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1、,第六章 宏观残余应力测定,6-1 残余应力的产生及分类 6-2 X-ray测定宏观应力的 基本原理 6-3 宏观应力的测定方法 6-4 测定中的一些问题,6-1残余应力的产生及分类,一.残余应力的种类及衍射效应 1. 残余应力的定义 是指产生应力的各种外部因素撤除以后材料内部依然存在，并自身保持平衡的应力。,2残余应力的分类及衍射效应 a. 第一类内应力：在物体较大范围内，众多晶粒范围内 平衡着的应力，也称宏观应力； 产生原因：比如零件在热处理、焊接、表面处理、塑性变 形加工。 衍射效应：使衍射线位移。 b第二类内应力（微观应力）：在物体中一个或若干个 晶粒范围内存在并保持平衡的应力。 产生
2、原因：由于弹性变形时晶格会发生弹性的弯曲、扭 转、拉伸等，变形消失后残留的内应力，或者 由于温度变化引起的。 衍射效应：引起线形变化，同时引起衍射线位移、衍射线 宽化。,c第三类内应力（超微观内应力）：作用在位错线附近、析出相周围、晶界附近，或复合材料界面处等若干个原子尺度范围内平衡着的应力，作用范围为纳米微米级。 产生原因：由于不同种类的原子的移动、扩散、原子的重新排列使晶格畸变所造成的。 衍射效应：衍射线强度的降低。,三类应力的相互关系,二X-ray衍射测定应力的原理 1. 通过测定应变量推算应力（=E）。 2通过晶面间距的变化来表征应变 （=E=Ed/d。） 3晶面间距的变化与衍射角2的
3、变化有关。 根据2dsin=d/d=-cot 因此，只要知道试样表面上某个衍射方向上某个晶面的衍射线位移量，即可计算出晶面间距的变化量d/d，进一步通过虎克定律计算出该方向上的应力数值。,三.用X-ray测宏观残余应力的优点及缺点,1. 优点： 无损检测方法； 可测小区域的局部应力（因为其照射面积 可以小到12mm）； 对复相合金可分别测定各相中的应力状态。 2. 缺点： 由于X-ray穿透能力的限制，它所记录的是表 面1030m深度的信息，是近似的二维应 力； 测量精度受组织因素影响较大（当晶粒粗 大、织构等因素会使误差增加）。,6-2 X-ray测定宏观应力的基本原理,宏观应力测定的基本原
4、理及思路 1 X-ray衍射法通过测量弹性应变求得应力值。 2 某方向上的应变可通过该方向上晶面间距的变化来表征。 3 无应力时，不同方位的同种晶面的面间距是相等的，当存在应力时，不同晶粒的同族晶面的面间距随晶面方位的不同发生有规律的变化。 4 可通过测量不同方位上面间距的变化来计算应力要求建立残余应力与空间某方位上的应变之间的关系式。,受力物体表面上的应力,目的：推导出待测残余应力 和 之间的关系式 为 和表面法线所决定的平面内任一方向上的应变值。 的求法可通过垂直于方向上某一（HKL）晶面间距的变化求出。,二 待测应力 之间关系式的推导 1 前提假设：由于X射线只照射到表面10-30m左右
5、的深度，这个深度很薄，因此X射线只能测出二维平面应力。垂直于表面的应力为零，对于残余应力 而言两个主应力 与工件表面平行， 垂直于表面为0。 2 残余应力 相对于主应力方向的方向余弦： X方向 Y方向 Z方向,3 在任一 方向上的应力 的表达式 当 时， 且 由此得出 的表达式： ,4 在 角方向上的应变 的表达式： 根据虎克定律： 并且 将和式代入式得： ,三 关系式 1 由式得： 在式中 是未知的，为消去 ，将 对 求导： 将 用面间距的相对变化、衍射角来表示： ,将代入式： 2 关于 的说明 K称为应力常数，与弹性模量E、泊松比及所选衍射晶面的掠射角0有关，可查表而得。 M 是 直线的斜
6、率,3. M的测量方法 使X射线从几个不同的角入射（ 角已知）， 并分别测取各自的2 （衍射角）。 注意：每次反射都是由与试样表面呈不同取向的同 种（hkl）面所产生的（如在无应力状态下， 各衍射角都相同，但有应力存在时，各方向 变形不同，故2角也各不相同），因此 2的变化反应了试样表面处于不同方位上 同种（hkl）晶面的面间距的改变。, 作出2 -sin2 的关系图。 将各点连成直线，求出斜率M，即可求出。 当 M0 材料表面为压应力 M0 材料表面为拉应力,其中：NS试样表面法线方向 NP反射晶面的法线,6-3 宏观应力的测定方法,由=KM测定，其关键是斜率 的测定 一. 宏观应力的测量
