《HK沪科版 初三九年级数学 上册第一学期(精品专题)1.解题技巧专题：解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《HK沪科版 初三九年级数学 上册第一学期(精品专题)1.解题技巧专题：解决抛物线中与系数a,b,c有关的问题.docx（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、222222HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题） 解题技巧专题：解决抛物线中与系数 a，b，c 有关的问题类型一 由某一函数的图象确定其他函数图象的位置1二次函数 yxaxb 的图象如图所示，则一次函数 yaxb 的图象不经过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限第 1 题图2已知一次函数 ykxk 的图象如图所示，则二次函数 ykx 2xk 的图象大 致是（ ）第 2 题图3(安徽中考)如图，一次函数 y x 与二次函数 y ax bxc 图象相交于 P、Q 两1 2点，则函数 yax (b1)xc 的图象可能是（ ）第 3 题图类型二 由抛物线的位置确定代
2、数式的符号或未知数的值4(安顺中考)如图为二次函数 yax bxc(a0)的图象，则下列说法：a0；2a b0；abc0；当1x3 时，y0.其中正确的个数为（ ）A1 个 B2 个C3 个 D4 个第 4 题图第 5 题图5(烟台中考)如图，已知顶点为(3，6)的抛物线 yax bxc 经过点(1，4)， 则下列结论中错误的是（ ）第 1 页 共 3 页222222222222222HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题） Ab 4acB ax bxc6C 若点(2，m)，(5，n)在抛物线上，则 mnD关于 x 的一元二次方程 axbxc4 的两根为5 和16(咸宁中考)如
3、图是二次函数 yax bxc 的图象，下列结论：二次三项式 ax bxc 的最大值为 4；4a2bc0；一元二次方程 ax bxc1 的两根之和为1； 使 y3 成立的 x 的取值范围是 x0.其中正确的个数有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个第 6 题图第 7 题图7(盘锦中考)如图是二次函数 yax bxc(a0)图象的一部分，对称轴是直线 x 2.关于下列结论：ab0；b 4ac0；9a3bc0；b4a0；方程 ax bx 0 的两个根为 x 0，x 4.其中正确的结论有（ ）1 2A BC D8(十堰中考)抛物线 yaxbxc(a，b，c 为常数，且 a0)经过点(1，0)和
4、(m，0)，且 1m2，当 x1 时，y 随着 x 的增大而减小下列结论：abc0；ab0； 若点 A(3，y )，点 B(3，y )都在抛物线上，则 y y ；a(m1)b0；若 c1，1 2 1 2则 b 4ac4a.其中结论错误的是 (填序号)参考答案：1D 2.B3A 解析：一次函数 y x 与二次函数 y ax bxc 图象相交于 P、Q 两点，1 2方程 ax (b1)xc0 有两个不相等的根，函数 yax (b1)xc 的图象与 x 轴有两b1个交点方程 ax (b1)xc0 的两个不相等的根 x 0，x 0，x x 0，1 2 1 2 a第 2 页 共 3 页222222222
5、2HK 沪科版 初三九年级数学 上册第一学期秋（精品专题）b1 b1 0，函数 yax (b1)xc 的图象的对称轴直线 x 0.选项 A 符合 2a 2a条件故选 A.4C 5.C6 B 解析：抛物线的开口向下，顶点坐标为 (1 ，4)，二次三项式 ax bx c 的最大值为 4，正确；x2 时，y0，4a2bc0，正确；根据抛物线的对称性 可知，一元二次方程 ax bxc1 的两根之和为2，错误；使 y3 成立的 x 的取值范 围是 x0 或 x2，错误故选 B.b7B 解析：抛物线开口向下，a0. 2，b4a，b0，b0.抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方，c0，2ab 1 1 babc0，正确；抛物线过点(1，0)和(m，0)，且 1m2，0 ， 2a 2 2 2aab 0，ab0，正确；点 A(3，y )到对称轴的距离比点 B(3，y )到对称轴的 2a 1 2距离远，y y ，错误；抛物线过点(1，0)，(m，0)，abc0，am bmc1 20，am abmb0，即 a(m1)(m1)b(m1)0，a(m1)b0，正确； 4acb 4acb c，而 c1， 1，b 4ac4a，错误故结论错误的是. 4a 4a第 3 页 共 3 页