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1、 上学期期末素质测试八年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个快乐、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！亲爱的同学，请注意：本试卷满分 150 分；考 试题时间 120分钟；总分号分数得分评 卷人一、精（心选一选 本大题共有 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列图形中不是轴对称图形的是（）ABCD2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）a2 + (-b)2- x2 - y25
2、- 20（B） m2mn- + 9（D） x2（A）3. 一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形边数是（ ）A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条（C）4.下列运算正确的是（）B.A. C.D.5.已知 P（a，3）和 Q（4，b）关于轴对称，则（a+b） 的值为 （2016）A. 16.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为（A. 60 B. 120 C. 60或 150 D.60或 120B. 1C. 72016D. -72016）7.如图，直线 l外不重合的两点 A、B，在直线 l上求作一点 C，使得 AC+BC的长度最短，作法为：作点 B关
3、于直线 l的对称点 B；连接 AB，与直线 l相交于点 C，则点 C为所求作的点。在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）A 转化思想B 三角形的两边之和大于第三边C 两点之间，线段最短D 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角8.下列各式计算正确的（）A. =（ ）3B . =（ ）3a3aaa3C.（ ） =（ ）4D. =aa4aaa3+am -1x -19.若关于的分式方程=2的解为正数，则 m的取值范围是（）A.m-1B.m -1C.m1 且 m -1 D.m-1 且 m 110如图，已知ABC 中，ABAC，BAC90，直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点，两边PE、
4、PF分别交 AB、AC于点 E、F，给出以下四个结论： AECF； EFP是等腰直角三角形； SS ；ABC12四边形 AEPF 当EPF在ABC内绕顶点 P旋转时（点 E不与 A、B重合），BECFEF，上述结论中始终正确的有（）A1个B2个 C3个 D4个得 分评 卷人二、细心填一填（本大题共有 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分请中的横线上）把答案填在题32解：a -ab =11. 因 式 分. 12. 如图为 6个边长相等的正方形的组合图形，则1+2+3=13.如图所示，已知ABC的周长是 22，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于 D，且 OD=3，则ABC的面积是.1
5、4.已知 a+b=3，ab=1，则 a +b =22第 15题图第 13题图15.如图， 点 B 在 AE 上， CAB= DAB， 要使 ABC ABD，可补充的一个条件第 12题图是： （答案不唯一，写一个即可）16.要使 4y+9是完全平方式，需添加一项，添加的项为2（写出一个答案即可）。x -317.当分式的值为零时，的值为.x + 318.试在表格空白处写出下列正多边形的所有对角线条数，56根据上表，猜想正边形有条对角线。得分评 卷人三、耐心答一答：(本大题共 8 个小题，满分78 分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。)119.计算：（6 分）（-1） +（-3.14
6、） （ ）-220160220.化简求值：（12 分）112其中= ，y=-（2x + 3y）-（2x + y）（ 2x - y）23 a2其中 a=2- a -1a -121.（8 分）平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点坐标分别为 A（0,4），B（2,4），C（3，1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出 A、B、C 三点；（2）求ABC 的面积.（3）若A B C 与ABC 关于轴对称，写出 A 、B 、C 的坐标，并画出A B C1 1 11111 1 1。22.（8 分）由 16 个相同的小正方形组成方形网格，现已将其中的两个小正方黑，如图所示.请你用四种不同的方法在图中再将三个空白
