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1、 探究日历中的规律新余九中 陈燕【教学目标】知识与技能：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。过程与方法：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。情感态度价值观：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。【教学重点】从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。【教学难点】利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，
2、发展抽象思维能力。【教学方法】自主、合作探究法【教具准备】：教师：多媒体课件 日历彩笔学生：一张挂历或日历 彩笔【教学过程】师生活动以魔术为切入点，创设问题情境，增加数学的趣味性,调动学生的学习积极性，培养学习数学的兴趣。感受新知：正确性和多样性3、提示学生主要从以下两个方面思充分放手 ,让学生自主考：（1） 横排相邻（2） 竖排相邻（3）探索,通过同伴之间互相竞斜上相邻（4）斜下相邻 争,激活思维,培养不同层次4、进一步提问：能用字母表示出这些学生的合作交流意识 ,达到规律吗？（1） 横排相邻的日期：a,a1（2） 竖排相邻的日期：a,a7（3）斜下相邻的日期：a,a8（4）斜上相邻的日期：
3、a,a6 思考 2：日历中的 4 个，16 个紧邻数字有哪些规律呢？教师引导，学生积极思考aa+1a+8a+7对角两数之和相等。2、在“Z”型区域内，四个数之间的规律如何用字母来表示？a-1a利用日历中的魔术，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；同时，通过师生互动，营造轻松愉悦的课堂氛围。aa+2a+14 a+15 a+16 a+17a+21 a+22 a+23 a+24a+a+22+a+9+a+17=4a+48a+1+a+10+a+14+a+23=4a+48思考 3：你能不能用数学知识来解释魔术的原理呢？合作交流：游戏 1：请同学们在自己准备的日历上按竖列任意圈出相邻的三个日期，并告诉老师
4、这三个数的和，老师便能很快的告诉你这三天分别是几号。通过“游戏”活化教学方式，进而达到学生探求解决“游戏”奥秘的目的。 游戏 2：如果老师告诉在游戏中发现规律：你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为 60，你能下边的比上边的大 7。知道这三天分别是几号吗？(出示挂历进行验证)规律：无论位置怎样，日历上的给学生自我表现的机三个相邻数，“三个数的和=中心数的会，适时进行赏识教育，鼓3 倍”(a1)a(a1)=3a励学生大胆发言，培养学生严谨准确的语言表达能力，提高他们的逻辑思维能力 ,进而培养他们优良的学习品质。变式思考 1:在“”型学生分成小组讨论交流，各小组区域内，五个数之和于正中 发言总结
5、，互相补充心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关 结论：（a1）(a1) a(a7)系吗？方框中的五个数之和=中心数的 5让学生在亲身体验中，学会倍。 用自己的语言表达探索得到的结论，提高语言表达能力，区域内, 七个数之和于正中 结 论 ：（ a-8)+(a-1)+ （ a+6)+ a培养合情推理能力，使获得心数之间有什么相等关系？ +(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a 的知识从感性认识上升到理系吗？归纳小结：1、知识小结2、方法小结通过回顾和反思，让学量关系，有利于发现规律；（2）用字生看到自己的进步，提高学母表示数是一种常用的解题技巧。 生的学习热情。变形拓展：1、图中的数
6、阵是由一些偶数组成的。解：（1）两端的两数之和等于中图 2 中四个数的关系表示出 来。（2）若这样框出的四个数的和为 124，求这四个数。(2)b=a+2, d=a+10, c=a+8a+b+c+d=a+a+2+a+10+a+8=4a+20（3）是否存在这样的四个 4a+20=124a=26数，它们的和为 40？为什 b=28, c=34, d=36激励学生挑战中考题，么？(3)4a+20=40 a =5鼓励学生积极参与思考、大因为 a 为偶数，所以不存在这样的四胆尝试、主动探讨、勇于创2468个数，他们的和为 40.新。让学生深刻的感受到合作交流的重要性，体会成功的喜悦。c d图（2）学生活学活用，从探索日历中的规律的过程中，学会思考问题方法，然后应用到其它知识中。2、（1）在图中的表格中填入适当的数据开放型题，拓展学生思维。