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1、,12.3.2等边三角形（二）,1、等边三角形的性质：,（1）等边三角形的三个内角都相等,并且每一个 角都 等于60 。 （2）等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴。 （3）等边三角形每条边上的中线、高和所对角的 平分线都三线合一。,2、 等边三角形的判定:,（1）三边相等的三角形是等边三角形. （2）三个角都相等的三角形是等边三角形. （3）有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形.,复习,用两个含30角的直角三角尺摆出了如下的三角形,因为ABDACD，所以AB=AC， 又因为BAC=230=60，所以ABC是等边三角形 再由ADBC可得BD=CD= BC= AB,猜想：在直角三角形中，30
2、角所对的直角边是斜边的_,你能证明你的猜想吗？,一半,你能找到Rt ABD的直角边BD与斜边AB的数量关系吗？,在直角三角形中，如果一个锐角等于30， 那么它所对的直角边等于斜边的一半,已知：如图，在RtABC中，C=90，BAC=30 求证：BC= AB,D,证明：在ABC中，ACB=90， BAC=30，则B=60,延长BC至D，使CD=BC，连接AD ACB=90， ACD=90,ABCADC（SAS） AB=AD,ABD是等边三角形,定理,例5右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点， 立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30， 立柱BC、DE要多长？,例等腰三角形的底角为15，腰长为2a，求腰上的高,已知：如图，在ABC中，AB=AC=2a， ABC=ACB=15，CD是腰AB上的高 求：CD的长,观察图形可以发现，在RtADC中，AC=2a， 而DAC是ABC的一个外角，则DAC=152=30，根据在直角三角形中，30角所对的直角边是斜边的一半，可求出CD,