7、为反射晶面（hkl）法线方向（即方向） 与样品表面法线方向之夹角。通常有两种方法测定M： 取 =0和45分别测量2 ，从而求得M值 称为0 45法； 取 =0、25、35、 45分别测量2 ， 从而求得M值称为sin2 法,1. 0 45法测定步骤： 选择反射晶面（hkl）与入射波长的组合，使 产生的衍射线有尽可能大的角（角越接近 90，系统误差越小），计算无应力之衍射 角 ； （以低碳钢为例：选用CrK测（211）线，由布拉格方程 算出 =156.4则0=78.2 测定 =0时的应变（ 2=0）： 令入射线与样品表面呈0=78.2，计数器 在205附近与样品连动扫描，则记录 下与样品表面平行
8、的（211）面的衍射线，测得 确切的2 =154.92；（见下图）,衍射仪法残余应力测定时的测量几何关系, 测定 = 45时的应变（245）： 样品连同样品台顺时针转动45，转动时与计数器“脱钩”，即计数器保持不动；计数仍在2。附近（与样品台）连动扫描，此时记录的衍射线是样品中其法线与样品表面法线夹角为45的（211）晶面所产生的(图)，测出此时的衍射角 245=155.96； 计算M值：, 计算值： 查出K ， （思考：为什么在不同方位上测出的（211）晶面的衍射角不同？若无应力时，各方位的（211）晶面的衍射角是否相同？）,=KM,2. 法： 与045法测量步骤基本相同。 取分别为0、25
9、、35、 45四点，测量2 = 0、 2 = 25、 2 = 35、2 = 45， 由试验数据可作直线2 sin2，从而求得M值，M值求法可用最小二乘法处理。如下： n为测量点数；如sin2 法中n=4,3. 045法与 法的适用性： 若在X-ray穿透范围内，样品存在织构、晶粒粗大、偏离非平面应力状态等情况，2 -sin2 将偏离线形关系，此时采用045法会产生很大误差此时用sin2 法 （精度较高）。 当晶粒小、织构少、微观应力不严重时，直线斜率也可由首尾两点决定，用045法即可。,二 在测定M时，确定方位的方式,1 固定法：适合于小试样在衍射仪上测定残余应力。 方法：试样转动角，入射线位
10、置不变，计数管在205左右扫描，通过试样转动角使与表面成角的同类晶面发生衍射。,N N,入射线,衍射线,衍射晶面,图 固定法,b = 45,a =0,0,2 固定0法,适合于较大的工件及零件 方法：待测工件不动，应力仪的X光管、测角仪组件用立柱、横梁或支架安置在待测工件旁，通过改变入射线和计数管的方向获得不同的方位。 关键点：入射线方向改变时，计数管的方向同时改变，入射线和计数管之间始终保持205夹角,图 固定0法,a 0 =0,b 0 = 45,具体方法： 0为入射X射线和试样表面法线之间的夹角 为衍射晶面法线和试样表面法线之间的夹角 此法使0取0、25、35、 45角问题： 0 =0时，所
11、记录的衍射线是与试样表面成多少度角的衍射晶面产生的？即=？ 0 = 45 时， =？,三 应力测量时的衍射几何方式,两个概念： 测量方向平面残余应力和试样表面法线所决定的平面 扫描平面入射线、衍射线、衍射面法线所在的平面 衍射几何方式有两种： 1 同倾法：测量方向平面和扫描平面重合 2 侧倾法：测量方向平面和扫描平面垂直,一.宏观应力测定的影响因素 1. 表面状态影响测量精度 应去除表面油污、氧化皮和粗糙的加工痕迹，除了旨在研究表面处理或加工对应力的影响，都应采用化学或电解抛光提高表面光洁度。 2. 衍射面的选定 所选晶面的d值和入射线的组合使角尽可能高； 扩大角的变化范围。,6-4 X射线宏
12、观应力测定中的 一些问题,组织因素的影响： 晶粒过细将使衍射峰宽化，晶粒过大则导致衍射峰形异常，从而影响定峰精度。晶粒大小在30m左右最好，若大于100m，则很难测定。 当测试部位为曲面时，应尽量选用狭窄的光束。,二.衍射峰位的确定 衍射线位移是测定宏观应力的依据，因而衍射峰位置（2）的准确测定直接决定应力测量的精度，常用定峰方法是半高宽法和抛物线法。 半高宽法：（见下图） 作峰背底连线ab，从峰顶P作垂线交ab于 P，过PP中点O作ab的平行线与衍射峰交于M与N点，以MN中点O对应的2为衍射角位置。,抛物线法 原理：当峰形漫散时，采用半高宽法误差较大，将衍射峰顶部拟合为抛物线，并以抛物线峰顶（强度最大值Ip）对应的2p为衍射峰位置。 抛物线方程: 当 时，对应的衍射线强度I最大（Ip） 即 只要确定a1、a2,即可求出2p,1 三点抛物线法选取峰顶大于85%强度处三点，将其2与强度I代入抛物线公式，求出a1、a2,在求出2p。,2 抛物线拟合法 思路：为减小三点抛物线法的误差，可多取测试点（n5）,用曲线拟合法求出最佳抛物线方程（拟合时采用最小二乘法），再利用 求出2p,本 章 结 束,返回本章目录,返回总目录,