（3）现有资金100.5 元，全部用于购买练习本，计划以标价购进练习本36 本，如果购买其
10、中两种练习本，请你直接写出一种购买方案，不需说明理由27（本题满分 12 分）13121213已知实数 x，y，z 满足等式 x yz8.5， x y2z13.5（1）若 z1，求 xy 的值；（2）若实数 m x3y 3yx xyz ，求 m 的平方根；（3）直接写出多项式 7x8y24z 的值. .28（本题满分 12 分）如图，四边形 ABCD 中，ADBC，BCD90，BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 G（1）求证：BAGBGA；（2）如图 2，BCD 的平分线 CE 交 AD 于点 E，与射线 GA 相交于点 F，B50若点 E 在线段 AD 上，求AFC 的度数；若点 E 在
11、 DA 的延长线上，直接写出AFC 的度数；（3）如图 3，点 P 在线段 AG 上，ABP2PBG，CHAG，在直线 AG 上取一点 M，使PBMDCH，请直接写出ABMPBM 的值ADBCG第 28 题图 1FEDABCG第 28 题图 2AHDPBCG第 28 题图 320172018 学年度第二学期期中考试七年级数学答案第 I 卷一、选择题：1B 2A 3D 4D 5B 6A 7D 8C 9D 10B二、填空题：. .1 3y = - x111249151013两个角是对顶角161.642 41436三、解答题：17（1）解：原式36(2) 3 分5 分53 12（2）原式1 +3 分
12、5 分2 22218解：（1）+，得4x=8x=2把 x=2 代入，得22y =03 分y =15 分 6 分x = 2y = 1所以，原方程组的解是（2）3，得15x+6y=24，得8x6y=1+，得23x=231 分2 分 2x=1把 x=1 代入，得5+2y =83 分解这个方程得3y= 25 分6 分x =13所以，原方程组的解是 y = 219 两直线平行，同旁内角互补1 分3 分4 分ADC两直线平行，同旁内角互补同角的补角相等. .角的平分线的定义15 分6 分7 分8 分2 分两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行20解：（1）略（2）略4 分8 分10 分（3）略（4）
13、点 E 在直线 ND 上( )( )180x+y=x+y= 10( )x y( )21解：（1）甲： 15x+20y= 180 乙：+ = 10 4 分15 20甲：x 表示 A 工程队完成的天数 ，y 表示 B 工程队完成的天数 ；乙：x 表示 A 工程队完成的长度 ，y 表示 B 工程队完成的长度 ；8 分（2）解：设 A 工程队完成 x m，B 工程队完成 y mx+y=180x y15 20+ =10x = 60解得 11 分12 分y =120答：A 工程队完成 60m，B 工程队完成 120m第 II 卷22（1） （2） （3） （4）23150 或 70x4，y2242526解
14、：（1） 四642.54 分xx10x10（2）设打 x 折，则 1010 610 44 2.588解得，x8答：折扣是打 8 折6 分（3）有两种方案可供选择：第一种方案是购进甲种练习本 3 本，丙种 33 本；第二种方案是购进乙种练习本 7 本，丙种 29 本. （任写一种即可得分） 10 分（详解）设从购进甲种练习本 x 本，乙种 y 本，丙种 z 本，分以下三种情况考虑： 当只购进甲、乙两种时，6x+4y=100.5x+y=36x=-21.75解得 y=57.75 不合题意，舍去；只购进甲、丙两种时，6x+2.5z=100.5x+z=36x=3解得 z=33 ；只购进乙、丙两种时，.
15、.4y+2.5z=100.5y+z=36y=7解得 =29 z27解：（1）把 z1 代入已知等式中，得1111x y9.5， x y15.51 分3223两式相加得55x y25，66xy303 分4 分 xy 30 （2）m x3y 3yx xyz ，x3y0，3yx05 分x3y0把 x3y 代入已知等式，并整理得3y2z17，11y12z81解得，x9，y3，z46 分7 分m 934 4m 的平方根是2（3）1838 分9 分12 分28（1）ADBC，（已知）GADAGB（两直线平行，内错角相等）AG 平分BAD，（已知）BAGGAD（角的平分线定义）BAGBGA1 分2 分3 分（2）过点 F 作 FHADADBC，（已知）BBAD180（两直线平行，同旁内角互补）B50，（已知）BAD130AG 平分BAD，（已知）1GAD BAD（角的平分线定义）2GAD65AD 平分BCD，（已知）1BCE BCD（角的平分线定义）2BCD90，（已知）BCE454 分ADBC，（已知）FHBC（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）CFHFCB（两直线平行，内错角相等）CFH45FHAD，（作图）GFHGAD（两直线平行，同位角相等）GFH65AFC20如图所示，1605 分6 分8 分. .AEDFBCG17（3） 或 12 分33.