7、的小正方形涂的正形涂分别黑，使它们成为轴对称图形.（注意：在答题卡上用碳素笔涂黑） 23.（10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，DE 是过点 A 的直线，BDDE 于 D，CEDE于 E（1）若BC在DE的同侧（如图1）且AD=CE，请写出：BA和AC的位置关系（不必证明）（2）若 BC 在 DE 的两侧（如图 2）其他条件不变，请问（1）中 AB 与 AC 的位置关系还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由。24.（10分）京沈高铁赤峰至喀左段于 2016年开工建设，天义镇路基桥墩建设初具规模，预计 2019年运营，从赤峰出发经宁城至北京 500公里，高铁运行速度将是现行普通
8、客车平均速度的 5倍，预计开通后，从赤峰出发，某高铁客运专列比普通客车晚 3小时开出，但比普通客车早 5小时到达北京，求两车的运行速度。25.（12分）实践探究，解决问题1.如图 1,ABC中,AD为 BC边上的中线,则 S =S .ABD ACD. （1）在图 2 中,E、F 分别为矩形 ABCD 的边 AD、BC 的中点,且 AB=4，AD=8，则 S =；阴影（2）在图 3 中,E、F 分别为平行四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点,则 S 和阴影S之间满足的关系式为；平行四边形 ABCD（3）在图 4 中,E、F 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD、BC 的中点,则S 和 S
9、 之间还满足（2）中的关系式吗？若满足，请予以证明，若不满足，说明理由。阴影 四边形 ABCD解决问题（4）在图 5 中,E、G、F、H 分别为任意四边形 ABCD 的边 AD、AB、BC、CD 的中点,并且图中阴影部分的面积为 20 平方米,求图中四个小三角形的面积和（即 S +S +S +S 的值）.312426（12 分）如图，已知点 A、C 分别在GBE 的边 BG、BE 上，且 AB=AC，ADBE，GBE的平分线与 AD 交于点 D，连接 CD（1）求证：AB=AD；（2）求证：CD 平分ACE（3）猜想BDC 与BAC 之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明 上学期期末素质测试八
10、年级数学试题答案及说明一.选择题：（每题 4 分）15 CDCDA二.填空题： 每题 4 分（18 题前两个空每个 1 分，后一个空 2 分）11. a（a+b）（a-b） 12. 13513. 33 14.15. C=D 或ABC=ABD 或 AC=AD 或CBE=DBE 等610DDCDC716. 12y 或-12y 或-9 等17. 3n（n -3）18. 5, 92三.解答题：119.（-1） +（-3.14） （ ） 220160-2= 1+144 分=26分a2- a -120.（2+3y） -（2+y）（2-y）a -12=4 +12y+9y -（4 -y ）2222a a（a
11、- 1） a -12=4 +12y+9y -4 +y-2222=a -1 a -1 a -1=12y+10y 4 分212a a -a a -11322-=-当=，y=时，a -1 a -1 a -1111a -a + a -a +112 （- ）+10（- ）222原式 =322a -11=52=2+a -15分12 = 6分当 a=2时 原式=16分 21.（1）如图2 分（2）SABC=54 分（3）（3,1）1A 、B 、C 的坐标为 A （0，-4）B （2，-4）C111116 分，画出三角形 A B C 8 分1 1 122.如图，四个全答对得满分（8 分），错一个减 2 分。答
12、案不唯一。23.（1）BAAC4 分（2）成立。证明：利用 HL 证明ABD 和CAE 全等，得出对应角相等，再转换，可以得出 BAAC10 分500 50024.解：设普通客车的速度为 m/t，则高铁客运专列的速度为 5m/t，列方程为-= 8x5x5 分解方程得=507 分经检验得=50 是原分式方程的解，9 分550=250m/t答：高铁客运专列的速度为 250m/t，普通客车的速度为 50m/t。10分25.（1）162 分12（2）S= S 4分平行四边形 ABCD阴影（3）满足（2）中的关系式，同理 S =6分1212证明：连接 BD，由图 1 得 S =EBDSSABDBDFBD
13、C12所以：S=S +S =EBD BDFS8分四边形 EBFD四边形 ABCD 12（4）解：设四边形的空白区域分别为 a，b，c，d由上述性质可以得出：1122a+S +S = S c+S +S =S ACB23ACD14b+S +S =S1 d+S +S = S1221ABD43ACD2+得，a+S +S +c+S +S +b+S +S +d+S +S =S23142143四边形 ABCDS=a+b+c+d+S +S +S +S +S而四边形 ABCD1234阴影所以联立得 S +S +S+S =S =20平方米12分1234阴影26. 证明：（1）ADBEQ2= 5Q AD平分GBE2= 11= 5AB= AD3分Q（2）AB= ADAB= ACAC= AD3= ADCQ又ADBEADC= 4 3= 4CD平分ACE6分1（3）BDC= BAC8分2证明：BD平分ABE12= 1 = ABC2根据三角形外角性质得：1+ 2+ BAC=4 +31式两边除以 2得 BAC=4-22而由2+ 6 =4 得出6 =4 -2 即BDC=4 -21BDC= BAC12分2